湘教版數(shù)學八下平行四邊形與中心對稱圖形6課時(編輯修改稿)
2025-01-13 21:53 本頁面
【文章內容簡介】 1 利用對角線 的關系判定平行四邊形 討論復習中問 題 2：上面問題其實是一個這樣的數(shù)學問題，如圖，已 知： OA=OB、 OC=OD，那么四邊形 ABCD是不是 平行四邊形呢？為什么？ 你能用一句話表達你的結論嗎 m] 平行四 邊形的判定方法 1： 2 利用一組對邊的關系判定平行四邊形 思考：只給你一根刻度尺，你能在算式格子（如下圖）上畫出平行四邊形嗎？試試看： 討論一下各自的畫法，并說明你畫出的四邊形是平行四邊形的理由。 你能用一句話把這個結論表達出來 網 ] 平行 四 邊形的判定方法 2： 三 應用遷移 1 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的應用 例 已知：在 ABCD 的對角線 AC 上取兩點 E、 F，使得點 E 和點 F 關于對角線交點 O對稱，如圖，連結 EB、 ED、 FB、 FD。求證：四邊形 EBFD是平行四邊形 分析： ① 從點 E和點 F關于對角線交點 O對稱，你得到什么結論？ ② 由四邊形 ABCD是平行四邊形，你會得到什么結論？利用什么方法來判定四邊形 EBFD是平行四邊形。 2 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的應用 例 已知：在 ABCD的 邊 AB， DC上分別取一個 點 E、 F，使得 AE= AB, CF= CD，連結 AF， CE，求證：（ 1）四邊形 AECF是平行四邊形；（ 2） AF=CE 四 鞏固提高 完成教材 P80練習 五 總結反思 這節(jié)課你有什么收獲？ 平行四邊形的判定方法有： （ 1）利用兩組對邊關系： （ 2）利用一組對邊關系 （ 3）利用對角線關系： 平行四邊形的判定（ 2） 教學目 標 1 使學生感受平行四邊形的判定方法“有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的形成過程； 2 能綜合運用平行四邊形的判定方法和性質解決簡單的推理問題，提高分析問題和解決問題的能力 重點、難點： 重點：“有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的形成過程和運用 難點：平行四邊形的判定和性質的綜合運用 . 教學過程 一創(chuàng)設情景，導入新課 1 復習： （ 1）平行四邊形有什么性質？ 平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分 . （ 2）你學了哪些判定四邊形是平行四邊形的方法？ ①有兩組對邊分別平行的四邊形是平行 四邊形； ②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； ③有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 . 2 做一做 同桌的兩位同學合作，將四只筆首尾相接，組成一個四邊形 .你能否拼成一個平行四邊形？試試看 .(有的同學能拼成平行四邊 形，有的同學不能 ) 為什么有的同學能拼成平行四邊形，有的同學不能拼成平行四邊形呢？ 這節(jié)課我們繼續(xù)學習 平行四邊形判定（ 2）（板書課題） 二合作交流，探究新知 1 平行四邊形的一個判定方法的形成過程 （ 1）交流結果：剛出有的 同學能拼成的四邊形是平行四邊形，有的同學拼成的四邊形不是平行四邊形 .這是為什么呢？請你們比較一下你拼成的四邊形相對的兩只筆的長度有什么關系？（有的同學四只筆是相等的，有的不是 .） （ 2）教師演示和分析： 有三條邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊相等四條邊都不相等 我們發(fā)現(xiàn)有兩只筆一樣長的做對邊，另兩只筆也一樣長做另一組對邊拼成的四邊形是平行四邊形 . （ 3）大膽猜想： 從上面拼圖和分析你發(fā)現(xiàn)了什么結論？ 21DCBA 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 [ 即：已知：如圖 AD=BC,AB=DC 那么四邊形 ABCD 為什么是平行四邊形？ （ 4）證明結論 兩組對邊分別相等的四邊形為什 么是平行四邊形呢？你能說明理由嗎？ 解：∵ AD=BC,AB=DC(已知 )， AC=CA(公共邊 ) ∴△ ABC≌△ CDA(邊邊邊 ) ∴∠ 1=∠ 2（全等三角形對應角相等） ∴ AD∥ BC(內錯角相等，兩直線平行 ) ∴四邊形 ABCD 是平行四邊形（有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形） （ 5）得出結論 有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 即：∵ AD=BC,AB=DC ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 2 平行四邊形的判定方法歸納： （ 1）思考： ①兩組鄰邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形 嗎？如果是，說明理由，如果不是，畫出圖形 . ②一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊 形嗎？如果是，說明理由，如果不是，畫出圖形 （ 2）現(xiàn)在你學會了幾種平行四邊 形的判定方法 ] 有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 . 有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 . 有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 . 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 . 三 應用遷移，鞏固提高 1 做一做 （ 1）把一張紙片連續(xù) 對折四次，再畫一個三角形，剪下來，這時你有四個全等的三角形了 .你能有這四個全等三角形拼成一個大三角形嗎？ 方 法：把四個三角形重合，先把一個三角形
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