【文章內(nèi)容簡介】 中畫得較好的線段圖。教師：結(jié)合線段圖，說說你是怎樣理解這句話的。全班討論交流對這句話的理解。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出今年畢業(yè)生人數(shù)是在去年基礎(chǔ)上增加了15%，也就是去年的115%；或者說出今年畢業(yè)生人數(shù)是去年畢業(yè)生人數(shù)加上今年比去年增加的人數(shù)。（3）學(xué)生嘗試，解決問題。教師：結(jié)合我們的分析，試一試解決這個問題。學(xué)生嘗試解決問題，全班交流，教師板書兩種主要方法。200（1＋15%）＝230（人）200+20015%=230（人）結(jié)合板書，重點分析第一種方法的解題思路。教師重點提問：（1＋15%）是什么意思？第二步為什么用乘法？指名學(xué)生回答后，強調(diào)：（1＋15%）表示今年畢業(yè)生人數(shù)是去年的百分之幾，要求今年畢業(yè)生人數(shù)也就是求單位“1”即去年畢業(yè)生人數(shù)的（1+15%）是多少，所以用乘法。教師：對這兩種方法，你喜歡哪種？為什么？ 學(xué)生交流后，教師強調(diào)不同解題方法的優(yōu)勢。[點評：教學(xué)中用更多的時間和數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生分析關(guān)鍵句，既是為后面的獨立嘗試打下基礎(chǔ)，同時也讓學(xué)生感受解決百分?jǐn)?shù)問題的切入點。]2．試一試課件出示：如果明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年減少10%，學(xué)校明年有畢業(yè)生多少人？你會算嗎？（1）學(xué)生先自己試作，教師巡視。（2）抽生匯報，注意讓學(xué)生說出這里是要把誰看做是單位“1”？你是怎樣想的？讓學(xué)生說出不同的解決方法。3．對比小結(jié)教師：比較這兩道題，它們有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我們研究的問題有什么特點？我們可以怎樣解決？根據(jù)交流，教師小結(jié)：今天我們重點研究了求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題。剛才我們研究的問題都是知道單位“1”的量是多少，然后求比單位“1”的量多或少百分之幾的數(shù)是多少。我們用乘法計算。（教師板書）[點評：在兩道題的觀察比較中，充分了解這一類題目的特點，并找到解決這類問題的解決思路與分析方法。]三、課堂活動課件出示課堂活動的內(nèi)容，出示要討論的問題，引出討論的話題，原價和現(xiàn)價是否發(fā)生了變化？先分小組討論后，抽生匯報，可讓不同意見的同學(xué)互相辯論，教師先盡量傾聽學(xué)生的不同意見，不急于作出評論，讓學(xué)生自己辯出正確的結(jié)果，如果學(xué)生的理由不是很充分，這時教師可以指出第二次的調(diào)價是在原價提高20%后才降價的，是以原價提高20%后的價格為單位“1”的。最后可以通過計算讓學(xué)生進一步明確是提的價格少，而降的價格多，所以最后的價格沒有原價多了。[點評：課堂活動既對本課重點進行了鞏固反饋，又利用單位“1”發(fā)生變化引發(fā)學(xué)生的思維沖突。在學(xué)生辯論中，明晰了概念，理清了思路，同時提升了學(xué)生的思維能力。]四、總結(jié)教師：同學(xué)們，今天你有什么收獲呢？再次總結(jié)求比一個數(shù)多或少百分之幾的問題的解決方法。五、課堂作業(yè)練習(xí)三的第6~10題。[全課總評：建構(gòu)主義觀告訴我們，學(xué)生對知識的掌握是基于原有的知識、經(jīng)驗以及背景基礎(chǔ)上,根據(jù)外在信息,通過合作主動建構(gòu)起來的。本節(jié)課充分利用例題提供的信息，抓住關(guān)鍵句進行分析。同時，教師充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生自己去嘗試，去發(fā)現(xiàn)，在類比遷移中感受百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)問題緊密聯(lián)系，從而自然地利用已有知識解決新的問題。第3課時解決問題（三）【教學(xué)內(nèi)容】對“求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”與“求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少”這類問題的綜合練習(xí)。完成練習(xí)三11~15題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．進一步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”與“求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少”這類問題的解題方法，能綜合運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題。2．