【正文】 合材料的疲勞累積損傷模型分類(lèi)綜述，并按照損傷的不同定義將現(xiàn)有的累積損傷理論分為：剩余壽命模型，剩余強(qiáng)度模型，剩余剛度模型，耗散能模型， Markov 鏈模 型等。在 n1 次循環(huán)后對(duì)應(yīng)于 S2 的等效循環(huán)數(shù) n21 為： ),(),( 22111 NnDNnD ? 所以： 1,1,112,1 ),(),( ??????? ??? pnppppppppp NNnDNnnD (14) 如果取損傷函數(shù) ，則上式便是 Miner 累積損傷理論。另外還有 和， 等人， 等人也發(fā)展了以剩余剛度為參數(shù)的疲勞累積損傷模型。這就是剩余剛度降的基本思想。他們給出的平均擴(kuò)展率 是各級(jí)損傷擴(kuò)展的加權(quán)平均值，即 (17) ? ? ? ?? ?22121 0 1SR nRnRD ? ????? ?? ?01 E nED ??? ? ? ?? ? ? ?NFF nFFD ??? 00CNnD ???????avdndD??????? ? ???????????????????????i ijjiav dndDnndndD飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 8 耗散能模型 材料的疲勞損傷累積過(guò)程，從本質(zhì)上講是一種能量非均勻耗散的不可逆 過(guò)程。模型認(rèn)為裂紋的擴(kuò)展是獨(dú)立的、 不可逆的、無(wú)后效性的隨機(jī)離散Markov 鏈。 等人的GFRP 層合板的疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明，可用下述規(guī)律描述疲勞損傷的累積 (110) 式中的 B 和 C 由實(shí)驗(yàn)確定。 從疲勞損傷累積過(guò)程看，上述模型嚴(yán)格的講都是非線性的。目前，己經(jīng)用于描述損傷的方法有兩種 :一種基于材料強(qiáng)度 下降的方法 。復(fù)合材料中諸如分層和基體開(kāi)裂等損傷機(jī)理 必然產(chǎn)生材料的剛度的 失 ， 而剛度的變化可用來(lái)監(jiān)測(cè)復(fù)合材料疲勞損傷的累積程度。 ? ????????? i iiiNnD ?飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 10 通過(guò)查閱現(xiàn)有的復(fù)合材料層合板的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了具體的復(fù)合材料疲勞累積損傷模型。通過(guò)查閱該材料三種不同孔徑層合板的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得特征 點(diǎn)應(yīng)力修正因子，建立帶孔板的疲勞損傷模型。經(jīng)典的“彈性模量法”是基于應(yīng)變等效性假說(shuō)的基礎(chǔ)上，以損傷前后材料彈性模量的變化來(lái)定義或度量損傷的方法。最后給出了本文 根據(jù) 復(fù)合 材料 疲勞損傷的變化規(guī)律，將疲勞損傷劃分為兩個(gè)階段，利用分段函數(shù) 建立 剛度模型的表達(dá)式。根據(jù)其理論基礎(chǔ)及研究方法，現(xiàn)有的模型可分為理論模型、半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀? 1．剪切滯后模型 Reifsnider 等 [8]首先 提出了以維剪切滯后模型，研究了層合板的剛度退化與裂紋密度增加的相關(guān)性。另外， Flaggs 提出了二維剪切滯后模型， Zhang等對(duì)其做了進(jìn)一步的改進(jìn)。 3．彈性力學(xué)模型 Zhang 等 [10]在彈性力學(xué)和經(jīng)典層合板理論的基礎(chǔ)上，引入等效約束模型（ ECM）把形如 [SL/ q? / l? /SR]s 的層合板中的相關(guān)層合并為一個(gè)等價(jià)層，研究了對(duì)稱角鋪層層合板多個(gè)鋪層基體開(kāi)裂時(shí)的剛度退化，其模型為 (24) ? ? ? ?? ?111 21)2( 011000 ?????? LLxxxeeLbQdEE?? ?????????? ma aCCC 10? ?? ?0121620xx8320xx 2 vcvcctsktEE c ????? ?? ?0121820xx1053011 2 vcvccqaEE ???? ??*0 Qk ??飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 14 式中： kQ ， *Q 分別為 ECM 層合板中第 k 層的剩余剛度矩陣和系數(shù)矩陣， 0Q 是層合板的初始剛度矩陣， ? 是第 k 層的損傷參數(shù)矩陣。 Leblond 等 [24]在文獻(xiàn)中提出了預(yù)測(cè)正膠層合 板的剛度下降和基體裂紋間關(guān)系的 2D 和 3D 有限元素分析模型，對(duì)于 2D 和 3D 模型，應(yīng)力分析是很全面和精細(xì)的，所以預(yù)測(cè)精度比較高。 半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ? 半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ǔ?是針對(duì)某一損傷機(jī)理提出一個(gè)損傷參數(shù)，再用經(jīng)驗(yàn)的方法建立這一損傷參數(shù)的變化和層合板的剩余剛度間的關(guān)系，是理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的產(chǎn)物。 2．