【正文】 合材料的疲勞累積損傷模型分類綜述，并按照損傷的不同定義將現(xiàn)有的累積損傷理論分為：剩余壽命模型，剩余強(qiáng)度模型，剩余剛度模型，耗散能模型， Markov 鏈模 型等。在 n1 次循環(huán)后對應(yīng)于 S2 的等效循環(huán)數(shù) n21 為： ),(),( 22111 NnDNnD ? 所以： 1,1,112,1 ),(),( ??????? ??? pnppppppppp NNnDNnnD (14) 如果取損傷函數(shù) ，則上式便是 Miner 累積損傷理論。另外還有 和， 等人， 等人也發(fā)展了以剩余剛度為參數(shù)的疲勞累積損傷模型。這就是剩余剛度降的基本思想。他們給出的平均擴(kuò)展率 是各級損傷擴(kuò)展的加權(quán)平均值，即 (17) ? ? ? ?? ?22121 0 1SR nRnRD ? ????? ?? ?01 E nED ??? ? ? ?? ? ? ?NFF nFFD ??? 00CNnD ???????avdndD??????? ? ???????????????????????i ijjiav dndDnndndD飛行器動力工程畢業(yè)論文 8 耗散能模型 材料的疲勞損傷累積過程，從本質(zhì)上講是一種能量非均勻耗散的不可逆 過程。模型認(rèn)為裂紋的擴(kuò)展是獨立的、 不可逆的、無后效性的隨機(jī)離散Markov 鏈。 等人的GFRP 層合板的疲勞試驗結(jié)果表明，可用下述規(guī)律描述疲勞損傷的累積 (110) 式中的 B 和 C 由實驗確定。 從疲勞損傷累積過程看，上述模型嚴(yán)格的講都是非線性的。目前，己經(jīng)用于描述損傷的方法有兩種 :一種基于材料強(qiáng)度 下降的方法 。復(fù)合材料中諸如分層和基體開裂等損傷機(jī)理 必然產(chǎn)生材料的剛度的 失 ， 而剛度的變化可用來監(jiān)測復(fù)合材料疲勞損傷的累積程度。 ? ????????? i iiiNnD ?飛行器動力工程畢業(yè)論文 10 通過查閱現(xiàn)有的復(fù)合材料層合板的疲勞試驗數(shù)據(jù)，建立了具體的復(fù)合材料疲勞累積損傷模型。通過查閱該材料三種不同孔徑層合板的疲勞試驗數(shù)據(jù)，獲得特征 點應(yīng)力修正因子，建立帶孔板的疲勞損傷模型。經(jīng)典的“彈性模量法”是基于應(yīng)變等效性假說的基礎(chǔ)上，以損傷前后材料彈性模量的變化來定義或度量損傷的方法。最后給出了本文 根據(jù) 復(fù)合 材料 疲勞損傷的變化規(guī)律，將疲勞損傷劃分為兩個階段，利用分段函數(shù) 建立 剛度模型的表達(dá)式。根據(jù)其理論基礎(chǔ)及研究方法，現(xiàn)有的模型可分為理論模型、半經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗?zāi)Ｐ汀? 1．剪切滯后模型 Reifsnider 等 [8]首先 提出了以維剪切滯后模型，研究了層合板的剛度退化與裂紋密度增加的相關(guān)性。另外， Flaggs 提出了二維剪切滯后模型， Zhang等對其做了進(jìn)一步的改進(jìn)。 3．彈性力學(xué)模型 Zhang 等 [10]在彈性力學(xué)和經(jīng)典層合板理論的基礎(chǔ)上，引入等效約束模型（ ECM）把形如 [SL/ q? / l? /SR]s 的層合板中的相關(guān)層合并為一個等價層，研究了對稱角鋪層層合板多個鋪層基體開裂時的剛度退化，其模型為 (24) ? ? ? ?? ?111 21)2( 011000 ?????? LLxxxeeLbQdEE?? ?????????? ma aCCC 10? ?? ?0121620xx8320xx 2 vcvcctsktEE c ????? ?? ?0121820xx1053011 2 vcvccqaEE ???? ??*0 Qk ??飛行器動力工程畢業(yè)論文 14 式中： kQ ， *Q 分別為 ECM 層合板中第 k 層的剩余剛度矩陣和系數(shù)矩陣， 0Q 是層合板的初始剛度矩陣， ? 是第 k 層的損傷參數(shù)矩陣。 Leblond 等 [24]在文獻(xiàn)中提出了預(yù)測正膠層合 板的剛度下降和基體裂紋間關(guān)系的 2D 和 3D 有限元素分析模型，對于 2D 和 3D 模型，應(yīng)力分析是很全面和精細(xì)的，所以預(yù)測精度比較高。 半經(jīng)驗?zāi)Ｐ? 半經(jīng)驗?zāi)Ｐ屯ǔ?是針對某一損傷機(jī)理提出一個損傷參數(shù)，再用經(jīng)驗的方法建立這一損傷參數(shù)的變化和層合板的剩余剛度間的關(guān)系，是理論和實驗相結(jié)合的產(chǎn)物。 2．