能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問題的能力。3．在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值。【教學(xué)重點】進一步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”與“求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少”這類問題的解題方法。【教學(xué)用具】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、基本練習(xí)（1）分析下面的信息，你能聯(lián)想到什么？①據(jù)統(tǒng)計，我校男生占總?cè)藬?shù)的56%。②三峽工程今年的發(fā)電量比去年增加了8%。要求學(xué)生能根據(jù)百分?jǐn)?shù)聯(lián)想到分?jǐn)?shù)、份數(shù)、數(shù)量關(guān)系或者其他相關(guān)的信息。（2）王奶奶家養(yǎng)了10只公雞，8只鴨子。①公雞的只數(shù)是鴨子的百分之幾？②自己提出2個相關(guān)的百分?jǐn)?shù)問題并解決。學(xué)生完成第1小題后，獨立提出百分?jǐn)?shù)問題并解決，抽生匯報，全班評價。（3）今年3月份爸爸的工資是1 600元，媽媽的工資比爸爸少20%，媽媽今年3月份的工資是多少元？（4）我校五年級一班男生有20人，女生的人數(shù)比男生多10%，五年級一班女生有多少人？教師課件出示各題，并集體訂正。分析第3，4題的解題思路。[點評：“聯(lián)想”擴大了學(xué)生對相關(guān)知識的聯(lián)系與運用，充分培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。同時提供信息，自主提問，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。]二、指導(dǎo)練習(xí)（1）王師傅今天加工了23個零件，比李師傅少加工2個零件，王師傅今天加工的零件比李師傅少百分之幾？教師：這道題是把誰看做單位“1”？要算出王師傅今天加工的零件比李師傅少百分之幾，是要拿哪一部分去跟李師傅比？讓學(xué)生列出算式，再解答出來。抽生匯報不同的解決方法，全班評價，教師對能用不同方法解決問題的學(xué)生進行表揚。（2）學(xué)校體育保管室有籃球和足球共200個，其中65%是籃球，足球有多少個？教師：其中65%是籃球，說明這是把誰看做了單位“1”，又說明了足球占總數(shù)的百分之幾呢？學(xué)生列出算式，解答出來后，全班交流不同的解題方法，教師即時追問：你的解決思路是什么？全班重點分析200（1－65%）的思路。（3）一段繩子長180 m，第一次用去全長的30%，第二次用去全長的40%，還剩下多少米沒用完？①學(xué)生獨立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的解決方法。②抽生展示不同的方法。如180－（18030%＋18040%）180（1－30%－40%）180－180（30%＋40%）重點追問學(xué)生不同方法的解題思路。比較：這幾種方法，你喜歡哪種?為什么？教師強調(diào)：要積極用簡潔的方法解決數(shù)學(xué)問題，提高自己的分析能力。（4）紅星小學(xué)男生有450人，女生的人數(shù)比男生少20%，紅星小學(xué)一共有多少人？教師：你準(zhǔn)備先算出什么呢？抽生板演，全班齊練。集體訂正。教師小結(jié)：求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾用除法計算，求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少用乘法計算。[點評：對新課例題的適度拓展與補充，既避免學(xué)生程式化的解決百分?jǐn)?shù)問題，又有利于學(xué)生綜合分析能力的培養(yǎng)。在解決問題方法多樣化的同時，感受問題解決策略的多樣性，感受數(shù)學(xué)問題解決簡潔化的優(yōu)勢。]三、拓展練習(xí)（1）課件出示練習(xí)三的第15題，讓學(xué)生在小組里完成，然后抽小組匯報，重點是讓學(xué)生匯報每次是把誰看做單位“1”。（2）一件商品先漲價10%，再降價10%后，這時商品的價格比原價多還是少？①組織全班同學(xué)討論，抽生匯報，并說明理由。②介紹數(shù)學(xué)方法：例證法。讓學(xué)生假設(shè)商品原價100元，從而算出商品最后的價錢。[點評：充分利用習(xí)題資源，幫助學(xué)生發(fā)展。既強調(diào)數(shù)學(xué)能力的形成，又注重數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透。]四、總結(jié)教師：同學(xué)們！今天你最大的收獲在哪里呢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書課題：解決問題綜合練習(xí)教師：你還有什么問題嗎？五、作業(yè)練習(xí)三的第11~14題。