20xx粵教版高中物理必修一45牛頓第二定律的應用word學案(編輯修改稿)
2025-01-14 01:53 本頁面
【文章內容簡介】 此類問題的關鍵是對物體運動情況的正確描述，對臨界狀 態(tài)的判斷與分析。 4．常見類型：動力學中的常見臨界問題主要有兩類：一是彈力發(fā)生突變時接觸物體間的脫離與不脫離、繩子的繃緊與松弛問題；一是摩擦力發(fā)生突變的滑動與不滑動問題。 （二）、解決臨界值問題的兩種基本方法 1．以物理定理、規(guī)律為依據(jù)，首先找出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析和討論其特殊規(guī)律和特殊解。 2．直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應的臨界值，找出相應的物理規(guī)律和物理值。 [例 4] 質量為 的小球用細線吊在傾角為 ? ＝ 060 的斜面體的頂端，斜面體靜止時，小球緊靠在斜面上，線與斜面平行，如圖 4—58 所示，不計摩擦，求在下列三種情況下，細線對小球的拉力（取 g＝ 10 2/sm ） (1) 斜面體以 2 3 2/sm 的加速度向右加速運動； (2) 斜面體以 4 3 2/sm ，的加速度向右加速運動； 解析：解法 1:小 球與斜面體一起向右加速運動，當 a較小時，小球與斜面體間有擠壓；當 a 較大時，小球將飛離斜面，只受重力與繩子拉力作用。因此要先確定臨界加速度 ao（即小球即將飛離斜面，與斜面只接觸無擠壓時的加速度），此時小球受力情況如答圖 454 所示，由于小球的加速度始終與斜面體相同，因此小球所受合外力水平向右，將小球所受力沿水平方向和豎直方向分解 解，根據(jù)牛頓第二定律有 0cos maT ?? ， mgT ??sin 聯(lián)立上兩式得 20 / sma ? （ 1） 1a =2 3 2/sm ＜ 2/sm , 所以小球受斜面的支持力 N1的作用，受力分析如答圖 455所示，將 T1, N1 沿水平方向和豎直方向分解，同理有 111 s inc o s maNT ?? ?? ，mgsNT ?? ?? c o ss in 11 聯(lián)立上兩式得 T1＝ , N1＝ （ 2) 2a =4 3 2/sm ＞ 2/sm ,所以此時小球飛離斜面，設此時細線與水平方向夾角為 0? ，如答圖 456 所示，同理有 202 cos maT ?? ，mgT ?02 sin? 答圖 454 答圖 455 圖 458 答圖 456 聯(lián)立上兩式得 T2＝ , 0? ＝ arctan 解法 2:設小球受斜面的支持力為 N，線的拉力為 T，受力分析如答圖 457 所示，將 T、 N 沿水平方向和豎直方向分解，根據(jù)牛頓第二定律有 maNT ?? ?? s inc o s ， mgsNT ?? ?? c o ss in 聯(lián)立上兩式得： T＝ m (g sin ? ＋ a cos? ) cos? N＝ m (g cos? 一 a sin? ） 當 N＝ 0 時，即 a＝ g cot? ＝ 2/sm 時，小球恰好與斜面接觸。所以，當 a＞ 2/sm 時，小球將飛離斜面； a 2/sm ，小球將對斜面有壓力。 （以下同解法 1，略） 評注： 解法 1 直接分析、討論臨界狀態(tài)，計算其臨界值，思路清晰。解法 2 首先找出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析和討論其特殊 規(guī)律和特殊解。本題考察了運動狀態(tài)的改變與受力情況的變化，關健要明確何時有臨界加速度。另外需要注意的是，當小球飛離斜面時，細線與水平方向夾角不再是斜面傾角。 觸類旁通 4. （單選）如圖 459 所示，木塊 A、 B 靜止疊放在光滑水平面上， A的質量為 m， B 的質量為 2m。現(xiàn)施加水平力 F 拉 B， A、 B 剛好不發(fā)生相對滑動，一起沿水平面運動。若改為水平力 F′拉 A，使A、 B 也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則 F′不得超過（ ） A． 2F B． F/2 C． 3F D． F/3 解析：水平力 F 拉 B 時， A、 B 剛好不發(fā)生相對滑動，這實際上是將要滑動，但尚未滑動的一種臨界狀態(tài)，從而可知此時 A、 B 間的摩擦力即為最大靜摩擦力。 先用整體法考慮，對 A, B 整體： F = (m＋ 2m) a 再將 A隔離可得 A、 B 間最大靜摩擦力為： mf ＝ ma 解以上兩方程組得： mf ＝ F/3 若將 F′作用在 A 上，隔離 B 可得： B 能與 A 一起運動，而 A、 B 不發(fā)生相對滑動的最大加速度 a′＝ mf / (2m) 再用整體法考慮，對 A、 B 整體： F′ ＝ (m＋ 2m) a′ 由以上方程解得： F′ ＝ F/2 答案： B 評注： “剛好不發(fā)生相對滑動”是摩擦力發(fā)生突變（由靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ┑膱D 457 圖 459 臨界狀態(tài)，由此求得的最大靜摩擦力正是求解此題的突破口，同時注意研究對象的選擇。 隨堂練習 1． 如圖 4510所示．彈簧左端固定，右端自由伸長到 O點并系住物體 m．現(xiàn)將彈簧壓縮到 A 點，然后釋放，物體一直可以運動到 B 點．如果物體受到的阻力恒定，則（ ） A．物體從 A 到 O 先加速后減速 B． 物體從 A 到 O 加速運動，從 O 到 B 減速運動 C．物體運動到 O 點時所受合力為零 D．物體從 A 到 O 的過程加速度逐漸減小 解析 :物體從 A 到 O 的運動過程，彈力方向向右．初始階段彈力大于阻力，合力方向向右．隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大．所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運動． 當物體向右運動至 AO 間某點（設為 O′）時，彈力減小到等于阻力，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大． 此后，隨著物體繼續(xù)向 右移動，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃螅罯 點時彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大．所以物體從 O′點后的合力方向均向左且合力逐漸增大，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向左且逐漸增大．由于加速度與速度反向，物體做加速度逐漸增大的減速運動． 答案 :AC 2． 1000T 的列車由車站出發(fā)做勻加速直線運動，列車經(jīng)過 100s，通過的路程是 1000m，已知運動阻力是車重的 倍，求列車機車的牽引力大小 ? 解析：此題的物理情景是列車在牽引力和阻力的作用下做勻加速直線運動．從靜止開始，經(jīng) 100s 通過 了 1000m 路程．是一個已知物體運動狀態(tài)，求物體受力的問題． (1)． 先 確定研究對象，分析物體運動狀態(tài) 此題的研究對象為列車，列車的運動狀態(tài)為初速度為零的勻加速直線運動． (2)．由運動學公式求得物體加速度因為 221ats? 所以 a＝ 100001000222 ??t s＝ ／ 2s (3)．由牛頓第二定律，求物體所受合外力 因為 合F ＝ ma 所以 合F ＝ 1000000＝ 202100N (4)．由力的合成與分解求某個力 由于 合F ＝ 牽F － 阻F 且 阻F ＝ 所以 牽F ＝ 合F ＋ 阻F ＝ 202100＋ 10000000＝ 510 N 答案 : 510 N 3．質量為 10kg的物體在傾角為 370的斜面
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