為了分析基體開裂后，層合板 內(nèi)應(yīng)力重分布， Diao 等 [16]以剪滯模型為基礎(chǔ)，引入載荷分配函數(shù) ??nh 對正交層合板的疲勞損傷進(jìn)行了預(yù)測，他們認(rèn)為層合板中 00 層的聲譽剛度退化論反比于現(xiàn)有強(qiáng)度的冪函數(shù)、正比于它的最大循環(huán)應(yīng)力的冪函數(shù)。 O Brien[18]用混合律和應(yīng)變能釋放律研究了石墨 /環(huán)氧層合板的分層出現(xiàn)和擴(kuò)展，并得出了剛度退化公式 (29) 式中： baE ,E, LAM* 分別為分層狀態(tài)下的彈性模量、層合板的剛度、分層區(qū)的長度和寬度。 半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛢H對 FRP 層合板的某些損傷機(jī)理進(jìn)行少數(shù)的力學(xué)分析，然后在此基礎(chǔ)上依據(jù)經(jīng)驗建立內(nèi)部損傷變量與材料剛度退化間的關(guān)系，是理論與實驗相結(jié)合的產(chǎn)物。 3．依據(jù)與 Yang 相似的方法，王殿富等 [22]提出的剛度退化概率模型為 (213) 式中： Nnr? 為正則化的循環(huán)次數(shù)或稱為循環(huán)壽命比， A 和 0C 是依賴于應(yīng)力水平、應(yīng)力比和加載頻率的待定常數(shù)， B 為隨機(jī)變量，服從三參數(shù) Weibull 分布。 ?DDC, 為 CDS 狀態(tài)的損傷量及修正系數(shù)。 由于 FRP 材料的損傷機(jī)理的復(fù)雜性和初始缺陷的隨機(jī)性，理論研究遇到了很大困難， 為了滿足工程應(yīng)用，出現(xiàn)了許多經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀? 與剩余強(qiáng)度相比，剩余剛度具有諸多的優(yōu)點，是很有潛力的疲勞損傷參數(shù)。 ? ? ? ?? ???nDnD C ??? e x p11? ? ? ?? ??fa NnDnD ??? 112? ? ? ? ? ?nDnDnD 21 ??飛行器動力工程畢業(yè)論文 19 基于分段損傷論的 剛度降模型的建立 在研究 疲勞損傷變化的規(guī)律時，為準(zhǔn)確地描述損傷的發(fā)展規(guī)律，利用分段函數(shù)描述疲勞損傷，這種 方法是對以往單一函數(shù)描述的發(fā)展。如 Beaumont 根據(jù)對橫向裂紋擴(kuò)展的分析，得出層合板剛度遞減的表達(dá)式。 綜上所述，得到基于剛度下降的疲勞損傷模型： （ 230a） ? ?? ?? ?? ? ? ?11120m a x110011 ??? ?????????????????????? ??? BB BBnNnEEBAEE ?? ?? ?11011 ????????? ?? BEBAa121 ?? B Bb 111 ?? 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Tns KdRR ??1?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???????????????????????? ?????????????????? ????cynccbynnnnNncEdbaEEnnNnEdaEEEE20222001100 0,)(0,1)( 11????? ?0,m a xdy??? ?飛行器動力工程畢業(yè)論文 24 通常情 況下， ? 可以通過 實驗來確定。 然后提出了本文剛度下降的疲勞累積損傷模型。 飛行器動力工程畢業(yè)論文 25 第 3 章 完整 層合板 剛度降模型的求解 本章通過查閱相關(guān)層合板 試驗數(shù)據(jù) [35]，并對數(shù)據(jù) 進(jìn)行分析處理。最后， 與前面推導(dǎo)出的模型一起使用，估算試件的使用壽命。 試驗采用的材料為單向?qū)雍习?T300/KH304，該層合板是一種新型的復(fù)合材料。 圖 31 Instron 8801 疲勞試驗機(jī) 圖 32 試樣尺寸圖 飛行器動力工程畢業(yè)論文 26 靜強(qiáng)度試驗結(jié)果 試驗開始時，為了確定以后疲勞試驗中加載的循環(huán)應(yīng)力峰值，首先進(jìn)行靜拉伸試驗，試驗數(shù)據(jù)見表 31。例如，對于試件最終破壞時的壽命為 11680 次， 5%壽命比時計算得 584,由于對此試件設(shè)定采樣間隔為 100，在疲勞試驗機(jī)的數(shù)據(jù)保存文件中可找得最臨近的數(shù)據(jù)為循環(huán) 600 次機(jī)器記錄下的數(shù)據(jù)，采用這樣的方法，可以把誤差限制在可允許的范圍內(nèi)。 載荷值是由疲勞試驗機(jī)是按時間間隔（ 秒）采集的，因而都不是我們所希望的整數(shù)，我們就選取最鄰近的整數(shù)值。在不同應(yīng)力水平的疲勞試驗的參數(shù)如表 3