【文章內(nèi)容簡介】 能力。例如：在教學(xué)“角的初步認(rèn)識”時，先出示紅領(lǐng)巾、五角星、學(xué)校的多邊形花池等實物圖，讓學(xué)生從自己熟悉的日常生活中來尋找角。在教學(xué)“比的意義”時，老師出示一面國旗，滿懷激情地說：“同學(xué)們，今年10月1日是我們中華人民共和國成立55周年。這是一面國旗，它的長是3分米，寬是2分米”。然后再引出比的意義。這里，既對學(xué)生進(jìn)行了愛國主義教育，師生共同營造出無比自豪的“愉悅”氛圍，同時，美麗的國旗也使學(xué)生受了藝術(shù)美的熏陶。當(dāng)然，新課的導(dǎo)人方式還有很多，如講故事。猜謎語、做游戲、聽音樂等。教學(xué)有法，教無定法。這一切都要圍繞一個目標(biāo)，那就是為學(xué)生學(xué)習(xí)新知創(chuàng)造一個愉悅、和諧的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生愿學(xué)、善學(xué)、樂學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆4相信很多數(shù)學(xué)老師都這樣問過自己：數(shù)學(xué)究竟是什么？作為一個數(shù)學(xué)老師，如果這個問題都回答不了，好象有點說不過去。但是誰又能真正說清楚數(shù)學(xué)是什么呢？美國數(shù)學(xué)家柯朗在他的《數(shù)學(xué)是什么》的書中說道：“??對于學(xué)者，對于普通人來說，更多的是依靠自身的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，而不是哲學(xué)，才能回答這個問題：數(shù)學(xué)是什么？”的確，我們很難給數(shù)學(xué)下一個準(zhǔn)確的定義，就讓我們在對一些案例的思考中去慢慢地揣摩數(shù)學(xué)的內(nèi)涵吧。一、是客觀，還是主觀[案例1]“含有未知數(shù)的式子叫方程?！迸袛噱e誤，應(yīng)把“式子”改為“等式”才對，我們一直這樣教學(xué)生、考學(xué)生?？蛇@樣改，就是絕對真理了嗎？我們從未思考過。張奠宙先生曾在《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》上撰文說：“其實，含有未知數(shù)的等式叫方程，也并非是方程的嚴(yán)格定義，它僅是一種樸素的描寫，并沒有明確的外延，是經(jīng)不起推敲的。首先，改成‘等式’二字也未必準(zhǔn)確，實際上應(yīng)是‘條件等式’才對。因為含有未知數(shù)的恒等式不是我們要研究的方程，例如，x－x=0，對一切 x都對，何必解呢？反過來，把解‘含有未知數(shù)的不等式’，稱之為‘解不等式方程’，也可以說得通，無非是大家約定俗成而已。”看了這段話，我們有何感想？[案例2]“圓周長的一半等于半圓的周長”。判斷錯誤?？墒?，究竟什么是半圓呢？如果說圓是一條定點到定長的封閉曲線，那半圓不就是這曲線的一半，這不正好是圓周長的一半嗎？把直徑納入進(jìn)去形成半圓，不就承認(rèn)圓是一個塊而不是線了嗎？有一天，我突然醒悟并為此感到興奮，并和老師們交流，老師們也大呼其對?？墒沁^幾天，我還是不放心地去翻了《數(shù)學(xué)大辭典》，它明確告訴我“半圓就是半條弧和直徑所組成的圖形”。我空歡喜了一場。這個知識點其實是次要的，關(guān)鍵是我們花了那么長時間，去讓學(xué)生搞懂連自己也不懂的東西，其價值何在呢？[案例3]“0”一直是整數(shù)而非自然數(shù)，為這，老師和學(xué)生們都沒少費腦筋，可現(xiàn)在“0”也加入了自然數(shù)的行列；“5個3是多少？”也可以寫成“53” 了；“把6個桃平均分成3份”，操作時，直接拿2個放在一個盤子里，也不說你是科學(xué)性錯誤了。難道數(shù)學(xué)是可以改變的嗎？[案例4]9月1日，我去隨班聽課。先是聽五年級的數(shù)學(xué)課，內(nèi)容為小數(shù)乘法的意義。老師花了很大力氣去讓學(xué)生搞清：45是表示5個4相加是多少或4的5 倍是多少，4，4。有些學(xué)生還是有些糊涂，教師便幫助他們總結(jié)規(guī)律：要看后面的數(shù)是大于1還是小于1。小于1的，就是表示這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少??大于1的，要看是整數(shù)還是小數(shù)，是小數(shù)的，就是幾倍；是整數(shù)的，可以有兩種表示方法??學(xué)生更糊涂了。第二節(jié)課去聽六年級數(shù)學(xué)課，正好是分?jǐn)?shù)乘法的意義。又出現(xiàn)了上述情形，只不過把小數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。學(xué)生們一半清醒一半醉。“倍”的概念，究竟是什么？如果無關(guān)大雅的話，把4？！至少可以少難為一點我們這些可愛的孩子們。袁振國教授說：“數(shù)學(xué)就是人們的一種主觀建構(gòu)，從某種程度上說它就是無中生有?！蔽覀儾荒軇訐u數(shù)學(xué)的客觀性，但我們也應(yīng)該關(guān)注到數(shù)學(xué)的主觀性。在關(guān)注數(shù)學(xué)事實的同時，更應(yīng)該關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。讓數(shù)學(xué)從靜態(tài)走向動態(tài)，從客觀走向主客觀的結(jié)合??