為了分析基體開(kāi)裂后，層合板 內(nèi)應(yīng)力重分布， Diao 等 [16]以剪滯模型為基礎(chǔ)，引入載荷分配函數(shù) ??nh 對(duì)正交層合板的疲勞損傷進(jìn)行了預(yù)測(cè)，他們認(rèn)為層合板中 00 層的聲譽(yù)剛度退化論反比于現(xiàn)有強(qiáng)度的冪函數(shù)、正比于它的最大循環(huán)應(yīng)力的冪函數(shù)。 O Brien[18]用混合律和應(yīng)變能釋放律研究了石墨 /環(huán)氧層合板的分層出現(xiàn)和擴(kuò)展，并得出了剛度退化公式 (29) 式中： baE ,E, LAM* 分別為分層狀態(tài)下的彈性模量、層合板的剛度、分層區(qū)的長(zhǎng)度和寬度。 半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢H對(duì) FRP 層合板的某些損傷機(jī)理進(jìn)行少數(shù)的力學(xué)分析，然后在此基礎(chǔ)上依據(jù)經(jīng)驗(yàn)建立內(nèi)部損傷變量與材料剛度退化間的關(guān)系，是理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的產(chǎn)物。 3．依據(jù)與 Yang 相似的方法，王殿富等 [22]提出的剛度退化概率模型為 (213) 式中： Nnr? 為正則化的循環(huán)次數(shù)或稱為循環(huán)壽命比， A 和 0C 是依賴于應(yīng)力水平、應(yīng)力比和加載頻率的待定常數(shù)， B 為隨機(jī)變量，服從三參數(shù) Weibull 分布。 ?DDC, 為 CDS 狀態(tài)的損傷量及修正系數(shù)。 由于 FRP 材料的損傷機(jī)理的復(fù)雜性和初始缺陷的隨機(jī)性，理論研究遇到了很大困難， 為了滿足工程應(yīng)用，出現(xiàn)了許多經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀? 與剩余強(qiáng)度相比，剩余剛度具有諸多的優(yōu)點(diǎn)，是很有潛力的疲勞損傷參數(shù)。 ? ? ? ?? ???nDnD C ??? e x p11? ? ? ?? ??fa NnDnD ??? 112? ? ? ? ? ?nDnDnD 21 ??飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 19 基于分段損傷論的 剛度降模型的建立 在研究 疲勞損傷變化的規(guī)律時(shí)，為準(zhǔn)確地描述損傷的發(fā)展規(guī)律，利用分段函數(shù)描述疲勞損傷，這種 方法是對(duì)以往單一函數(shù)描述的發(fā)展。如 Beaumont 根據(jù)對(duì)橫向裂紋擴(kuò)展的分析，得出層合板剛度遞減的表達(dá)式。 綜上所述，得到基于剛度下降的疲勞損傷模型： （ 230a） ? ?? ?? ?? ? ? ?11120m a x110011 ??? ?????????????????????? ??? BB BBnNnEEBAEE ?? ?? ?11011 ????????? ?? BEBAa121 ?? B Bb 111 ?? Bc? ?? ? ? ?110m a x101 cbn NnEaEE ???????????????? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???????????cncnnnnEEnnEEEE20100 )()(? ?? ? ? ? ?????????????????NncEbaEE n20m a x220?飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 21 即： （ 230b） 上式中 為 時(shí)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。 ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ??????????????????????????????????????????NncEbaEENnEaEEEEncbnn20m a x22200m a x1100 )(1)(11??? ?? ? ? ?? ? 2010 )()( EEEE nn ?????0EEn飛行器動(dòng)力工程畢業(yè)論文 22 帶孔層合板的疲勞累積損傷模型 復(fù)合材料 本身就是一種非均勻材料，其內(nèi)部不可避免 地有各種形式的應(yīng)力集中。因此切口對(duì)材料強(qiáng)度的影響，有不利的一面，也有有利的一面，情況相當(dāng)復(fù)雜（如基體開(kāi)裂，既有細(xì)觀的，也有宏觀的）。帶孔板的疲勞預(yù)測(cè)模型借助帶孔復(fù)合材料層合板孔邊的應(yīng)力分析，為疲勞壽命的預(yù)測(cè)提供應(yīng)力數(shù)據(jù)。利用求得的特征尺寸點(diǎn)應(yīng) 力 ? ?0,dy? 與修正系數(shù) ? 相乘替換式 （ 235） 中的 max? ，就 可以得到帶孔板的剛度降模型： （ 237） 上式中 ? 定義為應(yīng)力修正因子，它是當(dāng)量循環(huán)應(yīng)力 ? 與特征尺寸應(yīng)力 ? ?0,dy? 之比 ，即： （ 238） ? ? ? ? ? ?RxxRxRKxRxRx TNy ??????????? ???????? ?????????????????????????????? ?? 8642 7533220, ??2166212221112221122 221 ?????? ???????? ?????? 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