【正文】 圖 22 點應力準則的示意圖 本文的帶孔板疲勞模 型是建立在點應力準則改 進 及 節(jié)的工作基礎上的。 對于帶中心孔的層合板來講，對于任意外載荷 ?N? ，只需把 d 代入式 （ 232） 就可以求得特征尺寸處的 點應力 ? ?0,dRy ?? （簡寫為 ? ?0,dy? ，下略 ）。 本章小結 本章首先 系統(tǒng)地回顧了復合材料的剩余剛度模型，包括有：理論模型、半經驗模型和經驗模型。 其次，完整層合板的疲勞累積損傷模型的基礎上，根據復合材料層合板的點應力準則概念，提出并建立了帶孔層合板的疲勞累積損傷模型，從而使無孔板和帶孔層合板的疲勞累積損傷模型得到了統(tǒng)一。然后將試驗數(shù)據與模型得到的理論值相 比較 對模型進行了驗證 。所有試驗均在室溫中進行。試件厚度 為 ，寬度 為，長度 為 230mm，試件形狀及尺寸如圖 32 所示 。我們可預先估計出此載荷作用下壽命的數(shù)量級， 并依此來確定采樣間隔 (由于疲勞試驗機數(shù)據保存文件大小的限制，對于長壽命試驗不能對每個數(shù)據進行保存，因此應進行間隔采樣，間隔大小根據壽命的長短 )，這樣就保證了在指定壽命比時能在眾多數(shù)據中找出最臨近的數(shù)據。這樣就可以從類似取得的數(shù)據通過計算得出疲勞過程中剛度的變化趨勢。 層合板的疲勞試驗供選擇三個應力水平，為保證數(shù)據的可靠性，在每個應力水平下要取得 3 個試件的試驗數(shù)據。 表 32 不同應力水平的靜強度試驗結果 應力水平 最大應力 （ MPa） 最小應力 （ MPa） 頻率（ HZ） 應力比 85% 10 80% 10 70% 10 圖 33 85%極限強度載荷下剛度變化曲線 飛行器動力工程畢業(yè)論文 28
。對三組飛行器動力工程畢業(yè)論文 27 試件疲勞試驗結果進行數(shù)據統(tǒng)計，得到不同應力水平下的剛度變化曲線。載荷取好后，各數(shù)據中選出此載荷所對應的位移值，由于載荷與位移存在一一對應關系，載荷的變化必然體現(xiàn)夾頭位移值的變化。位移參數(shù)表示試件上 夾頭相對于下夾頭的位移量 (本試驗設定下夾頭固定 )，載荷參數(shù)為對應于上夾頭此位移量時夾頭所施加的力。 表 31 靜強度試驗結果 試件編號 破 壞載荷 /KN 試件寬度/mm 試件厚度/mm 截面積/mm2 極限強度 /MPa 極限強度均值/MPa 11 12 13 疲勞壽命試驗結果及分析 為了獲得在疲勞試驗過程中試件剛度的變化規(guī)律，試驗中設定疲勞試驗機在指定循環(huán)次數(shù)時自動對施加載荷值及夾頭位移值進行采樣并記錄。鋪層順序為 [45/45/90/0/45/0/45/0/90/0]s。 試驗概況 試驗在 INSTRON8801 電液伺服疲勞試驗機上進行。利用 得到的數(shù)據對前一章推導出來的理論模型進行擬合，求取其中重要參數(shù) 。在構建模型的過程中，為了準描述疲勞損傷的演化過程，采用把疲勞損傷分段 處理的方法進行數(shù)學表達。 如果已知某一常幅循環(huán)應力水平 ?N? 下特征尺寸的應力為 ? ?0,dy? ，通過上式就可以算出帶孔板在常幅應力下的疲勞壽命。根據點應力準則概念認為含有半徑為 R 的無限大各向異性板，在無窮遠處有 ?N? 作用，其孔邊正應力沿 X 軸分布的規(guī)律 [34]如下： ? ? sdRxy x ?? ???|0,飛行器動力工程畢業(yè)論文 23 （ 232） 式中 — ?TK 為應力集中系數(shù)，可以表示如下 ： （ 233） 式中 — jiA, 是層合板的剛度系數(shù)，式 （ 232） 中的 x 表示如下 : （ 234） 對于特征長度 d 和無缺口層合板的斷裂極限強度 s? 來講，一旦層合板是給定的， d和 s? 是常數(shù)。反映在對這一問題的研究中，既有細觀統(tǒng)計理論，又有宏觀的理論（包括模型和準則）。