2_定義與命題_練習2(編輯修改稿)
2025-01-13 10:31 本頁面
【文章內容簡介】 定理可以作為推理論證其他命題的依據． (3)證明 推理的過程叫證明．推理必須做到步步有據，條條有理． 【例 3】 下列說法正確的是 ( )． A．真命題都可以作為定理 B．公理不需要證明 C．定理不一定都要證明 D．證明只能根據定義、公理進行 解析： 真命題并不 都是定理，故選項 A不正確；定理必須經過證明，故選項 C不正確；證明可以根據定義、公理、定理進行，故選項 D不正確；公理是公認的真命題，不需要證明，故選 B. 答案 ： B 點評： 掌握公理、定理、命題之間的區(qū)別，明確其含義，是解決本題的關鍵． 4．命題及真假命題的判斷 (1)命題的判斷 判斷一個句子是否為命題，要根據命題的定義． ① 命題的特征：一是必須為一個完整的句子；二是必須對某件事情做出肯定或否定的判斷，即具有明確的判斷性．如果一個句子對某一件事情沒有作出任何判斷，那么它就不是命題． ② 命題并不是數學所獨有，凡是 判斷某一件事情的正確或錯誤的語句都是命題． ③ 命題是陳述語句，其他形式的句子，如：疑問句、感嘆句、祈使句等都不是命題．如：“ 你愛好什么運動？ ” 沒有作出判斷，這不是命題． 注意：錯誤的判斷也是命題，不能以正確與否來判斷是否為命題． (2)真假命題的判斷 命題是一個判斷，這個判斷可能正確，也可能錯誤．因此可以將命題分為真命題和假命題． ① 正確的命題稱為真命題． ② 不正確的命題稱為假命題． ③ 真命題、假命題的判斷與比較： 要說明一個命題是假命題，通?？梢耘e出一個例子，使之具有命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例；要說明一個命題是真命題需根據公理和定理證明． 談重點 判斷真假命題的方法 ① 如果題設成立，結論也一定成立，那么這樣的命題為真命題； ② 如果題設成立，但結論不成立，這樣的命題為假命題．
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