二、是形式，還是實質(zhì)[案例5]一年級數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們做課本上的一道題。題目是看圖列式，左邊圖上畫了一棵大樹，樹上有5只鳥，樹的旁邊又畫了3只鳥（頭朝樹）。學(xué)生當(dāng)即寫出算式：“5＋3=8”，表示“樹上有5只鳥，又飛來3只鳥，一共有8只鳥。”右邊圖上也畫了一棵大樹，樹上有5只鳥，樹旁邊有3只鳥，只不過這3 只鳥的頭的方向是遠(yuǎn)離樹。學(xué)生也當(dāng)即寫出算式：“8－3=5”，表示“樹上原來有8只鳥，飛了3只，還剩5只?！痹谝磺羞M(jìn)行的很順利之時，一個小朋友站起來說，他列出的算式也是“5＋3=8”。老師很不高興：“難道你沒看見小鳥飛的方向嗎？頭朝左邊，就表示加，頭朝右邊就表示減??”關(guān)鍵的是這種現(xiàn)象并非個別。在教學(xué)中，我們老師做過多少次這種人為的規(guī)定?。　皩嵕€就表示合并，虛線就表示去掉”、“看見總共就加，看見剩下就減”。本來簡單的數(shù)學(xué)，變得越來越復(fù)雜??[案例6]教過《三角形認(rèn)識》的老師都知道，在這節(jié)課上我們第一個要煞費苦心的，就是讓學(xué)生懂得三角形是由三條線段圍成而非組成的圖形。為了“圍成”與 “組成”，我們往往要花去很長的時間，并常常為此設(shè)計而津津樂道。反思一下，如果我們不去區(qū)別“組成”與“圍成”，或者說不把“圍成”突出來講，學(xué)生難道就會把“沒有連接在一起的三條線段組成的圖形”看成是三角形嗎？我看百分之百不會。數(shù)學(xué)課上，我們往往喜歡教語文，喜歡去咬文嚼字，看似深挖實質(zhì)問題，實際是漸離實質(zhì)。對于一個概念的學(xué)習(xí)，我們不能只注重它的定義，我們更應(yīng)該重視的是幫助學(xué)生形成豐富與清晰的心象：學(xué)生能畫出多少個形狀不同的三角形，學(xué)生能自主地在這些三角形中找出相同的特征并把它們歸類嗎？一提到鈍角三角形、等腰三角形，學(xué)生的頭腦中就能浮現(xiàn)出各種表象嗎？為什么學(xué)生作業(yè)中經(jīng)常會出現(xiàn)“”等數(shù)學(xué)笑話？因為我們對定義的關(guān)注，也許超過了對心象與它所代表的實際意義的關(guān)注，而后者的重要性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前者。三、是封閉，還是開放[案例7]在《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)中，我們通常都是從復(fù)習(xí)近平均分開始，然后逐漸地引導(dǎo)學(xué)生把一個餅平均分成2份，表示每一份的分?jǐn)?shù)；把一條線段平均分成3 份，表示每一份的分?jǐn)?shù)??步步為營，一層一層地引導(dǎo)下來。如果我們在課的一開始，就讓同學(xué)們自己隨便寫一個分?jǐn)?shù)，然后聯(lián)系生活實際用這個分?jǐn)?shù)說句話，或直接說說這個分?jǐn)?shù)所表示的意義，可以嗎？完全可以，在開放的、具有挑戰(zhàn)性的又聯(lián)系實際的問題情景中，學(xué)生的興趣只會更高，思維更活躍。我們不能老是讓學(xué)生接觸封閉的數(shù)學(xué)（條件唯一，答案唯一）。數(shù)學(xué)的魅力在哪里？在于數(shù)學(xué)的探索性與想象力。只有充滿著想象的數(shù)學(xué)，才會深深地吸引著孩子。某水果店有以下三種蘋果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用40元錢可以買多少千克蘋果？某種蘋果每千克2元，用40元錢可以買多少蘋果呢？100元呢？ 試比較以上兩道題，誰的魅力更大呢？小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆5數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們教師在教學(xué)中，往往由于過于注重教學(xué)邏輯和知識的傳授，而導(dǎo)致課堂氣氛壓抑，學(xué)生乏味無趣，教學(xué)效果低下。但是一定要切實上好一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生聽得有趣、學(xué)得輕松是一件很難的事情，教師在課堂的開頭導(dǎo)入非常重要的事情。如果課堂的開頭導(dǎo)入好了，就能高度激發(fā)學(xué)生的求知學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，使整個課堂非常的活躍。那么怎樣導(dǎo)入才能達(dá)到這樣的效果呢？我認(rèn)為數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入最好是走近小學(xué)生的生活，從他們身邊的一些事例出發(fā)，或者設(shè)置一些題型、或引用一些數(shù)字、或改編一些有趣的數(shù)學(xué)故事，然后進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生易于接受、并能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們的數(shù)學(xué)源于生活用于豐富多彩的生活，或許不同的老師有不同的導(dǎo)入方法，有善于