【文章內(nèi)容簡介】 引入學生會很感興趣。如圖一，圓柱的高為12厘米，底面半徑為3厘米，在 a處有一只螞蟻，b 處是一塊蛋糕，現(xiàn)在螞蟻想沿著圓柱爬著去吃蛋糕，請問螞蟻需要爬行的最短路程是多少？學生一開始很難下手解題，通過學習后，就知道實際上就是求圓柱的展開圖中直角三角形的斜邊長。如圖二線段ab的長就是螞蟻爬行的最短路程。這樣的課堂小結(jié)方式，既能鞏固課堂所學知識，又首尾呼應，能使學生充分感受到所學知識的完整性和實用性，為以后的學習打下扎實的基礎。二、課后小結(jié)要有及時性和科學性人類遺忘的規(guī)律通常為先快后慢。而學生在短短四十分鐘內(nèi)接受了大量的零碎信息，他們尚缺乏概括、歸納、總結(jié)能力，對所學知識如不及時加以總結(jié)，遺忘得會更快。只有讓學生在較短時間內(nèi)重復所學內(nèi)容，引導學生對所學知識歸納梳理,使知識系統(tǒng)化和網(wǎng)絡化,才能使他們對學習內(nèi)容有較好的記憶。因此，在每節(jié)課結(jié)束前，及時對所學的主要內(nèi)容進行小結(jié)，對加深學生知識的理解和記憶，從而更好地掌握課堂教學內(nèi)容是必不可缺的。注重對每堂課的新知識（即定義、定理、法則、性質(zhì)）的梳理，形成一個知識網(wǎng)絡。提問的形式，比如，在八年級的《平行四邊形》這節(jié)內(nèi)容時，可以這樣幫助學生梳理知識： 問：這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？（答：平行四邊形）問：那么你知道了平行四邊形的哪些知識？（答：它的對邊平行，對角相等，鄰角互補等）問：平行四邊形與三角形的性質(zhì)有什么區(qū)別？（答：平行四邊形具有不穩(wěn)定性）問：那么它的這一特殊性質(zhì)又有什么用途呢？（學生舉例，我們學校的電子校門就是很好的運用）等這樣針對每一個知識點對學生進行提問，學生在一問一答中知識結(jié)構也就隨之形成。這是一個知識梳理的過程，也是一個知識內(nèi)化的過程，也提高了學生的口頭表達能力。圖表的形式，在上一些和以前已經(jīng)學過的知識比較類似的新課時，可以采用圖表進行類比小結(jié)，如學習相似三角形可以和全等三角形進行比較，歸納出他們的相同點與不同點，增強學生的類比思想。三、課后小結(jié)要有簡潔性和概括性課堂小結(jié)并不是單純地將所講內(nèi)容簡單地重復,而是要濃縮提煉，抓住最本質(zhì)最主要的內(nèi)容，做到少而精，簡明扼要。對于學生來說，在課堂上剛建立的知識體系往往是不 穩(wěn)定的，不牢固的，特別是新舊知識會容易產(chǎn)生混淆、想不清、理不順等現(xiàn)象。因此，教師有必要采取措施幫助學生理順知識，掌握學習方法。所以，我們一定要精選小結(jié)的內(nèi)容,去蕪存精,去支蔓存主干，提綱挈領地展示本節(jié)課所學內(nèi)容，讓學生做到一目了然。注重對每節(jié)課進行縱橫的綜合聯(lián)系，抒發(fā)學習感受。我們說學習的過程是一個知識不斷深化的過程，是學生形成系統(tǒng)知識體系的過程。所以在課堂小結(jié)時應注重縱橫知識的聯(lián)系，這一步對大部分學生來說是有一定困難的，因此，教師應多給學生機會，培養(yǎng)他們在這方面的能力。比如在上整式的加減這堂課時，新內(nèi)容很少，就是兩個簡單例題，在學生預習課本，解決習題，解決練習后，用了大量的時間讓學生進行歸納概括知識，從整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項的轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)想到恒等變形，從全局出發(fā)，通過聯(lián)系、類比，將與整式加減有關的內(nèi)容進行全面的縱橫聯(lián)系，求同存異。通過建立數(shù)學觀點——驗證數(shù)學觀點——升華數(shù)學觀點的思路，讓學生把一節(jié)普通內(nèi)容的課，通過歸納總結(jié)，把相關知識達到了融會貫通的高度。