【正文】 作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!（同學(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。）師：同學(xué)們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？生：是一個圓形。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個起點(diǎn)對準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。六、課外合作：小組合作完成，應(yīng)用你的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。）二、動手量一量學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長?！窘虒W(xué)總結(jié)】圓的周長公式推導(dǎo)過程在教學(xué)中一直是個難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)行直徑、周長的測量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關(guān)系。把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動紙分發(fā)給學(xué)生?！緦W(xué)情分析】本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統(tǒng)中，對于圓的各部分名稱有了初步的認(rèn)識。圓的周長公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的知識學(xué)習(xí)中的一個重難點(diǎn)，理解圓的公式推導(dǎo)過程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長公式的關(guān)鍵。（）（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是226平方米。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價好在哪里。再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進(jìn)行指導(dǎo)。教學(xué)流程：一、炫我兩分鐘大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。隨機(jī)評價。出示小組合作交流建議：組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。師結(jié)合學(xué)生的匯報進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點(diǎn)，同時，教師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握。（1）（10247?！苛昙墶秷A周長》教學(xué)設(shè)計2【微課簡介】《圓的周長公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級上冊的一個知識點(diǎn)，適用于對圓的各部分名稱已有初步認(rèn)識并將學(xué)習(xí)計算圓的周長公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。【教材分析】圓的周長公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的一個知識點(diǎn)?！緦W(xué)習(xí)環(huán)境與資源】學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機(jī)。組間分享：通過組間的匯報，相互補(bǔ)充各組的發(fā)現(xiàn)，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。通過對比分析掌握圓周長的計算公式。師：非常好。（設(shè)計目的：通過實(shí)物投影，向其它小組的39。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯誤）（設(shè)計目的：通過實(shí)例計算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。)師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？生：第一輛。在學(xué)生想到測量方法時，李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？（說完，大家為第二小組的39。）生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運(yùn)動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？（同學(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時的他們心里美滋滋的。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）【設(shè)計意圖：上海世博會這個情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動手操作能力。】教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？生：不能。（板書：圓周率，π≈）（3）滲透數(shù)學(xué)文化師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【設(shè)計意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。（一）定義。（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)。請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是156厘米的圓，先討論如何畫，再操作。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計71．簡單而富有內(nèi)涵的引入余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結(jié)果的時候，滲透了“變”與“不變”辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。師：誰愿意說說你是怎么測量的？師：還有不同測量的方法嗎？師多媒體演示。師：如果圓的周長與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？師我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關(guān)系。師：這個問題有點(diǎn)難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。）師：一定注意要測量準(zhǔn)確，減少誤差。師：會寫了嗎？師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數(shù)，我們再看同學(xué)們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？生：測量不準(zhǔn)確。知道了直徑，怎么計算圓的周長。（生讀，試做，集體交流。教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長與直徑關(guān)系的探討。車輪的周長是一條曲線的長度，現(xiàn)在我們轉(zhuǎn)化成了一條直的線段，這種方法叫做“化曲為直”。（2）課件演示學(xué)具。提問：請同學(xué)們仔細(xì)觀察你們的操作結(jié)果，看看你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？五、介紹圓周率，并推導(dǎo)出圓的周長計算公式。今天這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問？六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計10一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長計算方法與應(yīng)用二、教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡單的計算。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?師問：a、小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?b、什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。(四)課堂總結(jié)，梳理知識師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?反思：“圓的周長”是周長概念的一次擴(kuò)展。探究圓周長與直徑的關(guān)系，尋找圓周長的計算方法。3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的`教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測），可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。，體驗(yàn)圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積?！咳?、小組合作交流。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點(diǎn)說明本組梳理的每個知識點(diǎn)的易錯題。】五、應(yīng)用拓展結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?3. ，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?【設(shè)計意圖：習(xí)題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能。學(xué)習(xí)分析：雖然學(xué)生有計算線圖長度的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導(dǎo)出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。理解pi。五，主要教學(xué)環(huán)節(jié)和設(shè)計：通過以下鏈接教授本課：一，創(chuàng)造形勢，初步認(rèn)識二，合作交流，探索新知識三，實(shí)際應(yīng)用，解決問題四，談?wù)撌斋@，課外推廣六，教學(xué)過程：第一個鏈接：創(chuàng)建情境，初步感覺的分裂：哪些學(xué)生會騎自行車？當(dāng)騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。設(shè)計意圖：讓學(xué)生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。設(shè)計意圖：這個過程允許學(xué)生理解繞組，滾動方式有限，觸發(fā)其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進(jìn)一步研究問題床面的計算周長。老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？請分組學(xué)生做一個小實(shí)驗(yàn)，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗(yàn)證圓周長和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果。使學(xué)生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。第四個鏈接：談?wù)撌斋@，課外推廣操作：赤道象地球帶，長約40,000公里。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。（一）定義。（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)。請同學(xué)們以小組為單位，先討論如何畫，再操作。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計4一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長計算方法與應(yīng)用二、教學(xué)目的：，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡單的計算。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?師問：?小白兔呢??請你摸一摸你手中圓的周長。師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?、介紹祖沖之(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。a大于b小于c等于你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?請同學(xué)們，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。學(xué)生在動手、動腦、動口，調(diào)動多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗(yàn)了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。一個缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個固定的數(shù)，會有一個更加明確的認(rèn)識呢？六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。如果。初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關(guān)系，這個比值是一個固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數(shù)；三是時間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。在這個活動中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報、總結(jié)。為了使學(xué)生對周長的概念有一個較為完整的認(rèn)識，讓學(xué)生在獲取知識的同時學(xué)會思考、學(xué)會合作。師板書：C=2πr師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知。并出示課題。（一）求下面各圓的周長。＝（）計算圓的周長必須知道圓的直徑。單位：厘米測量對象圓的周長圓的直徑周長與直徑的比值（4）匯報小結(jié)看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些。今天我們就來研究圓的周長。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。這個設(shè)置，課堂教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。黑板公式：c =πd，c =2πr設(shè)計意圖：推導(dǎo)公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。讀為π。面板報告：健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米。 2，實(shí)驗(yàn)操作，探究圓周的計算方法在本文的內(nèi)容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點(diǎn)，所以我設(shè)計學(xué)生進(jìn)行子組合作，通過猜測總結(jié)結(jié)論要做。（B）探討計算方法的周長圓周計算公式中扣除這個內(nèi)容，我安排了三個鏈接：1，揭示矛盾，導(dǎo)致探索新知識的愿望。老師：了解如何計算今天的圓周長。⒉每個學(xué)生準(zhǔn)備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。2，工藝和方法：（1）通過