【正文】 .............. 31 單級載荷下復(fù)合材料層合板 SN曲線預(yù)測 ............................... 33 飛行器動力工程畢業(yè)論文 IV 預(yù)測已知最大加載應(yīng)力試件使用壽命的算例 ............................ 35 關(guān)于經(jīng)驗剛度斷裂準(zhǔn)則的擬合 .................................... 35 75%應(yīng)力水平下的壽命預(yù)測算例 ................................... 36 本章小結(jié) .......................................................... 36 第 4章 帶孔層合板疲勞及損傷模型研究 .................................... 38 不同孔徑帶孔層合板的靜態(tài)參數(shù) ...................................... 38 試件的幾何尺寸 ................................................ 38 帶孔板件的靜拉伸試驗與靜強度參數(shù) .............................. 39 帶孔層合板特征尺寸 d 的確定 .................................... 39 不同孔徑帶孔層合板的疲勞行為 ...................................... 40 帶孔板疲勞累積損傷壽命模型 ........................................ 42 帶孔板的 S— N曲線預(yù)測 ............................................. 44 本章小結(jié) .......................................................... 46 第 5章 總結(jié)與展望 ...................................................... 47 全文總結(jié) .......................................................... 47 展望 .............................................................. 48 后 記 .................................................................. 50 參考文獻(xiàn) ................................................................ 51 附錄 .................................................................... 54 附錄 A：程序清單 ....................................................... 54 附錄 B：外文資料翻譯 ................................................... 57 英文資料原文部分 ..................................................... 57 英文資料翻譯部分 ..................................................... 67 飛行器動力工程畢業(yè)論文 1 第 1 章 概 述 本章首先簡單地介紹了復(fù)合材料的基本概念 、 特點 、 發(fā)展過程以及 其 在 民用飛機上的應(yīng)用情況。 （ 2） 在無孔層合板疲勞累積損傷模型的基礎(chǔ)上，運用“點應(yīng)力準(zhǔn)則”概念 ，提出了帶圓孔復(fù)合材料層合板的疲勞累積損傷模型，定義了應(yīng)力修正因子。飛行器動力工程 畢業(yè)論文 含 穿 孔 損傷復(fù)合材料 層合板剛度降模型 I 基于疲勞損傷兩段論的復(fù)合材料層合板剛度降模型 摘要： 復(fù)合材料在靜態(tài)和動態(tài)載荷作用下的損傷是十分復(fù)雜的，對損傷的精確建模是關(guān)系到復(fù)合材料力學(xué)行為描述的關(guān)鍵問題。通過查閱相關(guān)的試驗數(shù)據(jù)， 獲得了特征點應(yīng)力修正因子，并 建立了該帶孔板疲勞累積損傷模型。然后簡單的介紹了復(fù)合材料損傷的類型和特點?？芍瞥伤璧娜我庑螤畹漠a(chǎn)品 ， 避免多次加工。 