【文章內(nèi)容簡介】 “割圓術(shù)”，科學(xué)的得出徽率（即圓周率）；＜π＜，他是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點后6位小數(shù)的人；楊輝的“三角陣”比法國“帕斯卡三角形”的發(fā)現(xiàn)早500多年┅┅這些杰出的數(shù)學(xué)家及其成就鑄就了中國數(shù)學(xué)的光輝歷史篇章。例如：在講解《勾股定理》三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制的“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。又如，講解《相似三角形應(yīng)用》一節(jié)時，我采用了《九章算術(shù)》中的“四表望遠”，它記載了古代如何利用相似三角形的知識來解決，學(xué)生在體會著數(shù)學(xué)知識的歷史延伸同時，又贊嘆著古代勞動人民的聰明智慧，從而激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感和愛國熱情?，F(xiàn)代，我國科學(xué)的豐碩成果同樣也令世界各地的炎黃子孫自豪，如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法，被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)和科學(xué)試驗，創(chuàng)造了很大的經(jīng)濟價值；陳景潤成功地證明了數(shù)論中“（１＋２）”定理，被譽為“陳氏定理”；美籍華裔科學(xué)家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學(xué)上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等，這些真實典型的數(shù)學(xué)史實不僅可以激發(fā)學(xué)生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也激勵起學(xué)生學(xué)習(xí)的進取精神。三、以教材知識為載體，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法,不僅可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率,減輕學(xué)生負擔(dān),而且有利于人才的培養(yǎng),，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實處。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間“、“兩根之外”，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識與方法形成的規(guī)律性的理論知識，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的手段和工具，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能真正掌握數(shù)學(xué)，因而數(shù)學(xué)思想方法也是學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)之一，現(xiàn)行的教材當(dāng)中蘊涵了多種數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)挖掘出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識所反映出來的教學(xué)思想和方法，設(shè)計教學(xué)思想方法的目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時滲透，反復(fù)強化，及時總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。因此，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)方面可以從以下幾個環(huán)節(jié)進行把握：知識的情景引入中，注意引導(dǎo)學(xué)生在情景中把握數(shù)學(xué)信息，準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型。在這一過程中，引導(dǎo)學(xué)生分析干擾信息、次要信息、主要信息；哪些是無用信息、有用信息。發(fā)展學(xué)生的概括能力，抽象能力。建立數(shù)學(xué)模型后，引導(dǎo)學(xué)生進行合理的數(shù)學(xué)分析和解釋，說明其合理性、正確性，形成數(shù)學(xué)結(jié)論和理論，并用之解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，達到：生活──數(shù)學(xué)──生活這一過程。在處理例題中，多運用一題多例、一題多變、一題多解，不斷強化思想和方法，達到對知識的類比和對比。在處理作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生合理的，有創(chuàng)意的思想、方法。應(yīng)及時與全體同學(xué)生分享，達到取長補短的目的。讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，著名數(shù)學(xué)教育家弗賴母登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?！睂τ诶?、習(xí)題，不要就題論題，反思⑴解法是怎樣想出來的？關(guān)鍵是哪一步？自己為什么沒想出來？⑵能找到更好的解題途徑嗎？這個方法能推廣嗎？⑶通過解決這個題，我們應(yīng)該學(xué)什么？這種反思能較好地概括思維本質(zhì)，從而上升到數(shù)學(xué)思想方法上來。四、滲透數(shù)學(xué)文化，挖掘數(shù)學(xué)品質(zhì)，塑造學(xué)生健康的人格特征新課標(biāo)把“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值”置于課程設(shè)計基本理念的重要位置上，使數(shù)學(xué)文化問題正式進入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中體驗數(shù)學(xué)文化，受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育功能，是新一輪課程改革提出的新問題?？巳R因說過，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)特殊的理性思維方法，塑造學(xué)生健康的人格特征。⑴、嚴謹務(wù)實的態(tài)度。數(shù)學(xué)中概念、命題、定理、公式的表述最根本的準(zhǔn)則是準(zhǔn)確、簡明，數(shù)學(xué)思維的基本特點是嚴密。嚴密性使得數(shù)學(xué)的結(jié)論不會出現(xiàn)模棱兩可的情況，數(shù)學(xué)的思維過程本質(zhì)上是一種去偽存真的過程。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們站在公正的立場上，對每一個推理過程進行嚴密的推導(dǎo)、合理的變化，不存在任何弄虛作假的行為。