【正文】 這個(gè)知識(shí)的重難點(diǎn)，應(yīng)用學(xué)習(xí)互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。【教學(xué)目標(biāo)】推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。探究工具軟件《圓的工具》學(xué)生探究活動(dòng)紙【教學(xué)過(guò)程】這一環(huán)節(jié)主要是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，構(gòu)建模型。當(dāng)學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，根據(jù)需要可引導(dǎo)學(xué)生。三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型通過(guò)實(shí)驗(yàn)和交流，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，能用直徑或半徑計(jì)算圓的周長(zhǎng)。因此，在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，我采用了計(jì)算機(jī)軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過(guò)程的數(shù)據(jù)精確化，學(xué)生借助計(jì)算機(jī)操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動(dòng)探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)約很多操作時(shí)間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順利推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，實(shí)現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】一、情景引入出示一塊鐘表問(wèn)題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？學(xué)生猜想。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。物品名稱(chēng)周長(zhǎng)直徑1號(hào)圓2號(hào)圓3號(hào)圓4號(hào)圓教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）三、對(duì)比分析師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？學(xué)生自由談。課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。它的值是：π=……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。課前思考本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式；能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。師：為什么選擇第一輛自行車(chē)呢？生：因?yàn)樗妮喿哟?，跑得快。那么這兩款自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)到底是多少呢？誰(shuí)能幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題？生：我們可以通過(guò)測(cè)量的方法得到車(chē)輪的周長(zhǎng)呀！師：你的反應(yīng)很快。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開(kāi)了一個(gè)好頭。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。同學(xué)們鼓起了掌。）師：如果想得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們小組的這種繞線測(cè)量的方法嗎？生：不能。）師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒(méi)有想過(guò)，這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長(zhǎng)，這個(gè)方法還可行嗎？生：不可行。）[分析]同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》6264頁(yè)的內(nèi)容。教材分析：《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。其中，中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱(chēng)為“東方之冠”。】（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。（找個(gè)別學(xué)生示范）生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度?！亢献鹘涣髟谒娜诵〗M內(nèi)交流方法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直?！驹O(shè)計(jì)意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。（2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系①小組合作要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。【找學(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》。（板書(shū)公式：C＝πd）師：如果已知半徑呢？生：C＝2πr?！浚ㄈ╈柟绦轮鉀Q問(wèn)題世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(zhǎng)的金邊？菲利斯大轉(zhuǎn)盤(pán)每節(jié)車(chē)廂旋轉(zhuǎn)一周大約是252米，那么它的直徑是多少米?課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(zhǎng)的柵欄？【設(shè)計(jì)意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。（1）正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？猜測(cè)。（3）填寫(xiě)表格。介紹祖沖之。（一）判斷。較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。四、課堂小結(jié)：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？五、課后作業(yè)。要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要、大致分為：14歲；58歲；912歲。看廣告、說(shuō)周長(zhǎng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開(kāi)始研究，這就是華羅庚所說(shuō)的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測(cè)量出周長(zhǎng)再求直徑，比如，測(cè)量一棵樹(shù)的直徑，就是先量出它的周長(zhǎng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(zhǎng)，我們?cè)賮?lái)探究赤道直徑是多少。幾倍？最后在出示圓。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國(guó)研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)二、探究新知：圓的周長(zhǎng)含義師：請(qǐng)看大屏幕，這是一個(gè)圓，誰(shuí)能看著圓再說(shuō)一說(shuō)什么是圓的的周長(zhǎng)。我們可以在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周。生：用繩子量出水池的周長(zhǎng)。師：正方形的周長(zhǎng)與它的條件邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系。生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓的曲線的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。（師多媒體演示圓外切正方形）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，而圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)小，所以圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)小于4。先測(cè)量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長(zhǎng)，再用圓的周長(zhǎng)除以直徑，來(lái)找出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)。（集體匯報(bào)交流）師：哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。實(shí)際上圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）大家看用這個(gè)字母表示，（板書(shū)π）。師：很會(huì)分析問(wèn)題，我們計(jì)算出的這些商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。生算，集體交流。）判斷題思考題四、小結(jié)。