【文章內(nèi)容簡介】 移與平行平行線，平移的概念，用三角板、直尺作平行線的方法第三節(jié) 相交與垂直 相交與垂直的認(rèn)識(shí)，用三角尺畫垂線的方法，垂直的記法，殿宇線段之間垂線最短的介紹第四節(jié) 旋轉(zhuǎn)與角平角、周角的介紹，角度的認(rèn)識(shí)，用工具畫角、量角第三單元 乘法第一節(jié) 衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間，三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，列豎式計(jì)算 第二節(jié) 體育場(chǎng) 三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算第三節(jié) 神奇的計(jì)算器 電子計(jì)算器 運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算，探索計(jì)算規(guī)律 第四節(jié) 鞏固計(jì)算器的運(yùn)用，探索數(shù)學(xué)規(guī)律第五節(jié) 計(jì)算工具的演變 簡要介紹一些計(jì)算工具的演變第六節(jié) 乘法結(jié)合律、交換律 通過探索發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。并用字母將其表示。利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算第七節(jié) 乘法分配律 探索乘法分配律，應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算 第四單元 圖形的變換第一節(jié) 圖形的旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)和平移 圖形旋轉(zhuǎn)的三要素第五單元 除法第一節(jié) 買文具 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法第二節(jié) 路程、時(shí)間與速度 時(shí)間與路程、速度之間的關(guān)系。利用路程時(shí)間速度之間的關(guān)系解決問題 第三節(jié) 參觀苗圃 桑拿位數(shù)除以兩位數(shù)，有余數(shù)的除法 第四節(jié) 秋游 體會(huì)改商的過程第五節(jié) 國家體育館 以億為單位的大數(shù)的認(rèn)識(shí)/4第六節(jié) 商不變的規(guī)律 介紹商不變的規(guī)律第七節(jié) 中括號(hào) 中括號(hào)的性質(zhì)，運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)，四則運(yùn)算中的運(yùn)算順序 第六單元 方向與位置第一節(jié) 確定位置 確定位置的方法，用數(shù)對(duì)確定位置第二節(jié) 確定位置（二）方向與距離對(duì)確定位置的作用，根據(jù)方向和距離確定位置，描述路線圖。第七單元 生活中的負(fù)數(shù)第一節(jié) 溫度 對(duì)零下溫度的介紹，讀寫方法以及其兩個(gè)零下溫度的比較，直觀的理解負(fù)數(shù)的意義 第二節(jié) 正負(fù)數(shù) 從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)介紹負(fù)數(shù)的意義，并用負(fù)數(shù)表示生或中的問題。第八單元 統(tǒng)計(jì)第一節(jié) 栽蒜苗 條形統(tǒng)計(jì)圖中一格表示多個(gè)單位數(shù)字 第二節(jié) 栽蒜苗（二）折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí) 總復(fù)習(xí)五年級(jí)第一單元 倍數(shù)和因數(shù)第一節(jié) 數(shù)的世界 自然數(shù) 整數(shù)的的概念與區(qū)分。倍數(shù)和因數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)第二節(jié) 倍數(shù)的特征 認(rèn)識(shí)2等數(shù)的倍數(shù)及其特征第三節(jié) 找因數(shù) 用小正方形拼長方形的活動(dòng)體會(huì)找因數(shù)的方法，在一到一百之內(nèi)找出所有自然數(shù)的因數(shù) 第四節(jié) 找質(zhì)數(shù) 由長方形分解為小正方西的活動(dòng)體會(huì)找質(zhì)數(shù)與合數(shù) 第五節(jié) 數(shù)的奇偶性 奇數(shù)，偶數(shù)的性質(zhì)，特征第二單元 圖形的面積第一節(jié) 面積的意義，借助方格紙估計(jì)圖形的面積第二節(jié) 地毯上的圖形面積 直接在方格圖上數(shù)出面積，介紹分割的方法，將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)換為簡單的圖形 第三節(jié) 動(dòng)手做 介紹平行四邊形的面積，平行四面形底和高的認(rèn)識(shí) 第四節(jié)平行四邊形的面積平行四邊形的面積公式和推導(dǎo)過程 第五節(jié) 三角形的面積 三角形的面積公式 第六節(jié) 梯形的面積公式第三單元 分?jǐn)?shù)第一節(jié) 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義第二節(jié) 分餅 真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，會(huì)讀寫帶分?jǐn)?shù)，加假分?jǐn)?shù)化作帶分?jǐn)?shù) 第三節(jié) 分?jǐn)?shù)與除法 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 用分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)相除的商，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)行假分?jǐn)?shù)的與帶分?jǐn)?shù)的互化第四節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 理解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘除零以外的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變第五節(jié) 找最大公因數(shù)，一輛額數(shù)找公因數(shù)，介紹公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法第六節(jié)約分 介紹約分的含義，以及約分的方法，并通過約分將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)第七節(jié) 找最大公倍數(shù) 介紹公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義以及其相關(guān)應(yīng)用，找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法 第八節(jié) 分?jǐn)?shù)的大小 分?jǐn)?shù)大小的比較方法 不同分母的分?jǐn)?shù)的大小比較方法，就愛那個(gè)不同分母的數(shù)化作同分母/5第九節(jié) 數(shù)學(xué)與交通 利用所學(xué)知識(shí)列方程解決問題第十節(jié)旅游費(fèi)用，利用所學(xué)知識(shí)從給定條件中選擇最佳方案 第十一節(jié) 看圖找關(guān)系 數(shù)量關(guān)系，圖表的認(rèn)識(shí)地四單元 分?jǐn)?shù)的加減第一節(jié) 折紙 介紹異分母分?jǐn)?shù)的加減法則第二節(jié) 星期日的安排 分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算法則第三節(jié) 看課外書時(shí)間 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的比較，分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化方法第五單元 圖形的面積（二）第一節(jié) 組合圖形面積 將組合圖形分為簡單圖形，組合圖形面積的計(jì)算方法第二節(jié)成長的腳印 不規(guī)則圖形的面積的估算，用數(shù)格子的方法計(jì)算不規(guī)則的圖形的面積 第三節(jié)雞兔同籠 用列表、作圖的方法解決雞兔同籠的問題 第四節(jié) 點(diǎn)陣中的規(guī)律，長日?，F(xiàn)象中法相特殊規(guī)律第六單元 可能性的大小第一節(jié) 摸求游戲 數(shù)據(jù)表達(dá)可能性第二節(jié)設(shè)計(jì)活動(dòng)方案 分?jǐn)?shù)表示可能性 第三節(jié) 迎新年 從圖表中獲取信息第四節(jié) 鋪地磚 運(yùn)用面積公司，方程解決問題六年級(jí)第一單元 圓第一節(jié) 圓的認(rèn)識(shí) 圓的特征，圓周率。