宏觀切口是引起應力集中的典型形式。對于材料壽命 N 和循環(huán)應力 max? ，循環(huán)次數(shù) n 和剛度降 四個變量，任意給定三個參數(shù)可求得另外一個參量。本文從Beaumont[32]層合 板剛度遞減率的表達式出發(fā)建立上述模型的第一階段函數(shù)。所以為了準確地描述損傷的發(fā)展過程，可以把損傷函數(shù)構建為分段函數(shù) [31]。從上面的回顧可以看出疲勞載荷作用下的 FRP 層合板的剛度退化涉及復雜的疲勞損傷機理，完全從微觀機理和微觀力學的角度難以解決 FRP 層合板剛度退化的描述問題，從宏觀唯象的角度去研究 FRP 剛度退化是目前研究該問題的主要方法。在獲得了大量實驗數(shù)據后，可提出相應的經驗模型。 12． Renard 等 [30]用特征損傷量 hta? 來描述層合板中橫向層的損傷，其中 t 是開裂層的厚度， h 為相鄰裂紋的距離，層合板的剛度退化模型為 ?kQeQ ??39。 4． Liu等 [23]在實驗的基礎上提出 FRP 層合板的損傷增長率 dndD 與應力水平 max? 的? ?? ? ? ? ???????????????? ???0*010 AAEEE nE D? ? ? ? 10 ??? vQ vnEdnndE? ?? ? vQnE nE ??10? ? ? ? ? ?SCBArErE 0e xp0 ???飛行器動力工程畢業(yè)論文 17 冪函數(shù)成正比、與目前損傷量 D 的冪函數(shù)成反比 (214) 結合層合板的 SN 曲線，可得出基體開裂及分層所造成的剛度下降為 (215) 式中： bK, 為待定常數(shù)， fE 為疲勞破壞時的剛度。 經驗模型 FRP 層合板復雜的損傷機理給理論研究帶來了很大的困難，由理論研究得到的模型離實用有相當?shù)木嚯x，所以許多學者在對大量實驗數(shù)據擬合的基礎上，提出了相應的經驗模型。后來許 多學者采用不同的方法提出了與上式相似的模型。借助剩余強度和剩余剛度間的關系導出了縱向剩余剛度 (26) 式中： 21, ttdb ?? 分別 為層合板中 00， 900 層的厚度及熱應力；其他參數(shù)的意義參見文獻 [16]。因材料的性能常數(shù)都具有一定的分散性，所以要更合理地預測層合板的疲勞剩余剛度，應采用概率統(tǒng)計的方法。 理論模型是依靠力學分析導出的，討論層合板內各層間的應力分布情況，涉及到具體的損傷機理。 4．有限元素法 蔣永秋等 [11~14]以損傷力學為基礎，借助有限元素法分析了纖維斷裂、纖維 /基體界面脫膠及層間分層引起 FRP 層合板的剛度下降，計算結果表明：纖維斷裂只造成 2%4%剛度降，這與實驗值符合得很好；界面脫膠是造 成剛度下降的主要原因，并且隨脫膠長度的增加單調增加；而分層過程中剛度下降與加載次數(shù)間有線性關系。 2．損傷力學模型 Talerja[9]等發(fā)展了一種研究基體開裂和層合板剛度降之間關系的損傷力學理論。后來針對 Reifsnider 模型的不足， Stief[6]、黃志強和 Lim 等 [8， 9]做出相應的改進，其中 Lim 等在應力分析時考慮了面內剪應力的影響，以彈性應變能為準則研究了橫向層的基體開裂，其剩余剛度的退化公式為 飛行器動力工程畢業(yè)論文 13 (21) 式中： 0xE 為層合板的初始剛度， 0? 為層合板的總體應變，其他參數(shù)的意義見文獻[9]。 理論模型 在眾多的剛度退化模型中，有一類模型從微觀機理和微觀力學的角度來分析 FRP材料的疲勞損傷，并建立起層合板的剩余剛度與疲勞損傷變量、材料常數(shù)、外載荷之間的關系，我們稱這類模型為“理論模型”。而且 根據復合材料結構點應力準則的概念，提出一種帶孔的層合板疲勞累積損傷模型。