學(xué)生通過這樣的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，不知不覺就養(yǎng)成縝密、有條理的思維習(xí)慣，嚴謹務(wù)實的處事態(tài)度。⑵、守法自律的習(xí)慣。從數(shù)學(xué)的知識體系來說，它是一種理性思維方式，是一種理性精神的張揚，數(shù)學(xué)中的結(jié)論是一種邏輯結(jié)果，而不是一種情感的宣泄；數(shù)學(xué)中的每一步推理都必須遵循邏輯的合理性，必須遵守數(shù)學(xué)規(guī)則，教師在教學(xué)中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)則的遵守態(tài)度，這種對規(guī)則的遵循遷移到日常生活中，是對秩序的自覺遵守，使人們形成對社會公德、秩序、法規(guī)的自我約束，進而發(fā)展為一種守法、自律的習(xí)慣。⑶、自強不息的意志。從數(shù)學(xué)的學(xué)科特點來說，它不象人文學(xué)科那么容易使人入迷，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要付出艱辛的勞動。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會遇到許多的困難，如：對抽象概念的理解、繁雜的運算和式子的變形等等。只有通過不懈的努力，才能克服困難，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的真諦。從而培養(yǎng)學(xué)生自強不息的意志。⑷、開拓創(chuàng)新的精神。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實質(zhì)上是一種再創(chuàng)造過程。數(shù)學(xué)中對定理、法則以及方法上的探索，都需要學(xué)生具有創(chuàng)新思維和開拓精神。正像智力不能從老師那里傳給學(xué)生一樣，創(chuàng)新個性是潛伏在人的生理和心理層面的物質(zhì)，也是無法傳遞的。教師的任務(wù)就是要創(chuàng)造適合培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新個性的環(huán)境。教師在上課時，應(yīng)讓學(xué)生進行大膽的猜想和探索，大膽發(fā)表自己的看法，允許學(xué)生向老師質(zhì)疑、允許學(xué)生向課本質(zhì)疑，從而培養(yǎng)學(xué)生勇于開拓、敢于創(chuàng)新、大膽探索的精神，培養(yǎng)出一批又一批富有創(chuàng)新精神的人才。五、組織數(shù)學(xué)活動與實踐，培養(yǎng)學(xué)生的合作觀念，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力未來的社會不僅需要競爭，更需要團結(jié)、合作。個人的力量是有限的，許多事情需要大家集思廣益、形成合力，才能辦成，一個人單槍匹馬往往寸步難行。因此在教學(xué)中要注意強化學(xué)生的合作觀念，使他們認識到依靠集體和團結(jié)協(xié)作的重要性。同時，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也將“動手實踐、自主探索與合作交流”視為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)實踐由于其采用自主探索、小組合作的方式，因而非常適合學(xué)生合作觀念的培養(yǎng)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)？美國明尼蘇達大學(xué)合作學(xué)習(xí)中心約翰遜等人曾明確指出：“僅僅把學(xué)生分到小組，并讓他們進行合作，這本身不能保證一定就能產(chǎn)生合作。”換句話說，小組合作學(xué)習(xí)的順利進行需要眾多因素的協(xié)調(diào)配合，才能真正達到預(yù)期的效果。除了教師主導(dǎo)地位外，日常教學(xué)必須教會學(xué)生：學(xué)會彼此認可，互相信任，當(dāng)同伴出現(xiàn)錯誤時應(yīng)幫助他們糾正；交流時，要有條理，用準(zhǔn)確的語言表達；學(xué)會傾聽別人的發(fā)言，彼此接納和支持，有不同的意見，要等別人說完以后再進行補充或反駁，不要打斷別人的回答；學(xué)會正確地評價自己和他人，敢于承認自身不足，虛心向他人請教，樂于分享他人成功的喜悅等??.只有這些團隊精神，團隊意識得到加強才能讓合作學(xué)習(xí)真正的有效進行。有很多規(guī)律和定律如果光靠老師口頭傳授是起不到作用了，這時候就可以引導(dǎo)進行討論，共同思考。這樣不斷可以培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，而且還可以培養(yǎng)他們團結(jié)合作的能力等。實際教學(xué)中就可以采取小組合作法，滲透一個觀念：他們是一個團隊，大家在一起，既要為別人的負責(zé)，又要為自己的負責(zé)，在既有利于自己又有利于他人前提下進行。在這種情景中，學(xué)生就會意識到個人目標(biāo)與小組目標(biāo)之間是相互依賴關(guān)系，只有在小組其他成員都成功的前提下，自己才能取得成功。這樣既培養(yǎng)學(xué)生的合作觀念又可以從小讓他們養(yǎng)成嚴肅看待他人成績的習(xí)慣 在教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生實際情況，我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進行建模訓(xùn)練，也可結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟中的一些實際問題（如利息、股票、利潤、人口等問題），引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。在教學(xué)中也可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和實際情況，組織學(xué)生參加社會實踐活動或一種模擬社會實踐活動，讓學(xué)生體驗生活、體驗數(shù)學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)造運用數(shù)學(xué)的環(huán)境和機會，引導(dǎo)學(xué)生親手操作，如測量、市場調(diào)查和分析、企業(yè)成本和利潤的核算等。把學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)結(jié)合起來，這不僅使學(xué)生在實踐中體驗用數(shù)學(xué)的快樂，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決身邊的實際問題，達到培養(yǎng)學(xué)生用的能力的目的而且使學(xué)生認知水平、思維水平發(fā)生質(zhì)的改變，六、把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀念著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)學(xué)本身也有無窮的美妙?！眲e林斯基也曾說過：“美育和德育是密切聯(lián)系著的，它能陶冶健康的情感，培養(yǎng)崇高的情操，鼓舞人們?yōu)榻ㄔO(shè)美好的未來去戰(zhàn)斗?！比藗兂Ｕf數(shù)學(xué)是萬花筒，是一個五彩繽紛的世界。在數(shù)學(xué)教材中，蘊藏著豐富的美育因素—