【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0 1SR nRnRD ? ????? ?? ?01 E nED ??? ? ? ?? ? ? ?NFF nFFD ??? 00CNnD ???????avdndD??????? ? ???????????????????????i ijjiav dndDnndndD飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 8 耗散能模型 材料的疲勞損傷累積過(guò)程，從本質(zhì)上講是一種能量非均勻耗散的不可逆 過(guò)程。材料在疲勞過(guò)程中的總能耗又三部分組成 EDHT WWWW ??? 式中 。 HW 為熱耗散能， DW 為形成損傷所耗散的能， EW 為彈性恢復(fù)能。造成材料破壞的是 DW ，因此定義第 i個(gè)循環(huán)造成的損傷為 軒福貞 [5]等通過(guò)對(duì) GFRP 層合板的疲勞試驗(yàn)得到 (18) Markov 鏈損傷擴(kuò)展模型 Bogdanoff 模型將疲勞裂紋擴(kuò)展累積損傷定義為整個(gè)壽命區(qū)內(nèi)的不可逆過(guò)程，用Markov 鏈來(lái)模擬。模型認(rèn)為裂紋的擴(kuò)展是獨(dú)立的、 不可逆的、無(wú)后效性的隨機(jī)離散Markov 鏈。模型定義一個(gè)工作循環(huán)是指損傷能夠累積的一個(gè)重復(fù)性工作周期。后來(lái) 等將 Bogdanoff[6]模型用于 FRP 損傷累積規(guī)律。 該模型可以表示為 (19) 其他模型 除了上述模型外，還有不少完全基于試驗(yàn)結(jié)果擬合給出的模型。 等人的GFRP 層合板的疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明，可用下述規(guī)律描述疲勞損傷的累積 (110) 式中的 B 和 C 由實(shí)驗(yàn)確定。 [7]的研究小組通過(guò) T800/5245GFRP 層合板的大量疲勞試驗(yàn)，給出的疲勞損傷的累積規(guī)律為 DDii WWD ???qii iiNnD ? ?????????? ???????? ?????????????????? i iiii NnCNnBD 2ddd nnn APAPP 01 ?? ?飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 9 (111) 上述五類疲勞損傷累積模型是按照疲勞損傷的定義進(jìn)行分類的，從宏觀上講模型的好壞取決于下面兩個(gè)因素：一是定義的損傷量是否具有物理意義，并且在試驗(yàn)中 易于測(cè)量；二是疲勞損傷的累積過(guò)程是否符合疲勞損傷的實(shí)際演化規(guī)律?？梢钥吹绞Ｓ鄰?qiáng)度模型和剩余剛度模型定義的疲勞損傷物理意義明確，材料內(nèi)部疲勞損傷累積的宏觀表象是其強(qiáng)度和剛度的變化，剩余強(qiáng)度有天然的斷裂準(zhǔn)則，而剩余剛度模型沒(méi)有，但剩余剛度在試驗(yàn)中很容易測(cè)量，而剩余強(qiáng)度的試驗(yàn)測(cè)量需要花費(fèi)較多的時(shí)間和經(jīng)費(fèi)。其他三類模型也有較好的基礎(chǔ)，但相對(duì)而言，確定模型所需的試驗(yàn)較多，有些常數(shù)的試驗(yàn)測(cè)量較困難，所以實(shí)用性較差。 從疲勞損傷累積過(guò)程看，上述模型嚴(yán)格的講都是非線性的。更仔細(xì)的分析，可將剩余強(qiáng)度的 YH 模型和 BS 模型看作修 正的線性損傷累積模型。 本文研究方法 在疲勞載荷作用下，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的微觀損傷機(jī)理是非常復(fù)雜的。因此，為了描述疲勞載荷作用下纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的損傷，需要找到一組宏觀上可測(cè)量的描述損傷的方法。目前，己經(jīng)用于描述損傷的方法有兩種 :一種基于材料強(qiáng)度 下降的方法 。另一種是基于剛度下降的方法 ?