會(huì)用圓規(guī)畫圓 第二節(jié) 圓的認(rèn)識(shí)（二）圓心，半徑，直徑的認(rèn)識(shí)第三節(jié) 圓的周長 圓的周長與直徑的關(guān)系，圓的周長公式 第四節(jié) 圓的面積 圓的面積公式，能計(jì)算圓的面積第二單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用第一節(jié) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多少百分之幾的認(rèn)識(shí)，及其相關(guān)應(yīng)用題 第二節(jié) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）增加，減少了百分之幾的認(rèn)識(shí)及其應(yīng)用題第三節(jié) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）一個(gè)數(shù)占總數(shù)的百分之幾的認(rèn)識(shí)及其相關(guān)應(yīng)用題 第四節(jié) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）銀行利率，及其相關(guān)應(yīng)用題第三單元 圖形的變換第一節(jié) 圖形的變換 利用平移，旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱等知識(shí)對(duì)圖形進(jìn)行變換 第二節(jié) 圖形的設(shè)計(jì) 進(jìn)一步利用平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)對(duì)圖形進(jìn)行變換 第三節(jié) 數(shù)學(xué)欣賞 對(duì)簡單圖形，利用平移，旋轉(zhuǎn)后組成復(fù)雜圖形 第四節(jié) 數(shù)學(xué)與體育 簡單的排列組合 第五節(jié) 起跑線 半徑不同圓的周長和運(yùn)用/6第四單元 比的知識(shí)第一節(jié) 生活中的比，從生活中的現(xiàn)象了解比的含義，認(rèn)識(shí)比與除法的聯(lián)系，比的讀寫，比的性質(zhì) 第二節(jié) 比的化簡 比的化簡 應(yīng)用公約數(shù)將比化簡第三節(jié) 比的應(yīng)用 應(yīng)用比的性質(zhì)，解決按照一定比例進(jìn)行分配的問題第五單元 統(tǒng)計(jì)第一節(jié) 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，理解單式與復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的異同，用其表示相應(yīng)數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行判斷和預(yù)測(cè)第二節(jié) 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息 第三節(jié) 生活中的數(shù) 對(duì)估計(jì)的數(shù)進(jìn)行計(jì)算第四節(jié) 正負(fù)數(shù)（一）理解負(fù)數(shù)的意義，相反數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 第五節(jié) 正負(fù)數(shù)（二）正負(fù)數(shù)在額很能夠或中的應(yīng)用第六單元 觀察物體第一節(jié) 搭一搭 下哦那個(gè)不同方面觀察立體物體，根據(jù)各方面觀察的圖形，還原立體圖形 第二節(jié) 觀察的范圍 結(jié)合實(shí)際將眼睛視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)線區(qū)域的過程/7第四篇：新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(完美)新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)第一單元小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，但除以幾個(gè)數(shù)的積時(shí)，必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號(hào)。在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)。如：247。5= ②當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)。如：247。=7 當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù)。如：247。1=小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：①商除數(shù)=被除數(shù)(通用)②被除數(shù)247。商=除數(shù)商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來。要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。循環(huán)小數(shù)：A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，、。B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)?！?…等。C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(… … …)D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(… 的循環(huán)節(jié)是3，…的循環(huán)節(jié)是67，…的循環(huán)節(jié)是258)E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：①只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)②例如：只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，… ；有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)，… 3 ；有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，…除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。第二單元軸對(duì)稱和平移 軸對(duì)稱：：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，那條直線就叫做對(duì)稱軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱點(diǎn)。：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。4軸對(duì)稱圖形的法：（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（4）按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。平移：：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。：（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。（2）經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。：（1）確定平移的方向與距離。（2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。（3）按原來圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數(shù)。設(shè)計(jì)圖案的基本方法：平移、對(duì)稱 ：（1）選好基本圖案；（2）根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向；（3）平移，描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) ：（1）先選好基本圖案；（2）依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱軸；（3）選好關(guān)鍵點(diǎn)，并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出基本圖形的對(duì)稱圖形第三單元倍數(shù)和因數(shù)像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。像3，2，1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（一）2，5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。偶數(shù)和奇數(shù)的定義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100）（二）3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（同時(shí)是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6。）同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（同時(shí)是3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)，最小的是15。）同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)，一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120）9的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。㈣找因數(shù)在1～100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。運(yùn)用除法算式，思考這個(gè)數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對(duì)一對(duì)的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。㈤找質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。㈥數(shù)的奇偶性運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相