復(fù)合材料可以在很大程度上改善和提高了單一常規(guī)材料的力學(xué)性能、物理性能和化學(xué)性能。當(dāng)然這 種材料也用在民用機的其他部件上）。如，雷達(dá)罩，整流包皮，副翼，襟翼，升降舵和方向舵等。 飛行器動力工程畢業(yè)論文 3 (a) A320 結(jié)構(gòu)的材料分配 (b) 復(fù)合材料在空客 380 上的應(yīng)用 圖 11 復(fù)合材料在民用飛機上的應(yīng)用 復(fù)合材料的應(yīng)用 飛行器動力工程畢業(yè)論文 4 復(fù)合材料疲勞特性研究方法 與以往研究金屬材料疲勞特性問題方法有很大的差別，研究復(fù)合材料疲勞特性問題相對要復(fù)雜得多，其差別主要來源于復(fù)合材料層合板的各向異性、脆性和非勻質(zhì)性 ，特別是層間性能遠(yuǎn)低于層內(nèi)性能等特點。分層是復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)特有的損傷形式。 正是由于復(fù)合材料的以上性能區(qū)別于金屬材料，在進(jìn)行復(fù)合材料疲勞壽命估算時，必須提供準(zhǔn)確可靠的疲勞損傷形式與損傷擴展性能數(shù)據(jù)。一般認(rèn)為復(fù)合材料與金屬材料的損傷發(fā)展過程完全不同，金屬材料的損傷是材料的微觀結(jié)構(gòu)微塑性造成的諸如位錯，滑移，空洞，微裂紋等，而復(fù)合材料的疲勞損傷主要是基體裂紋，脫膠，纖維斷裂，分層等，因此復(fù)合材料累積損傷理論與金屬材料的累積損傷理論也不同。因此，對于不同的損傷函數(shù)可得到不同的累積損傷表達(dá)式。 和 [3]用疲勞模量定義損傷 (16) 式中： F(0)為初始彈性模量， F(N)為第 n 次加載時的彈性模量。模型定義一個工作循環(huán)是指損傷能夠累積的一個重復(fù)性工作周期。更仔細(xì)的分析，可將剩余強度的 YH 模型和 BS 模型看作修 正的線性損傷累積模型。當(dāng)損傷累積到一臨 界值時 (此臨界值取決于循環(huán)的最大應(yīng)力 )， 材料就產(chǎn)生了破壞。最后，用該模型對帶 5mm 孔層合板的 SN曲線進(jìn)行了預(yù)測與驗證。而且 根據(jù)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)點應(yīng)力準(zhǔn)則的概念，提出一種帶孔的層合板疲勞累積損傷模型。后來針對 Reifsnider 模型的不足， Stief[6]、黃志強和 Lim 等 [8， 9]做出相應(yīng)的改進(jìn)，其中 Lim 等在應(yīng)力分析時考慮了面內(nèi)剪應(yīng)力的影響，以彈性應(yīng)變能為準(zhǔn)則研究了橫向?qū)拥幕w開裂，其剩余剛度的退化公式為 飛行器動力工程畢業(yè)論文 13 (21) 式中： 0xE 為層合板的初始剛度， 0? 為層合板的總體應(yīng)變，其他參數(shù)的意義見文獻(xiàn)[9]。 4．有限元素法 蔣永秋等 [11~14]以損傷力學(xué)為基礎(chǔ)，借助有限元素法分析了纖維斷裂、纖維 /基體界面脫膠及層間分層引起 FRP 層合板的剛度下降，計算結(jié)果表明：纖維斷裂只造成 2%4%剛度降，這與實驗值符合得很好；界面脫膠是造 成剛度下降的主要原因，并且隨脫膠長度的增加單調(diào)增加；而分層過程中剛度下降與加載次數(shù)間有線性關(guān)系。因材料的性能常數(shù)都具有一定的分散性，所以要更合理地預(yù)測層合板的疲勞剩余剛度，應(yīng)采用概率統(tǒng)計的方法。后來許 多學(xué)者采用不同的方法提出了與上式相似的模型。 4． Liu等 [23]在實驗的基礎(chǔ)上提出 FRP 層合板的損傷增長率 dndD 與應(yīng)力水平 max? 的? ?? ? ? ? ???????????????? ???0*010 AAEEE nE D? ? ? ? 10 ??? vQ vnEdnndE? ?? ? vQnE nE ??10? ? ? ? ? ?SCBArErE 0e xp0 ???飛行器動力工程畢業(yè)論文 17 冪函數(shù)成正比、與目前損傷量 D 的冪函數(shù)成反比 (214) 結(jié)合層合板的 SN 曲線，可得出基體開裂及分層所造成的剛度下降為 (215) 式中： bK, 為待定常數(shù)， fE 為疲勞破壞時的剛度。在獲得了大量實驗數(shù)據(jù)后，可提出相應(yīng)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。所以為了?zhǔn)確地描述損傷的發(fā)展過程，可以把損傷函數(shù)構(gòu)建為分段函數(shù) [31]。對于材料壽命 N 和循環(huán)應(yīng)力 max? ，循環(huán)次數(shù) n 和剛度降 四個變量，任意給定三個參數(shù)可求得另外一個參量。