，F(xiàn)在一般認(rèn)為強(qiáng)度下降并非總能反映疲勞損傷。而另一方面，研究工作中發(fā)現(xiàn)，材料的剛度特性隨著疲勞循環(huán)數(shù)的增加而連續(xù)變化，這就為采用無(wú)損方法描述和研究損傷并預(yù)測(cè)壽命提供了一個(gè)分析的基礎(chǔ)。復(fù)合材料中諸如分層和基體開裂等損傷機(jī)理 必然產(chǎn)生材料的剛度的 失 ， 而剛度的變化可用來(lái)監(jiān)測(cè)復(fù)合材料疲勞損傷的累積程度。當(dāng)損傷累積到一臨 界值時(shí) (此臨界值取決于循環(huán)的最大應(yīng)力 )， 材料就產(chǎn)生了破壞。因此，本文就是 通過(guò)剛度降的方法來(lái) 研究和建立復(fù)合材料層合板累積損傷模型，主要工作如下： 在剛度降疲勞累積損傷理論基礎(chǔ)上，根據(jù)疲勞損傷的兩階段理論，將復(fù)合材料的疲勞損傷劃分為兩個(gè)階段，并且在此理論的基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的疲勞模型，從而克服了單一函數(shù)在疲勞損傷末期的缺點(diǎn)和不足。在此基礎(chǔ)上，利用復(fù)合材料“點(diǎn)應(yīng)力”準(zhǔn)則概念，提出了一種帶圓孔缺口結(jié)構(gòu)的疲勞累積損傷理論與模型 ，從而使完整板與含孔板得到了統(tǒng)一。 ? ????????? i iiiNnD ?飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 10 通過(guò)查閱現(xiàn)有的復(fù)合材料層合板的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了具體的復(fù)合材料疲勞累積損傷模型。而且通過(guò)對(duì)不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到了該層合板的預(yù)測(cè) SN 曲線。最后，以 75%的強(qiáng)度極限為例，得到了在該常幅應(yīng)力水平下的疲勞壽命預(yù)測(cè)值。 建立帶孔板的疲勞累積損傷模型。通過(guò)查閱該材料三種不同孔徑層合板的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得特征 點(diǎn)應(yīng)力修正因子，建立帶孔板的疲勞損傷模型。最后，用該模型對(duì)帶 5mm 孔層合板的 SN曲線進(jìn)行了預(yù)測(cè)與驗(yàn)證。 飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 11 圖 12 本文研究總體方案 復(fù)合材料疲勞試驗(yàn) 通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出近似斷裂準(zhǔn)則 剛度降模型的理論推導(dǎo) 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 數(shù)據(jù) 給出試件壽命估算算例 通過(guò)擬合求取模型參數(shù) 結(jié)論 壽命估算 與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比 滿足要求 不滿足 飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 12 第 2 章 復(fù)合材料層合板疲勞壽命分析模型的建立 復(fù)合材料疲勞損傷的定義有很多種，一般可分為宏觀，微觀以及宏微觀結(jié)合等三種方式定義，目前大多數(shù)采用宏觀唯象方法來(lái)定義損傷量變。用損傷力學(xué)理論分析材料的損傷狀態(tài)。經(jīng)典的“彈性模量法”是基于應(yīng)變等效性假說(shuō)的基礎(chǔ)上，以損傷前后材料彈性模量的變化來(lái)定義或度量損傷的方法。應(yīng)變等效性假說(shuō)和以次為基礎(chǔ)的“彈性模量法”實(shí)質(zhì)是一種彈性材料損傷描述方法，他只適用于彈性材料的損傷行為，而不是用于非彈性 行為或含有不可恢復(fù)的損傷變形行為。利用這種方法描述或測(cè)量后兩種材料的疲勞損傷不能真實(shí)的反應(yīng)材料的損傷變形行為。