【文章內(nèi)容簡介】 d圓的周長還可以怎樣求？教師板書：C＝2r圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？（五）課堂反饋。你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)。（一）判斷。＝計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）（二）選擇。較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。a大于b小于c等于半圓的周長（）圓周長。a大于b小于c等于（三）實踐操作。請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是156厘米的圓，先討論如何畫，再操作。四、課堂小結(jié)：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？五、課后作業(yè)。（一）求下面各圓的周長。d＝2米d＝、d＝4分米（二）求下面各圓的周長、r＝6分米r＝r＝3米六、板書設(shè)計。圓的周長C＝dC＝2r單位：厘米測量對象圓的周長圓的直徑周長與直徑的比值活動要求：各個組成部分面積分配合理，布局合理。要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要、大致分為：14歲；58歲；912歲。要有娛樂活動場所、休息場所、小路。算出各個部分的面積。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計71．簡單而富有內(nèi)涵的引入余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周?？磸V告、說周長、找關(guān)系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。有三個這么明顯的優(yōu)點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關(guān)系。一個缺點把所有的優(yōu)點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的39。幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關(guān)系，這個比值是一個固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數(shù)；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄筷P(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進行探究，“這兩個圓，哪個圓的周長比較長？”“圓的周長和什么有關(guān)？”“怎么樣研究它們之間的關(guān)系？”“怎樣測量圓的周長？”每個問題都經(jīng)過精心設(shè)計，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結(jié)果的時候，滲透了“變”與“不變”辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！思考：圓周長247。直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時機，余老師是放在學(xué)生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個固定的數(shù)，會有一個更加明確的認(rèn)識呢？六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計8教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、測量結(jié)果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入：師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？師：請看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的安全，學(xué)校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？師：我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？師：這節(jié)課我一起研究圓的周長。板書課題：圓的周長二、探究新知：圓的周長含義師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。測量圓的周長師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片，你能想辦法測量出它的`周長嗎？生測量活動，師巡視。師：誰愿意說說你是怎么測量的？師：還有不同測量的方法嗎？師多媒體演示。我們可以在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周。我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度。師：現(xiàn)在同學(xué)們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。生：用繩子量出水池的周長。師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。師：有沒有比測量更科學(xué)、更簡便的方法呢？生：計算探究圓的周長計算方法①探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系師：如何計算圓的周長呢？師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什么條件，怎么計算？師：計算正方形的周長需要什么條件，怎么計算？師：同學(xué)們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關(guān)呢？請同學(xué)們大膽的猜測一下。師：如果圓的周長與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？師我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關(guān)系。師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關(guān)系。你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。這個倍數(shù)會是幾呢？同學(xué)們來猜測一下，這個倍數(shù)大于幾生1：大于2；生2：大于3；生3：大于4；師：能說說你是怎樣想的？師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)會大于幾。生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。師：有理有據(jù)。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數(shù)會小于幾呢？生猜并說理由。師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。（師多媒體演示圓外切正方形）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數(shù)小于4。師：你真聰明。通過同學(xué)們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，并且這個倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學(xué)們能不能想辦法求出來呢？生：計算。師：好，就用同學(xué)們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)。下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來量一量，算一算，把計算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計算的時候可以請計算器幫忙。（小組活動，師巡視。）師：一定注意要測量準(zhǔn)確，減少誤差。（集體匯報交流）師：哪個小組愿意把你們的計算結(jié)果給大家展示一下。（生說并展示結(jié)果）師：請同學(xué)們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點。生：都比3大一點。師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。師：會讀嗎？（板書p224。i）師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。師：會寫了嗎？師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數(shù)，我們再看同學(xué)們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？生：測量不準(zhǔn)確。師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。其中，我國著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在15前。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早1000年。）師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學(xué)們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？師：好了，通過同學(xué)們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計算圓的周長。生：圓的周長等于圓周率乘直徑。師：如果用字母C表示，那么C=？（板書C=πd）師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？（板書：C=2πd）師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。由于π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書：π≈）三、實踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們來解決幾個問題好嗎？師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）判斷題思考題四、小結(jié)。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計9教學(xué)內(nèi)容：蘇教國標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第999頁例例5以及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”，練習(xí)十八的第1～4題。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：（1）使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。（2）使學(xué)生了解和掌握求圓的周長的計算公式，并能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合及運用多媒體軟件解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感目標(biāo)：結(jié)合圓周率的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點：通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，使學(xué)生掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。教學(xué)難點：圓的周長與直徑關(guān)系的探討。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、每人一臺電腦。教學(xué)過程：一、揭示課題前兩天我們已經(jīng)初步認(rèn)識了圓，今天這節(jié)課我們進一步來探究圓的相關(guān)知識——圓的周長。二、初步感知：初步感知圓的39。周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。出示例4中的三個車輪。提問：這三個自行車車輪各滾動一周，哪個車輪行的路程比較長？課件演示滾動過程和車輪的輪廓。說明：車輪一周的長度就是車輪的周長。車輪的周長是一條曲線的長度，現(xiàn)在我們轉(zhuǎn)化成了一條直的線段，這種方法叫做“化曲為直”。課件演示直徑。討論：比較三個車輪的直徑和周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？估計：看著這三幅圖，你能估計下圓的周長大約是直徑的多少倍嗎？三、合理估計：比較準(zhǔn)確的估計圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。出示例5中的三個圖形，演示并說明：正方形的邊長、圓的直徑、正六邊形對角線的長度都相等。提問：哪個圖形的周長最長，哪個圖形的周長最短？動手操作：移動三個圖形，使之重合。發(fā)現(xiàn)：正六邊形的周長動手操作討論：正方形的周長是圓直徑的幾倍？討論：正六邊形的周長是圓的幾倍？仔細觀察并想一想：圓的周長大約是直徑的幾倍？四、精確計算：通過操作計算圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。利用實物操作測量并計算。（1）準(zhǔn)備一個任意大小的圓，測量出圓的周長和直徑，再用周長除以直徑，就可以準(zhǔn)確的算出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系了。（2）課件演示學(xué)具。學(xué)生根據(jù)學(xué)具說一說測量的方法。操作：小組分工合作，測量出圓的周長（直徑教師幫學(xué)生測量好），計算出周長除以直徑的商，并把表格填寫完整。（3）上傳學(xué)生的表格。提問：通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的有什么關(guān)系？利用計算機操作并計算。（1）我們可以利用電腦更精確的測量出圓的周長與直徑直徑的關(guān)系。（2）師生操作。（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。提問：請同學(xué)們仔細觀察你們的操作結(jié)果，看看你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？五、介紹圓周率，并推導(dǎo)出圓的周長計算公式。介紹圓周率推導(dǎo)圓的周長計算公式用字母表示圓的周長公式介紹“你知道嗎”。六、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知。試一試：計算例4中三種車輪的周長。練一練：（1）一個圓形噴水池的半徑是20米。它的周長是多少米？（2）摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？能力提升練習(xí)。題目見課件。七、全課總結(jié)，體驗收獲，提出疑問。今天這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問？六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計10一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長計算方法與應(yīng)用二、教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單的計算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。三、教學(xué)重點：理解圓周率的意義。推導(dǎo)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。四、教學(xué)難點：理解圓周率的意義。五、教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用多媒