[全課總評：本節(jié)課避免了簡單地對新課知識點機械重復(fù)的練習(xí)，而是充分利用已學(xué)新知識，調(diào)動學(xué)生的智慧，有針對性地解決新課后出現(xiàn)的問題，去解決一些常見的百分?jǐn)?shù)問題，做到練習(xí)的基礎(chǔ)性、層次性、拓展性與延伸性。] 第4課時解決問題（四）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第16頁例3，課堂活動及練習(xí)四1~5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．利用已有知識，理解并掌握較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，以及解題方法。2．能夠靈活地采用方程和算術(shù)方法解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。3．引導(dǎo)學(xué)生積極參與解決問題的過程，感受到數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力?！窘虒W(xué)重點】弄清較復(fù)雜的“和（差）倍”百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列方程解答這類應(yīng)用題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，引入新課（1）用含有字母的式子表示。①果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍。梨樹有多少棵？蘋果樹和梨樹共有多少棵？梨樹比蘋果樹多多少棵？②學(xué)校體育組有排球x個，足球的個數(shù)是排球個數(shù)的15。足球有多少個？排球的個數(shù)比足球多多少個？請學(xué)生獨立用含有字母的式子表示各個數(shù)量。教師：含有字母的式子可以清楚地表示出數(shù)量之間的關(guān)系，便于我們正確地解決問題。（2）一件上衣和一條褲子的價格相差60元，上衣的價格是褲子價格的3倍。上衣和褲子的價格各多少元？先請學(xué)生獨立解答，然后集體講評。這道題把什么看做一倍量？（褲子的價格）上衣的價格是褲子價格這樣的3倍，怎樣用字母表示這兩個數(shù)量？（把褲子的價格看做x元，上衣的價格就是3x元）教師同時在黑板上畫出線段圖：根據(jù)題意，上衣的價格與褲子的價格之間存在著怎樣的等量關(guān)系？（上衣的價格－褲子的價格＝60元）根據(jù)這個關(guān)系，怎樣列方程解答？解：設(shè)褲子的價格是x元。3x－x＝60學(xué)生也可以用算術(shù)法解答這道題，只需說出算理和數(shù)量關(guān)系即可。教師：如果將“上衣的價格是褲子的3倍”改為“褲子的價格是上衣的70%”，這就是我們今天要研究的解決百分?jǐn)?shù)的問題。板書課題：解決百分?jǐn)?shù)問題[點評：通過這組復(fù)習(xí)，讓學(xué)生回憶起用字母表示數(shù)的方法和整數(shù)和（差）倍問題的結(jié)構(gòu)以及列方程解答和（差）倍問題的規(guī)律，為新課的研究作好鋪墊。]二、探索研究，解決問題1．教學(xué)例3（1）學(xué)生讀題，弄清題意。教師：這道題與復(fù)習(xí)題有什么相同點和不同點？讓學(xué)生明確，例3與復(fù)習(xí)題都是已知上衣與褲子價格的差，以及上衣價格與褲子價格之間的倍數(shù)關(guān)系，求上衣與褲子的價格分別是多少。不同的是復(fù)習(xí)題是用整數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系，而例3是用百分?jǐn)?shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系的。（2）在這道題中，是把什么看做單位“1”的？誰是與它相比較的量？（把上衣的價格看做單位“1”，褲子的價格是與單位“1”相比較的量）教師：你能像復(fù)習(xí)題一樣，畫出這道題的線段圖嗎？全班齊畫，請一名學(xué)生到黑板上完成。[點評：畫線段圖是小學(xué)階段分析應(yīng)用題的重要手段，引導(dǎo)學(xué)生自己畫圖，能幫助學(xué)生更清楚地看出數(shù)量間的關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。]（3）剛才同學(xué)們已經(jīng)理解了這道題的題意，并根據(jù)題意畫出了線段圖，你能根據(jù)剛才的分析，結(jié)合線段圖，找出這道題的等量關(guān)系，并獨立解答這道題嗎？請學(xué)生獨立嘗試解答例3。（4）在學(xué)生獨立解答的基礎(chǔ)上，請學(xué)生講解解題思路。方程解：由“一件上衣和一條褲子的價格相差60元”可以知道，這道題的等量關(guān)系仍然是“上衣的價格－褲子的價格＝60元”，根據(jù)這個等量關(guān)系可以列方程解答。解：設(shè)上衣的價格為x元。x－70%x＝6030%x＝60x＝20020070%＝140（元）在學(xué)生分析的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么把上衣的價格設(shè)為x元比較好。算術(shù)法解：由“褲子的價格是上衣的70%”可知，褲子的價格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣價格的（1－70%）是60元，求上衣的價格。