本章首先 系統(tǒng)地回顧了復(fù)合材料的剩余剛度模型，包括有：理論模型、半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。最后給出了本文 根據(jù) 復(fù)合 材料 疲勞損傷的變化規(guī)律，將疲勞損傷劃分為兩個(gè)階段，利用分段函數(shù) 建立 剛度模型的表達(dá)式。而且 根據(jù)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)點(diǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則的概念，提出一種帶孔的層合板疲勞累積損傷模型。 剛度降模型簡(jiǎn)介 以下對(duì)過(guò)去二十年來(lái)公開發(fā)表的有關(guān)剩余剛度退化模型做一個(gè)系統(tǒng)的回顧。對(duì)于剛度，不同的研究者可能采用不同的定義 ，目前所采用的剛度主要有三種：初始切線剛度、割線剛度和疲勞模量。根據(jù)其理論基礎(chǔ)及研究方法，現(xiàn)有的模型可分為理論模型、半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀? 理論模型 在眾多的剛度退化模型中，有一類模型從微觀機(jī)理和微觀力學(xué)的角度來(lái)分析 FRP材料的疲勞損傷，并建立起層合板的剩余剛度與疲勞損傷變量、材料常數(shù)、外載荷之間的關(guān)系，我們稱這類模型為“理論模型”。按其分析方法又可分為：剪切滯后模型、損傷力學(xué)模型、彈性力學(xué)模型和優(yōu)先元素法模型等。其中以剪切滯后模型最為著名。 1．剪切滯后模型 Reifsnider 等 [8]首先 提出了以維剪切滯后模型，研究了層合板的剛度退化與裂紋密度增加的相關(guān)性。后來(lái)針對(duì) Reifsnider 模型的不足， Stief[6]、黃志強(qiáng)和 Lim 等 [8， 9]做出相應(yīng)的改進(jìn)，其中 Lim 等在應(yīng)力分析時(shí)考慮了面內(nèi)剪應(yīng)力的影響，以彈性應(yīng)變能為準(zhǔn)則研究了橫向?qū)拥幕w開裂，其剩余剛度的退化公式為 飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 13 (21) 式中： 0xE 為層合板的初始剛度， 0? 為層合板的總體應(yīng)變，其他參數(shù)的意義見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。 鑒于該模型未考慮層間剪應(yīng)力，只能部分地改善 了預(yù)測(cè)橫向?qū)虞^厚的正交層合板的基體開裂能力。 Xu等引入“等效剩余剛度 RSEQ”、“等效裂紋密度 DEQ”，對(duì)不同鋪層和材質(zhì)的 [0m/90n]s 型層合板做了歸一化處理。另外， Flaggs 提出了二維剪切滯后模型， Zhang等對(duì)其做了進(jìn)一步的改進(jìn)。 2．損傷力學(xué)模型 Talerja[9]等發(fā)展了一種研究基體開裂和層合板剛度降之間關(guān)系的損傷力學(xué)理論。他們認(rèn)為層合板出現(xiàn)損傷后的剛度矩陣可寫為 式中： 0C 為層合板的無(wú)損傷剛度矩陣， aC 為損傷對(duì)層合板中第 a 層的剛度影響矩陣。特別的對(duì)正交鋪層層合板，在小損傷、小變形的情況下有 基體開裂時(shí) (22) 層間分層時(shí) (23) 式中： k 和 q 為材料常數(shù)， ic 為不依賴于應(yīng)變和損傷的常數(shù)， s 為相鄰裂紋間的距離， ?為層間密度， a 為裂紋特征長(zhǎng)度。 3．彈性力學(xué)模型 Zhang 等 [10]在彈性力學(xué)和經(jīng)典層合板理論的基礎(chǔ)上，引入等效約束模型（ ECM）把形如 [SL/ q? / l? /SR]s 的層合板中的相關(guān)層合并為一個(gè)等價(jià)層，研究了對(duì)稱角鋪層層合板多個(gè)鋪層基體開裂時(shí)的剛度退化，其模型為 (24) ? ? ? ?? ?111 21)2( 011000 ?????? LLxxxeeLbQdEE?? ?????????? ma aCCC 10? ?? ?0121620xx8320xx 2 vcvcctsktEE c ????? ?? ?0121820xx1053011 2 vcvccqaEE ???? ??