這樣的小結(jié)可以讓學生體驗到數(shù)學知識積累的重要性。四、課后小結(jié)要有針對性和實效性課堂小結(jié)必須針對教學內(nèi)容和學生特點，具有鮮明的針對性。凡是學生難理解、難掌握和容易出錯的概念、法則、公式等都應及時闡明。力求突出重點、突破難點，使學生進一步鞏固所學知識，提高綜合運用知識的能力。課堂小結(jié)除了對知識點小結(jié)外，還要對數(shù)學思想、方法小結(jié)。如數(shù)學中有分類、轉(zhuǎn)化、類比等思想方法，針對這些內(nèi)容小結(jié)會對學生拓展解題思路、提高思維能力起到潛移默化的作用。學生對所學知識有無深刻的理解和認識，就要看他對整節(jié)課的知識發(fā)生、發(fā)展過程中所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法的認識程度。對學生的發(fā)展而言，學習的價值不只是記住幾個數(shù)學結(jié)論，解決幾個習題而已，而是讓學生在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的，這些解決問題的策略，滲透著數(shù)學的思想方法在里面。當學生能用自己的語言表達對問題的理解，對常見的數(shù)學思想方法有一定認識的時候，學生的思維才能真正得到升華。如，在學習三角形內(nèi)角和定理時，對于定理的證明要求學生能夠理解它所內(nèi)含的數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想。在講三角形內(nèi)角和定理前，學生大腦中的180度的角有平角，有兩條平行線被第三條直線所截成的同旁內(nèi)角的和，證明內(nèi)角和定理的過程就是將三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角或同旁內(nèi)角的過程。那么在小結(jié)時，就應該引導學生概括這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，有了這種轉(zhuǎn)化思想，就有了思維的方向，也就有了行動的方向。這是數(shù)學中最常用的思想方法。五、課后小結(jié)要有延伸性和思考性數(shù)學知識具有一定的系統(tǒng)性和條理性，往往前一個結(jié)論是后一個規(guī)律的基礎。只有通過適當?shù)姆绞揭龑W生將所學內(nèi)容與前后的知識相聯(lián)系，學生才能學得活，學得好，才能真正掌握所學的內(nèi)容。因此，課堂小結(jié)時教師應抓住知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，激疑設懸，讓學生課下自愿地去探索、探究，起到課斷而思不斷，言盡而意不盡，同時，也能為下一節(jié)課作好鋪墊。如在教學《七巧板》時設計了這樣一段課堂小結(jié)：霍姆林斯基說過：“世界通過游戲展現(xiàn)在孩子面前，人的創(chuàng)造才能也常常在游戲中表現(xiàn)出來。沒有游戲也就沒有充分的智力發(fā)展。”同學們課后也可以經(jīng)常做做這種益智游戲，比如：拼圖游戲，24點游戲。北京奧運會即將來臨，為XX年的奧運會設計一個象征性的圖案或標志，作為禮物送給祖國……短短四十分鐘所能學到的知識是有限的，但對于知識所引發(fā)的思考和探索是無限的，我們不僅要教會學生數(shù)學知識，培養(yǎng)學生解題能力，還應拓寬學生視野，拓展學生思維，由此及彼，由點到面，促進每一個學生的全面發(fā)展。注重對數(shù)學經(jīng)典習題的梳理，幫助學生提高解題能力。在數(shù)學習題課、講評課及某些新授課中，對于經(jīng)典的數(shù)學習題的小結(jié)也非常重要。比如：一題多解、一題多變、經(jīng)典的生活背景題目等。在小結(jié)歸納時，讓學生體驗同一問題的不同解法時，感受解決問題的不同策略；讓學生體驗問題的評價方法不同的差異時，感受不同方法的得出主要來源于我們對問題的認識角度的不同；讓學生體驗生