20xx湘教版數(shù)學九年級下冊23垂徑定理(編輯修改稿)
2025-01-13 10:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【類型三】 構造直角三角形求三角函數(shù)值 如圖 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ C＝ 90176。， BC＝ AC， D 為 AC的中點 ， 求 tan∠ ABD的值． 解析： 設 AC＝ BC＝ 2a， 根據(jù)勾股定理可求得 AB＝ 2 2a， 再根據(jù)等腰直角三角形的性質 ， 可得 DE與 AE的長 ， 根據(jù)線段的和差 ， 可得 BE的長 ， 根據(jù)正切三角函數(shù)的定義 ， 可得答案． 解： 如圖 ， 過 D作 DE⊥ AB 于 AC＝ BC＝ 2a， 根據(jù)勾股定理得 AB＝ 2 D 為AC 中點 ， 得 AD＝ ∠ A＝ ∠ ABC＝ 45176。， 又 DE⊥ AB， 得 △ ADE是等腰直角三角形 ， ∴DE＝ AE＝ 2a2 .∴ BE＝ AB－ AE＝ 3 2a2 ， tan∠ ABD＝ DEBE＝ 13. 方法總結： 求三角函數(shù)值必須在直角三角形中解答 ， 當所求的角不在直角三角形內(nèi)時 ，可作輔助線構造直角三角形進行解答． 變式訓練： 見《學練優(yōu)》本課時練習 “ 課后鞏固提升 ” 第 7 題 探究點二：坡度 【類型一】 利用坡度的概念求斜坡的坡度 (坡比 ) 堤的橫斷面如圖．堤高 BC 是 5 米 ， 迎水斜坡 AB 的長是 13 米 ， 那么斜坡 AB的坡
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