應變等效性假說和以次為基礎的“彈性模量法”實質是一種彈性材料損傷描述方法，他只適用于彈性材料的損傷行為，而不是用于非彈性 行為或含有不可恢復的損傷變形行為。最后，用該模型對帶 5mm 孔層合板的 SN曲線進行了預測與驗證。而且通過對不同應力水平下的疲勞壽命進行預測，得到了該層合板的預測 SN 曲線。當損傷累積到一臨 界值時 (此臨界值取決于循環(huán)的最大應力 )， 材料就產生了破壞。另一種是基于剛度下降的方法 。更仔細的分析，可將剩余強度的 YH 模型和 BS 模型看作修 正的線性損傷累積模型。 [7]的研究小組通過 T800/5245GFRP 層合板的大量疲勞試驗，給出的疲勞損傷的累積規(guī)律為 DDii WWD ???qii iiNnD ? ?????????? ???????? ?????????????????? i iiii NnCNnBD 2ddd nnn APAPP 01 ?? ?飛行器動力工程畢業(yè)論文 9 (111) 上述五類疲勞損傷累積模型是按照疲勞損傷的定義進行分類的，從宏觀上講模型的好壞取決于下面兩個因素：一是定義的損傷量是否具有物理意義，并且在試驗中 易于測量；二是疲勞損傷的累積過程是否符合疲勞損傷的實際演化規(guī)律。模型定義一個工作循環(huán)是指損傷能夠累積的一個重復性工作周期。材料在疲勞過程中的總能耗又三部分組成 EDHT WWWW ??? 式中 。 和 [3]用疲勞模量定義損傷 (16) 式中： F(0)為初始彈性模量， F(N)為第 n 次加載時的彈性模量。但這些模型的本質類似。因此，對于不同的損傷函數(shù)可得到不同的累積損傷表達式。下面對這幾種模型作簡單回顧。一般認為復合材料與金屬材料的損傷發(fā)展過程完全不同，金屬材料的損傷是材料的微觀結構微塑性造成的諸如位錯，滑移，空洞，微裂紋等，而復合材料的疲勞損傷主要是基體裂紋，脫膠，纖維斷裂，分層等，因此復合材料累積損傷理論與金屬材料的累積損傷理論也不同。 Hwang 和Han[2]提出了雙參數(shù) SN 曲線公式： ctSBN )]1([ ?? (13) 式中 c, B 為材料常數(shù)； S 為循環(huán)應力與強度極限之比。 正是由于復合材料的以上性能區(qū)別于金屬材料，在進行復合材料疲勞壽命估算時，必須提供準確可靠的疲勞損傷形式與損傷擴展性能數(shù)據。 （ 6）各向異性復合材料比各向同性材料構件在疲勞和斷裂性能方面具有較大的分散性。分層是復合材料層合板結構特有的損傷形式。 （ 3）復合材料的疲勞缺口敏感性遠低于金屬材料，其疲勞缺 口系數(shù)遠小于靜應力集中系數(shù)，并且在中長壽命情況下接近 1。 飛行器動力工程畢業(yè)論文 3 (a) A320 結構的材料分配 (b) 復合材料在空客 380 上的應用 圖 11 復合材料在民用飛機上的應用 復合材料的應用 飛行器動力工程畢業(yè)論文 4 復合材料疲勞特性研究方法 與以往研究金屬材料疲勞特性問題方法有很大的差別，研究復合材料疲勞特性問題相對要復雜得多，其差別主要來源于復合材料層合板的各向異性、脆性和非勻質性 ，特別是層間性能遠低于層內性能等特點。這些方法基本上可歸并為基于強度的模型和基 于剛度的模型。如，雷達罩，整流包皮，副翼，襟翼，升降舵和方向舵等。另外，復合材料發(fā)展方向之一的混雜復合材料在民用飛機上也都得到了應用。當然這 種材料也用在民用機的其他部件上）。 纖維增強復合材料在飛機的主要結構中的應用始于 70 年代初，隨著復合材料在飛機主結構上的大量應用，以及其設計許用應變的提高，復合材料結構的疲勞成為飛機設計師迫切關心的問題之一，因而受到廣泛重視。 復合材料可以在很大程度上改善和提高了單一常規(guī)材料的力學性能、物理性能和化學性能。從 1940 年到 1960 年是玻璃纖維增強塑料時代，同時還出現(xiàn)了硼纖維和碳纖維增強塑料，這個時期可以看著復合材料發(fā)展的第一階段?？芍瞥伤璧娜我庑螤畹漠a品 ， 避免多