【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對(duì)局的一種方法，請(qǐng)同學(xué)們想一想：（1）還有沒(méi)有其它的應(yīng)對(duì)策略？一共有幾種？（2）在不同的比較過(guò)程中，黑牌是不是一定沒(méi)有機(jī)會(huì)獲勝？師：請(qǐng)同學(xué)們把不同的應(yīng)對(duì)策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。學(xué)生活動(dòng)。通過(guò)第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數(shù)據(jù)，并且讓學(xué)生突破根據(jù)撲克牌上下位置一一比較的定勢(shì)，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。二）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)策略的多樣性，初識(shí)取勝的應(yīng)對(duì)方法。 1．分層反饋，感受應(yīng)對(duì)策略的多樣及思維的有序。（1）反饋不完整的、無(wú)序的方案，突出每一局的比較結(jié)果及最后的獲勝方。師：這位同學(xué)寫了三種方案，我們來(lái)看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點(diǎn)數(shù)，學(xué)生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）（2）反饋有序思考的完整方案，引導(dǎo)體會(huì)優(yōu)勢(shì)。出示學(xué)生作品，師：請(qǐng)這位同學(xué)介紹他的方法。師：同學(xué)們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？2．初步感受黑牌（弱隊(duì)）取勝的策略。師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)紅牌分別出4時(shí)，黑方一共有6種應(yīng)對(duì)方案。請(qǐng)看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：是的，一看紅、黑牌的點(diǎn)數(shù)，覺(jué)得紅方要比黑方大一些，但現(xiàn)在看來(lái)，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？學(xué)生回答后總結(jié)：把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。（課件出現(xiàn)）（3）多次體驗(yàn)，探究黑牌取勝的條件。1．調(diào)換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。師：黑牌3應(yīng)對(duì)紅牌4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準(zhǔn)備怎么換？2．同時(shí)變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現(xiàn)在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺(jué)得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對(duì)局？想好后，請(qǐng)?zhí)钤谙旅姹砀駜?nèi)。（學(xué)生活動(dòng)）3．初步提煉取勝的條件。師：請(qǐng)同學(xué)思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認(rèn)為黑方要具備哪幾個(gè)條件？4．師生比賽，進(jìn)一步完善取勝的策略。師：老師想和同學(xué)們挑戰(zhàn)一下，我是紅方4，你們是黑方1，你們能贏嗎？小結(jié)：剛才的兩組牌，黑方實(shí)力稍遜，但應(yīng)用策略還是能以弱勝?gòu)?qiáng)。（四）介紹故事“田忌賽馬”，內(nèi)化對(duì)策略的理解。1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)田忌的應(yīng)對(duì)方法。第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌2．請(qǐng)學(xué)生用成語(yǔ)或是諺語(yǔ)來(lái)說(shuō)說(shuō)“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點(diǎn)。（5）應(yīng)用策略，解決問(wèn)題。爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀教練員。說(shuō)一說(shuō)，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？（6）課堂總結(jié)。這節(jié)課，你有什么收獲？四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)設(shè)計(jì)如下：重視教材與學(xué)生生活的緊密聯(lián)系。沏茶是學(xué)生比較熟悉的生活現(xiàn)象，當(dāng)教材呈現(xiàn)小明幫媽媽燒水給李阿姨沏茶這一情境時(shí)，教師沒(méi)有急于讓學(xué)生解決如何讓李阿姨盡快喝上茶的問(wèn)題，而是調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生幫助小明解決讓李阿姨盡快喝上茶的問(wèn)題打下基礎(chǔ)，使學(xué)生處于主動(dòng)解決問(wèn)題的最佳狀態(tài)，有效地促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。重視學(xué)生的主體地位。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，教師多次為學(xué)生提供探究新知的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中學(xué)生處于主體地位。例如，幫小明設(shè)計(jì)沏茶方案；討論各小組方案的合理性；各小組展示設(shè)計(jì)方案。學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從中明白節(jié)省時(shí)間的道理。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生始終處于主體地位，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件、工序圖卡片學(xué)生準(zhǔn)備：沏茶的六道工序圖卡片教學(xué)過(guò)程故事激趣，談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，在上課之前，老師先給大家講一個(gè)故事：在北宋年間，有一年皇宮里發(fā)生了火災(zāi)，一夜之間整個(gè)皇宮被燒成了一片廢墟。當(dāng)時(shí)的皇帝是宋真宗，他決定在原址上重建皇宮，便找來(lái)大臣丁渭負(fù)責(zé)這個(gè)工程，并限期完工，如不能按時(shí)完成，就要把他殺掉。丁渭到現(xiàn)場(chǎng)看了一圈，發(fā)現(xiàn)有三大難題需要解決：第一，造房子要用很多新土來(lái)燒磚，這些土如果到郊區(qū)去取，路程太遠(yuǎn)；第二，運(yùn)輸木料、石料等材料需要大量的人力、物力；第三，被燒毀的廢墟上有大量的垃圾以及施工產(chǎn)生的廢料要運(yùn)到遠(yuǎn)處倒掉，也很浪費(fèi)時(shí)間。以當(dāng)時(shí)的施工條件是無(wú)論如何也無(wú)法按期完工的。