所以，用60247。（1－70%）就可以求出上衣的價格。（5）剛才同學(xué)們解決了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問題，你們感覺百分?jǐn)?shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路與過去所學(xué)習(xí)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相同嗎？讓學(xué)生體會到用方程解百分?jǐn)?shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，與整數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是一致的。[點評：分析解題思路的過程中，強調(diào)數(shù)量之間的關(guān)系，突出了方程教學(xué)的特點以及和（差）倍問題的解題特征，并通過與整數(shù)問題的對比使學(xué)生感受到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)知識的遷移和拓展。]2．課堂活動出示教科書第16頁“課堂活動”中的卡片：“梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的75%”，請學(xué)生根據(jù)卡片上的信息，用式子表示數(shù)量間的關(guān)系。（1）齊讀卡片上的內(nèi)容。（2）根據(jù)卡片上的信息，你能用式子表示出數(shù)量之間的哪些關(guān)系？請寫出含有字母的式子。（3）學(xué)生獨立思考，并寫出含有字母的式子，然后請學(xué)生匯報。引導(dǎo)學(xué)生說出：解：設(shè)蘋果樹有x棵，梨樹的棵數(shù)為75%x。蘋果樹和梨樹一共有x＋75%x棵，蘋果樹比梨樹多x－75%x棵。[點評：讓學(xué)生根據(jù)提供的信息自己用式子表示數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生由一條信息想開去，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析處理信息的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。]三、反饋練習(xí)，熟練運用1．教師在上述卡片的后面補充（1）“如果蘋果樹和梨樹共有150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？”（2）“如果蘋果樹比梨樹多150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？”請學(xué)生獨立完成。集體講評時，請同學(xué)說出等量關(guān)系。2．完成練習(xí)四第5題先請學(xué)生認(rèn)真看統(tǒng)計表，在看懂統(tǒng)計表后提問：怎樣求出媽媽的獎金是多少元？引導(dǎo)學(xué)生說出，只需要根據(jù)表格中任意一項支出的錢數(shù)和這項支出占獎金的百分比就可以求出媽媽的獎金數(shù)。然后用媽媽的獎金數(shù)依次減去各項支出，就可以求出存入銀行的錢數(shù)。用“122%5%8%”或者存入銀行的錢數(shù)除以媽媽的獎金數(shù)就可以求出存入銀行的錢占獎金的百分比。小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請學(xué)生自己談一談。四、作業(yè)練習(xí)四第1~4題。[全課總評：本課教學(xué)注意了知識的前后聯(lián)系和溝通，在教學(xué)“解決百分?jǐn)?shù)問題”時，聯(lián)系前面列方程解“整數(shù)和（差）倍問題”的知識，引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，完成知識探究。教學(xué)過程中，在突出方程教學(xué)特點的同時，訓(xùn)練學(xué)生畫線段圖分析題意、用算術(shù)法解決問題，有利于豐富學(xué)生的解題策略，發(fā)展學(xué)生的思維。] 5課時解決問題（練習(xí)課）【練習(xí)內(nèi)容】教科書第17~18頁練習(xí)四第6~10題。【練習(xí)目標(biāo)】1．通過練習(xí)，進一步認(rèn)識列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握解題方法，并能正確解決問題。2．在練習(xí)的過程中，認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)乘、除法問題的區(qū)別，能采用正確的方法解決問題，進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。3．使學(xué)生養(yǎng)成勤奮鉆研的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！揪毩?xí)重點】進一步認(rèn)識列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量