20xx秋青島版數(shù)學五年級上冊第八單元智慧廣場——簡單的排列組合(編輯修改稿)
2025-01-14 01:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 打開思維空間?！? （ 2）尋找生活中的排列問題。 師：剛才，我們借助研究 3人排隊照相的問題探究出有序排列的方法。除了照相中有這樣的排列，其實在我們的生活中還有很多地方都涉及了排列問題。比如用幾幅畫裝飾墻壁，根據(jù)不同的順序排列就會有不同的裝飾方案。再比如表演節(jié)目時，可以按照不同的順序編排隊形，還有彩旗的排列等等。 （課件演示。） 3．解決問題。 師：下面，你能用有序排列的方法解決生活中的問題嗎？ （ 1）“智慧大闖關”第一關。 師：誰來交流你的做法？ 生：把小云排在第一位有兩種排法，小雨排在第一位也有兩種 排法，小雪排在第一位還 有兩種排法，一共是 6種排法。 生：我用“ 1”代替小云，“ 2”代替小雨，“ 3”代替小雪 0 1排在第一位有兩種排法， 2和 3排在第一位也分別有兩種排法，一共是 6種排法。 師：大家活學活用，按照規(guī)律有序地排列出了 6種方法。 （ 2）“智慧大闖關”第二關。 師：我們再來增加點難度，請大家獨立完成。 師：誰來展示你的做法？ 生：我用 A、 B、 C分別代替 3種燈籠。 AABBCC， AACCBB， BBAACC， BBCCAA， CCAABB，CCBBAA。先把兩個六邊形的燈籠一起放在第一位，有兩種掛法， 然后把圓形的、方形的分別排在第一位，各有兩種掛法，共有 6種掛法。 師：有序地排列順利地解決了這個問題。有不同的做法嗎？ 生：我用 3分別代替 3種燈籠， 12 13 21 23 31 321。兩個形狀相同的燈籠挨在一起，就可以用一個數(shù)字來代替。有 6種掛法。 師：大家認為這種方法怎么樣？ 生：寫得更簡潔。 師：為什么有 6個燈籠卻還是 6種掛法？ 生：因為 6個燈籠里只有 3種形狀。 師：你很會思考、分析。（課件演示）大家請看， 6個燈籠，按形狀分為 3種，形狀相同 的緊挨著，所以掛 6只燈籠和掛 3只燈籠的思路是一樣的，有 6種不同的掛法。 師：看來，解決問題時要先認分析能確保解決的方法最有效。 【評析：從擺到想，思維層次逐步提高。由直觀表象到抽象，學生在想的過程中能借助頭腦中的表象進行思考。在想與說的過程中，又一次感悟到有序排列的重要性，發(fā)展了學生的思維能力?！? （ 3）“智慧大闖關”第三關。 師：有信心解決下面再復雜點的問題嗎？請看第三關。 師：有多少種排法呢？把你想到的方法寫在學習單上。 （學生寫，教師巡視。） 師：誰來展示你的做法？ （抽學牛到講臺展示并說出思 考的方法。） 生：我把這 4位同學分別用字母 A、 B、 C、 D代替， B代表丁剛，排在左起第二位不動，把 A、 C、 D按順序排列，一共有 6種不同的安排方法。 生：我也是這樣想的，不過寫的時候把 B省略了。 師：這種寫法可以嗎？ 生：可以。 師：為什么？ 生 ：因為要把丁剛排在左起第二位，他的位置是固定的。 師：了不起，抓住了解決問題的關鍵點。這樣的寫法更簡潔。 師：同學們，剛才 3個人排隊照相有 6種排法，這次 4個人排隊唱歌為什么還是 6種排 法？ 生：因為丁剛只能排在左起第二位，所以就剩下 3個人在排列。 師：你很善于總結，發(fā)現(xiàn)了 問題的本質(zhì)。當有一個
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