丁渭反復(fù)思考，終于想出了一個(gè)巧妙的施工方案：首先，丁渭把皇宮前的一條大街挖成一條大溝，用挖出來(lái)的土燒磚，與此同時(shí)，再將附近汴河的水引入溝內(nèi)，形成一條臨時(shí)的運(yùn)河，可將需要的建筑材料用船直接送到工地，所需材料都備齊之后，再將水放掉。一邊施工，一邊把工地上的垃圾及時(shí)填進(jìn)溝中。這樣，等皇宮重建完成時(shí)，垃圾也填平了皇宮前的那條大街。丁渭不僅提前完成了工程，避開了殺身之禍，還為當(dāng)時(shí)的朝廷省下了幾十億兩白銀。師：大家說(shuō)，丁渭是個(gè)什么樣的人呢？（生踴躍匯報(bào)）師：今天我們就學(xué)習(xí)用丁渭的方法來(lái)處理生活中的問(wèn)題。在家里你們是怎樣招待客人的`呢？周末，小明家里來(lái)了客人。媽媽請(qǐng)小明幫忙為客人燒壺水，沏杯茶。如果你是小明，你怎樣做這些事才能使客人盡快地喝上茶呢？（課件出示情境圖）師：（出示沏茶的六道工序圖卡片）一共需要做六件事，要想知道怎樣做花費(fèi)的時(shí)間最少，就需要我們合理地安排一下，這節(jié)課我們就來(lái)研究合理安排時(shí)間的問(wèn)題。（板書：沏茶問(wèn)題）設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生“聽故事”導(dǎo)入新課，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特點(diǎn)，能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面解決“怎樣節(jié)省時(shí)間”這一生活問(wèn)題打下伏筆，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)本節(jié)課的知識(shí)在生活中的應(yīng)用。小組合作，探究方法明確沏茶順序。（1）設(shè)疑：家里來(lái)客人，要沏茶時(shí)，通常需要做哪些事？（生自由回答）（2）課件播放沏茶情境圖，請(qǐng)學(xué)生邊看邊讀：燒水：8分鐘、洗水壺：1分鐘、洗茶杯：2分鐘、接水：1分鐘、找茶葉：1分鐘、沏茶：1分鐘。（3）沏茶需要做這六道工序，你認(rèn)為先做哪件事比較合理？為什么？（生討論交流）讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案。明確設(shè)計(jì)要求。（課件出示）（1）將設(shè)計(jì)方案展示出來(lái)，要讓別人知道每道工序用了多長(zhǎng)時(shí)間。（2）最后計(jì)算出整個(gè)過(guò)程一共用了多長(zhǎng)時(shí)間。小學(xué)數(shù)學(xué)，教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系，解決生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題。樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系，解決生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板。教學(xué)方法：嘗試運(yùn)用法。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課，我們了解了路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這三者之間存在什么樣的關(guān)系？(讓學(xué)生理清三者關(guān)系，為下面的練習(xí)打基礎(chǔ)。)二、綜合練習(xí)完成“練一練”第一題。(在解決問(wèn)題過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生策略意識(shí)。)完成“練一練”第二題。根據(jù)情境圖列式計(jì)算。(讓學(xué)生通過(guò)觀察得出結(jié)果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想像力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。)完成“練一練”第三題。根據(jù)第1個(gè)算式寫出第3個(gè)算式的得數(shù)，尋找其中的規(guī)律。(讓學(xué)生自己編題，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的再次鞏固和延伸，這會(huì)大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情)完成“練一練”第四題。列式計(jì)算后，與自己的同桌再出一組這樣的題并解答。完成“練一練”第五題。三、實(shí)踐應(yīng)用看線段圖解答，然后提問(wèn)：15分、35分分別在什么位置。(讓學(xué)生在解決問(wèn)題中體會(huì)路程、時(shí)間、速度三者的關(guān)系。)四、拓展練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。五、作業(yè)本。四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的烙餅問(wèn)題，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題。使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】尋找合理、快捷的烙餅方案。【教學(xué)難點(diǎn)】初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、三張圓紙片?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。課件多媒體出示圖片：雞蛋。師：同學(xué)們，請(qǐng)看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個(gè)雞蛋大約要用4分鐘的時(shí)間，那么煮熟10個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間呢？（學(xué)生作答）師：同學(xué)們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達(dá)到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究烙餅的方法吧！師：隨機(jī)板書課題——烙餅問(wèn)題二、自主探索，探究烙法。（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。課件出示情境：同學(xué)們，圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）師：每次只能烙兩張餅是什么意思？?jī)擅娑家佑质鞘裁匆馑?？（生答）（二）觀察學(xué)習(xí)，探究?jī)蓮堬灥淖罴牙臃?。明確烙一張餅的時(shí)間。師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時(shí)間？（生：6分鐘）師：為什么是6分鐘？（生答）師：根據(jù)學(xué)生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過(guò)程板書下來(lái)。板書：一張：正反3分鐘3分鐘（6分鐘）探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。師：同學(xué)們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進(jìn)行實(shí)踐并作好記錄)匯報(bào)交流：學(xué)生回答并上臺(tái)演示，教師板書。第一種：12分鐘。板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）第二種：6分鐘。