反映在對這一問題的研究中，既有細(xì)觀統(tǒng)計理論，又有宏觀的理論（包括模型和準(zhǔn)則）。 如果已知某一常幅循環(huán)應(yīng)力水平 ?N? 下特征尺寸的應(yīng)力為 ? ?0,dy? ，通過上式就可以算出帶孔板在常幅應(yīng)力下的疲勞壽命。利用 得到的數(shù)據(jù)對前一章推導(dǎo)出來的理論模型進(jìn)行擬合，求取其中重要參數(shù) 。鋪層順序為 [45/45/90/0/45/0/45/0/90/0]s。位移參數(shù)表示試件上 夾頭相對于下夾頭的位移量 (本試驗設(shè)定下夾頭固定 )，載荷參數(shù)為對應(yīng)于上夾頭此位移量時夾頭所施加的力。對三組飛行器動力工程畢業(yè)論文 27 試件疲勞試驗結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，得到不同應(yīng)力水平下的剛度變化曲線。 層合板的疲勞試驗供選擇三個應(yīng)力水平，為保證數(shù)據(jù)的可靠性，在每個應(yīng)力水平下要取得 3 個試件的試驗數(shù)據(jù)。我們可預(yù)先估計出此載荷作用下壽命的數(shù)量級， 并依此來確定采樣間隔 (由于疲勞試驗機數(shù)據(jù)保存文件大小的限制，對于長壽命試驗不能對每個數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，因此應(yīng)進(jìn)行間隔采樣，間隔大小根據(jù)壽命的長短 )，這樣就保證了在指定壽命比時能在眾多數(shù)據(jù)中找出最臨近的數(shù)據(jù)。所有試驗均在室溫中進(jìn)行。 其次，完整層合板的疲勞累積損傷模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)復(fù)合材料層合板的點應(yīng)力準(zhǔn)則概念，提出并建立了帶孔層合板的疲勞累積損傷模型，從而使無孔板和帶孔層合板的疲勞累積損傷模型得到了統(tǒng)一。 對于帶中心孔的層合板來講，對于任意外載荷 ?N? ，只需把 d 代入式 （ 232） 就可以求得特征尺寸處的 點應(yīng)力 ? ?0,dRy ?? （簡寫為 ? ?0,dy? ，下略 ）。損傷又會使材料局部的剛度降低，反而大大地減弱和分散了應(yīng)力集中。 第二階段的損傷函數(shù)利用線性函數(shù)來構(gòu)建，具體形式如下 （ 229） 式中 — 2a 、 2b 、 2c 為材料常數(shù)，可以通過多元最小二乘法求得。因此，對于不同的領(lǐng)域和不同的研究目的，這三類模型都具有不同的理論和實用價值。Q 為層合板的剩余剛度矩陣， Q 是元素為 kGvE , 122 的列向量。 2． Wu 等 [21]用實驗驗證了 Yang 的剛度退化模型，但他們發(fā)現(xiàn)該模型中隨機變量計算的過程過于復(fù)雜，于是提出了一個改進(jìn)式 (212) 經(jīng) Monte Carlo 法模擬， Wu 認(rèn)為 Q 和 v均服從對數(shù)正態(tài)分布，且更合理并可簡化計算。他們把單向疲勞載荷下的 D 退化論方程，直接推廣到多向載荷情況 (27) 積分后的剛度退化公式 (28) 4．層合板出現(xiàn)局部分層后，分層區(qū)就不能擔(dān)負(fù)傳遞層間應(yīng)力的作用了，應(yīng)力將在各層間重新分布，此時剛度退化將與分層區(qū)的尺寸有關(guān)。通常一般理論模型只能研究其中的一種或少數(shù)幾種損傷機制，且預(yù)測值與實驗值間的吻合性也不太理想，但它加深了人們對 FRP 層合板內(nèi)部損傷機理的了解，為建立簡便易用的模型奠定了理論基礎(chǔ)。特別的對正交鋪層層合板，在小損傷、小變形的情況下有 基體開裂時 (22) 層間分層時 (23) 式中： k 和 q 為材料常數(shù)， ic 為不依賴于應(yīng)變和損傷的常數(shù)， s 為相鄰裂紋間的距離， ?為層間密度， a 為裂紋特征長度。其中以剪切滯后模型最為著名。本章首先 系統(tǒng)地回顧了復(fù)合材料的剩余剛度模型，包括有：理論模型、半經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗?zāi)Ｐ汀? 建立帶孔板的疲勞累積損傷模型。而另一方面，研究工作中發(fā)現(xiàn)，材料的剛度特性隨著疲勞循環(huán)數(shù)的增加而連續(xù)變化，這就為采用無損方法描述和研究損傷并預(yù)測壽命提供了一個分析的基礎(chǔ)。其他三類模型也有較好的基礎(chǔ)，但相對而言，確定模型所需的試驗較多，有些常數(shù)的試驗測量較困難，所以實用性較差。造成材料破壞的是 DW ，因此定義第 i個循環(huán)造成的損傷為 軒福貞 [5]等通