*0 Qk ??飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 14 式中： kQ ， *Q 分別為 ECM 層合板中第 k 層的剩余剛度矩陣和系數(shù)矩陣， 0Q 是層合板的初始剛度矩陣， ? 是第 k 層的損傷參數(shù)矩陣。 4．有限元素法 蔣永秋等 [11~14]以損傷力學(xué)為基礎(chǔ)，借助有限元素法分析了纖維斷裂、纖維 /基體界面脫膠及層間分層引起 FRP 層合板的剛度下降，計(jì)算結(jié)果表明：纖維斷裂只造成 2%4%剛度降，這與實(shí)驗(yàn)值符合得很好；界面脫膠是造 成剛度下降的主要原因，并且隨脫膠長(zhǎng)度的增加單調(diào)增加；而分層過(guò)程中剛度下降與加載次數(shù)間有線性關(guān)系。此外，文獻(xiàn) [22]對(duì)典型碳 /環(huán)氧 [02/ 45? 2/902]鋪層的層合板的損傷狀態(tài)做了試驗(yàn)觀測(cè)，并用三維或準(zhǔn)三維有限元素法對(duì)分層、橫向裂紋擴(kuò)展、分層伴隨橫向裂紋擴(kuò)展引起的剛度退化做了計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果作了比較。結(jié)果表明：對(duì)許多角角鋪層層合板來(lái)說(shuō)，基體開裂、分層是主要的損傷形式，其中分層對(duì)剛度的影響更為顯著，甚至可以達(dá)到 12%。 Leblond 等 [24]在文獻(xiàn)中提出了預(yù)測(cè)正膠層合 板的剛度下降和基體裂紋間關(guān)系的 2D 和 3D 有限元素分析模型，對(duì)于 2D 和 3D 模型，應(yīng)力分析是很全面和精細(xì)的，所以預(yù)測(cè)精度比較高。 理論模型是依靠力學(xué)分析導(dǎo)出的，討論層合板內(nèi)各層間的應(yīng)力分布情況，涉及到具體的損傷機(jī)理。在疲勞損傷過(guò)程中 FRP 層合板會(huì)同時(shí)出現(xiàn)多種損傷機(jī)理，這給理論研究帶來(lái)了很大的困難。通常一般理論模型只能研究其中的一種或少數(shù)幾種損傷機(jī)制，且預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值間的吻合性也不太理想，但它加深了人們對(duì) FRP 層合板內(nèi)部損傷機(jī)理的了解，為建立簡(jiǎn)便易用的模型奠定了理論基礎(chǔ)。 半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ? 半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ǔ?是針對(duì)某一損傷機(jī)理提出一個(gè)損傷參數(shù)，再用經(jīng)驗(yàn)的方法建立這一損傷參數(shù)的變化和層合板的剩余剛度間的關(guān)系，是理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的產(chǎn)物。因材料的性能常數(shù)都具有一定的分散性，所以要更合理地預(yù)測(cè)層合板的疲勞剩余剛度，應(yīng)采用概率統(tǒng)計(jì)的方法。 1． El Mahi [15]采用有限元素的思想將試件沿寬度方向分成 m個(gè)條帶，用穿過(guò)各條帶的裂紋數(shù)來(lái)表示裂紋密度，用剪切滯后模型建立了各條帶的剛度退化與裂紋密度間的關(guān)系 且 ? ?ixxi dEE ? ? ? ? ?Lnknd ii ?飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 15 式中： n 為循環(huán)次數(shù)， ??nki 為穿過(guò)第 i條帶的裂紋數(shù)， xiE 為第 i條帶的剩余剛度。當(dāng)試件沿寬度方向均分為 m條帶時(shí)，正交層合板的縱向剛度退化模型