板書：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反3分鐘3分鐘（6分鐘）師：同學(xué)們，通過(guò)合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，你們認(rèn)為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學(xué)生展開討論）師生共同小結(jié)：就是說(shuō)本來(lái)可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費(fèi)了空間，也浪費(fèi)了時(shí)間，所以多用了6分鐘。師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會(huì)選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）（三）動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，現(xiàn)在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀浚ㄉ穑煟夯卮鸬煤芎谩，F(xiàn)在我們來(lái)分組動(dòng)手烙一烙吧?？纯丛鯓硬拍馨?張餅最快的烙熟，在動(dòng)手之前，我們先看清要求。（課件出示數(shù)學(xué)信息：探究要求）。師：請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出3張圓紙片當(dāng)作3張餅，小組進(jìn)行合作，動(dòng)手操作烙餅。（生操作，師巡視）學(xué)生展示自己的成果，教師板書。第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反3分鐘3分鐘（3）正（3）反3分鐘3分鐘（12分鐘）第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正3分鐘3分鐘（2）反（3）反3分鐘（9分鐘）師：同學(xué)們，請(qǐng)你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說(shuō)說(shuō)）教師引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩張餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。經(jīng)過(guò)合理安排，烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會(huì)浪費(fèi)空間，最省時(shí)間。所以我們?cè)谄綍r(shí)解決問(wèn)題時(shí)，不同的問(wèn)題要用不同的方法來(lái)解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實(shí)很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，我們也可以給它取個(gè)名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。師：同學(xué)們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節(jié)省時(shí)間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時(shí)間，充分利用空間。三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。師：下面我們來(lái)研究烙4張餅，條件不變。誰(shuí)能不能動(dòng)手?jǐn)[擺就知道怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？大家先想一想，你來(lái)當(dāng)小老師給同學(xué)們講清楚。（實(shí)在想不出來(lái)的可以借助學(xué)具幫忙）。反饋烙4張餅的方法。師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說(shuō)得更簡(jiǎn)單一些？（可以說(shuō)2張2張烙）最少需多少時(shí)間？現(xiàn)在老師請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)烙一烙，大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）反饋烙5張餅的方法。師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說(shuō)出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時(shí)間？生：上臺(tái)演示、講解：先烙2張?jiān)倮?張共5次，需15分鐘。出示烙10張餅的課件。師：同學(xué)們，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果烙10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長(zhǎng)時(shí)間？（生答完成表格）師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）得出：最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)X烙每一面餅的時(shí)間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)（1除外）。師：找到了規(guī)律我們解決問(wèn)題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應(yīng)該合理地安排時(shí)間，才能去做更多的事情。四、結(jié)合實(shí)際，實(shí)踐應(yīng)用。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律，總結(jié)出了公式，我們就利用這個(gè)規(guī)律和公式來(lái)計(jì)算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（同桌討論，全班交流）五、課堂總結(jié)。師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說(shuō)些什么？（同桌互說(shuō)）師：老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理地安排好自己的時(shí)間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人！四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)內(nèi)容：一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法教學(xué)目的：使學(xué)生掌握第一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法，能夠正確地計(jì)算．教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)教師先把教科書中的復(fù)習(xí)題按下面的格式寫在黑板上．203 124 20031204 20xx3 12004然后讓學(xué)生口算，教師逐題從上到下分別寫出左右兩組題的得數(shù)．然后提問(wèn)：觀察每一組題，第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？乘積有什么特點(diǎn)？怎樣算比較簡(jiǎn)便？教師總結(jié)學(xué)生的回答：第一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法可以先用第二個(gè)因數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)中0前面的數(shù)，再看第一個(gè)因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的后面添幾個(gè)0．二、新課1．教學(xué)例9．教師出示例題350X3，提