必修⑤111正弦定理教案(編輯修改稿)
2024-11-09 05:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AC+CB則 jAB=j(AC+CB)A B ∴jAB=jAC+jCBjABcos(900A)=0+jCBcos(900C)ac=∴csinA=asinC，即sinAsinCbc=同理，過(guò)點(diǎn)C作j^BC，可得 sinBsinCa從而 sinAsinBsinC類似可推出，當(dāng)DABC是鈍角三角形時(shí)，以上關(guān)系式仍然成立。（由學(xué)生課后自己推導(dǎo)）④ 正弦定理內(nèi)容：=b=ccab===2R sinAsinBsinC簡(jiǎn)單變形； 基本應(yīng)用：已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊；：① 例1：在DABC中，已知A=450，B=600，a=10cm，解三角形.② 例2：DABC中，c=6,A=450,a=2,求b和B,：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，如何判斷解的數(shù)量？思考后見(jiàn)（P8P9）：正弦定理的探索過(guò)程；正弦定理的兩類應(yīng)用；已知兩邊及一邊對(duì)角的討論.第三篇：2014年高中數(shù)學(xué) (二)新人教A版必修5證明猜想得出定理運(yùn)用定理解決問(wèn)題3通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，從知識(shí)、能力、情感三個(gè)方面預(yù)測(cè)可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果：學(xué)生對(duì)于正弦定理的發(fā)現(xiàn)、證明正弦定理的幾何法、正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，能夠很輕松地掌握；在證明正弦定理的向量法方面，估計(jì)有少部分學(xué)生還會(huì)有一定的困惑，需要在以后的教學(xué)中進(jìn)一步培養(yǎng)應(yīng)用向量工具的意識(shí)。學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思維能力得到一定的提高，能領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學(xué)思想方法；但由于學(xué)生還沒(méi)有形成完整、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)會(huì)不周全，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有待于進(jìn)一步提高。由于學(xué)生的層次不同，體驗(yàn)與認(rèn)識(shí)有所不同。對(duì)層次較高的學(xué)生，還應(yīng)引導(dǎo)其形成更科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、謙虛及鍥而不舍的求學(xué)態(tài)度；基礎(chǔ)較差的學(xué)生，由于不善表達(dá)，參與性較差，還應(yīng)多關(guān)注，鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，多找些機(jī)會(huì)讓其體驗(yàn)成功。第四篇：數(shù)學(xué)學(xué)案 編號(hào)39 正弦定理山西大學(xué)附中高一年級(jí)(下)數(shù)學(xué)學(xué)案編號(hào)39一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：、知識(shí)導(dǎo)學(xué)：自學(xué)教材P2P3后完成：1)首先來(lái)探討直角三角形中，在RtDABC中，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c, 據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有ab=，=，ccabc所以==c又sinc=1=,c！未找到引用源。==sinAsinBsinC對(duì)于一般的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立呢？可分為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況來(lái)探究：2)如圖，當(dāng)DABC是銳角三角形時(shí)，設(shè)邊AC上的高是BD，根據(jù)三角函數(shù)的定義，有BD==,則a c 同理可得，,從而ac, =sinAsinCabc.==sinAsinBsinC錯(cuò)誤！未找到引用源。3)當(dāng)DABC是鈍角三角形時(shí)，以上等式仍然成立嗎？若成立寫(xiě)出證明過(guò)程，否則說(shuō))2)3)?通過(guò)查找資料，你還學(xué)會(huì)了哪些證明正弦定理的方法？請(qǐng)寫(xiě)出一種來(lái)：三、理解定理：（1）適用范圍：正弦定理適用于三角形。（2）正弦定理說(shuō)明：同一三角形中，各邊與其對(duì)角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正b數(shù)，即存在正數(shù)k使a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC；k的幾何意義是.（3）公式abc實(shí)際上表示了三個(gè)等式： ==sinAsinBsinCab，.=sinAsinB四、學(xué)以致用：一般地，把三角形的和叫做三角形的元素，已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過(guò)程叫作。用正弦定理解三角形的方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的思想？問(wèn)題1： 已知在DABC中，c=10,A=45,C=30,求a, ：已知在DABC中，c=6,A=450,a=2,求b和B,：根據(jù)正弦定理可以解哪兩類解三角形問(wèn)題？①.②.五、探究與發(fā)現(xiàn)：已知三角形兩邊及一邊對(duì)角a,b,A,解三角形問(wèn)題的探究：以下解三角形問(wèn)題是否有解？若有解有幾個(gè)解?若A是鈍角或直角，且ab或a=,且a，且ab或a=，且ab時(shí)解的情況確定嗎？都有哪些類型？六、提出問(wèn)題：（1）預(yù)習(xí)自學(xué)后你有什么疑惑？（2）合作學(xué)習(xí)后解決了哪些問(wèn)題？又產(chǎn)生了哪些新問(wèn)題？（3）通過(guò)正弦定理的學(xué)習(xí)你有哪些新的想法？猜想或質(zhì)疑？。七、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：（）=18,B=30,A==60,c=48,C=120=3,b=6,A==14,b=15,A
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