北師大版數(shù)學九上直角三角形(編輯修改稿)
2025-01-13 09:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 尋找等量關(guān)系，通過列方程來解幾何問題． 2．數(shù)形結(jié)合思想：運用勾股定理判定直角三角形就是由數(shù)量關(guān)系來判定幾何問題，實現(xiàn)數(shù)和形之間的相互轉(zhuǎn)化． 課堂檢測 基本概念題 寫出命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命 題，并判斷真假． 基礎(chǔ)知識應用題 如圖 1－ 31 所示，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB＝ 90176。， AB＝ 50， BC＝ 30， CD⊥ AB 于點 D，求 CD的長． 在正方形 ABCD中，如圖 1－ 32 所示， F為 DC的中點， E為 BC上一點，且 EC＝ 41 BC，求證∠ EFA＝ 90176。． 綜合應用題 試判斷三邊長分別為 2n2+2n， 2n+1， 2n2+2n+1(n＞ 0)的三角形是否是直角三角形． 如圖 138 所示，一艘貨輪向正北方向航行，在 點 A 處測得∠ MAD＝ 30176。，貨輪以每小時 20 海里的速度航行， 1 小時后到達 B 處，測得∠ MBD=45176。，該貨輪到達燈塔 M 的正東方向 的 D處時，貨輪與燈塔 M的距離是多少 ?(精確到 0． 1 海里， 3 ≈ 1． 732) 體驗中考 如圖 141所示，在△ ABC 中， AB=AC， AD 是底邊上的高，若 AB=5 cm， BC=6 cm，求 AD 的長度． 如圖 1－ 45 所示，在直角梯形 ABCD中． AD∥ BC，∠ ABC＝ 90176。， DE⊥ AC于點 F，交 BC于點 G，交 AB的延長線 于點 E，且 AE＝ AC． （ 1） 求證 BG＝ FG； （ 2） 若 AD＝ DC＝ 2，求 AB的長． 學后反思 附： 課堂檢測及體驗中考答案 課堂檢測 分析 寫某個命題的逆命題時，要分清命題的題設(shè)和結(jié)論．必須認真審題，分清命題結(jié)構(gòu)，最后寫成“如果??，那么??”的形式． 解 ：如果兩直線平行，那么同位角相等． 這個命題 是真命題． 分析 給出△ ABC 是直角三角形，同時給出兩邊長，我們會想到利用勾股定理來解題． 解 ：∵△ ABC是直角三角形，∠ ACB＝ 90176。， AB＝ 50， BC ＝ 30． ∴由勾股定理，得 AC＝ 4
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