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合及運(yùn)用多媒體軟件解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、每人一臺(tái)電腦。出示例4中的三個(gè)車(chē)輪。課件演示直徑。發(fā)現(xiàn)：正六邊形的周長(zhǎng)動(dòng)手操作討論：正方形的周長(zhǎng)是圓直徑的幾倍？討論：正六邊形的周長(zhǎng)是圓的幾倍？仔細(xì)觀察并想一想：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？四、精確計(jì)算：通過(guò)操作計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生根據(jù)學(xué)具說(shuō)一說(shuō)測(cè)量的方法。（1）我們可以利用電腦更精確的測(cè)量出圓的周長(zhǎng)與直徑直徑的關(guān)系。介紹圓周率推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母表示圓的周長(zhǎng)公式介紹“你知道嗎”。它的周長(zhǎng)是多少米？（2）摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？能力提升練習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。師：看哪一組配合好，速度快，較精確。π≈(2)介紹祖沖之歸納圓的周長(zhǎng)公式(1)怎樣求周長(zhǎng)?若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?師板書(shū)：C=πd(2)圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。 ( )選擇題(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。為了使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。當(dāng)學(xué)生通過(guò)“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問(wèn)題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺(jué)地展示交流。在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來(lái)測(cè)量大小不等的圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度，并通過(guò)計(jì)算求出周長(zhǎng)除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。）：（生：邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)）今天這節(jié)課，我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。并通過(guò)練習(xí)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。教學(xué)重點(diǎn)：在探索圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)流程：一、炫我兩分鐘大家好！今天的炫我兩分鐘由我來(lái)為大家主持。出示口算題目。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過(guò)程，然后小組內(nèi)形成共識(shí)，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。組內(nèi)交流嘗試小研究。再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評(píng)價(jià)好在哪里。（一）基礎(chǔ)題判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“”。 （ ）（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米?！苛?、個(gè)人整理經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長(zhǎng)的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評(píng)價(jià)，互相評(píng)價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識(shí)的水平，不斷完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。第二是讓學(xué)生，也是學(xué)生的自主空間，自我探索，合作和交流的學(xué)習(xí)方法在整個(gè)教室。三，教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵和難點(diǎn)：1，知識(shí)和技能：學(xué)習(xí)學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的圓周的計(jì)算，理解pi的含義，并正確應(yīng)用公式來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）結(jié)合引進(jìn)pi，使學(xué)生受愛(ài)國(guó)科學(xué)精神的教育。教學(xué)準(zhǔn)備：⒈圓形對(duì)象實(shí)物，課件。2，合作交流法。）要求圓形周長(zhǎng)的距離有多長(zhǎng)。1，請(qǐng)指出老師在圓形物體的手中。而且還增強(qiáng)了知覺(jué)知識(shí)的周邊，并使圖像理解周?chē)囊饬x?？偨Y(jié)：以上幾方法律是改變歌曲是直的。這種矛盾，更多的是刺激學(xué)生的好奇心。圓直徑長(zhǎng)，圓周大。請(qǐng)按照我們小組使用什么方法,過(guò)程如何？的順序報(bào)告實(shí)驗(yàn)。老師：通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么？健康：每個(gè)圓的圓周是其直徑的三倍。誰(shuí)知道我們稱(chēng)之為這個(gè)3倍多？健康：老師：你對(duì)pi有什么認(rèn)識(shí)？這是數(shù)學(xué)家數(shù)量的三倍以上，仔細(xì)計(jì)算后是一個(gè)固定數(shù)，我們稱(chēng)之為pi的倍數(shù)。黑板：π≈（課件生成相關(guān)信息）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生在小組操作，溝通，觀察等活動(dòng)中，見(jiàn)證了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，了解目的。（3）得出結(jié)論：你知道計(jì)算方法的周長(zhǎng)嗎？健康：知道。2，設(shè)計(jì)三者有一定的實(shí)踐梯度：①d = 5米，c =？②r= 5cm c = ③c = m d = 3，區(qū)分對(duì)錯(cuò)，下面的語(yǔ)句對(duì)吧？①π= ②大圓的圓周小于小圓的圓周。你知道地球的半徑是多少？設(shè)計(jì)意圖：在課程結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。直徑= pi C247。領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。（1）正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？猜測(cè)。（3）填寫(xiě)表格。介紹祖沖之。（一）判斷。較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。四、課堂小結(jié)：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？五、課后作業(yè)。要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：14歲；58歲；912歲。、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。師：看哪一組配合好，速度快，較精確。π≈(2)介紹祖沖之(1)怎樣求周長(zhǎng)?若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?師板書(shū)：C=πd(2)圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。周長(zhǎng)。(四)課堂總結(jié)，梳理知識(shí)師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?反思：“圓的周長(zhǎng)”是周長(zhǎng)概念的一次擴(kuò)展。怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開(kāi)動(dòng)腦筋自主地選擇解決問(wèn)題的材料，接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問(wèn)題的方法。，尋找圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)51．簡(jiǎn)單而富有內(nèi)涵的引入余老師原先的引入是從一則廣告開(kāi)始的，香飄飄奶茶一年所賣(mài)出的杯子有3億多，接起來(lái)可以繞地球赤道一周。先出示一個(gè)普通三角形，問(wèn)它的周長(zhǎng)在哪里，要測(cè)量什么，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問(wèn)同樣的問(wèn)題，最后再追問(wèn)：為什么只要測(cè)量一次，正方形的周長(zhǎng)時(shí)邊長(zhǎng)的幾倍？最后在出示圓。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國(guó)研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周