人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊83圓的方程2(編輯修改稿)
2025-01-14 00:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 E2)； （ 3）當(dāng) D2＋ E2－ 4F0 時，方程 ① 不表示任何 圖 形． 圓的一般方程 當(dāng) D2＋ E2－ 4F0 時，方程 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0 叫做圓的一般方程． 練習(xí) 一 求出下列圓的圓心及半徑： （ 1） x2＋ y2－ 6x＝ 0； （ 2） x2＋ y2－ 4x－ 6y＋ 12＝ 0. 例 1 求過點 O(0， 0)， M(1， 1)，N(4， 2)的圓的方程，并求出這個圓的半徑和圓心坐標(biāo)． 解：設(shè)所求圓的方程為 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0， 其中 D， E， F 待定． 學(xué)生思考教師提出的問 題． 師：將方程 x2＋ y2＋ 2x＋ 2y＋ 8＝ 0 配方，你能得到怎樣的方程？ 學(xué)生根據(jù)教師提示分組解答，配方后方程分別為 (x＋ 1)2＋ (y＋ 1)2＝－ 6， (x＋ 1)2＋ (y＋ 1)2＝ 0， (x＋ 1)2＋ (y＋ 1)2＝ 2． 學(xué)生猜想． 教師強調(diào)配方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生解答． 師：將方程 ②同圓的標(biāo)準(zhǔn)方程比較， 如果方程 ② 表示圓，必須滿足怎樣的條件？ 此時圓的圓心坐標(biāo)是多少？圓的半徑呢？ 學(xué)生回答，教師點評． 師：由以上探究可知，只有當(dāng)D2＋ E2－ 4F0 時，方程 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0 才表示一 個圓． 師：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程指明了圓的圓心和半徑，圓的一般方程表明了圓的方程形式是二元二次方程． 學(xué)生練習(xí)，教師巡視時應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用配方法求解． 師：確定一個圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要知道哪幾個值？要確定圓的一般方程呢？ 學(xué)生回答． 師：先設(shè)所求方程為 般方程形式的認(rèn)識．
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