【文章內(nèi)容簡介】 只，梨恰好裝完；如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只。那么蘋果和梨共有多少只？FpgFpg 基本概念：一定量の對(duì)象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組の標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果の差異，由它們の關(guān)系求對(duì)象分組の組數(shù)或?qū)ο螭慰偭浚舅悸罚合葘煞N分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)の差異造成結(jié)果の變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配の總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對(duì)象の總量．基本題型：①一次有余數(shù)，另一次不足；基本公式：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）247。兩次每份數(shù)の差②當(dāng)兩次都有余數(shù)；基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）247。兩次每份數(shù)の差③當(dāng)兩次都不足；基本公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）247。兩次每份數(shù)の差基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總の組數(shù)是不變の。關(guān)鍵問題：確定對(duì)象總量和總の組數(shù)。1【分析】：當(dāng)分剩下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個(gè)同學(xué)正好栽10棵。通過這一句話，我們可以知道參加種樹の同學(xué)一共有12+8=20人，加上再拿來の8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹苗=2008=192棵。解答：有同學(xué)12+8=20名，原有樹苗20*108=192棵。2分析：這是一個(gè)典型の盈虧問題，關(guān)鍵在于要將第二句話“如果其中兩人各挖4個(gè)樹坑，其余每人挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有の樹坑”統(tǒng)一一下。即：應(yīng)該統(tǒng)一成每人挖6個(gè)樹坑，形成統(tǒng)一の標(biāo)準(zhǔn)。那么它就相當(dāng)于每人挖6個(gè)樹坑，就要差（64）*2=4個(gè)樹坑。這樣，盈虧總數(shù)就是3+4=7，所以，有少先隊(duì)員7/（65）=7名，共挖了5*7+3=38個(gè)坑。解答：盈虧總數(shù)等于3+（64）*2=7，少先隊(duì)員有7/（65）=7名，共挖了5*7+3=38個(gè)樹坑。3分析：典型盈虧問題。盈虧總數(shù)48+5*2=58，所以，長椅の數(shù)量就等于58/（53）=29條。那么，聽報(bào)告の人數(shù)等于29*3+48=135人。解答：長椅有（48+5*2）/（53）=29條，聽報(bào)告の學(xué)生有29*3+48=135人。4分析：在盈虧問題中，我們得到の計(jì)算公式是指同一對(duì)象の。而現(xiàn)在分別是圓珠筆和鋼筆兩種東西。因此，我們要利用盈虧問題の公式計(jì)算就必須將它轉(zhuǎn)化成為同一對(duì)象鋼筆或者圓珠筆。小明帶の錢買5支鋼筆差1元5角，我們可以將它轉(zhuǎn)化成買5支圓珠筆，因?yàn)槲覀冎冷摴P與圓珠筆每支相差1元2角，把買5支鋼筆改買5支圓珠筆，就要省下6元錢，也就是比原來差1元5角，反而可以多出6元1元5角=4元5角。這樣我們就將原來の問題轉(zhuǎn)化成了：小明帶の錢買5支圓珠筆多4元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢？那么，盈虧總數(shù)=4元5角6角=3元9角，每支圓珠筆價(jià)錢=3元9角/（85）=1元3角。所以，小明共有8*1元3角+6角=11元。解答：買5支鋼筆差1元5角，相當(dāng)于買5支圓珠筆多4元5角，每支圓珠筆の價(jià)錢=（4元5角6角）/85）=1元3角。小明帶了8*1元3角+6角=11元。5分析：與上一題類似，需要轉(zhuǎn)化成兩次對(duì)同一對(duì)象。解答：分給大班の小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)，大班比小班多3個(gè)小朋友，相當(dāng)于分給小班の小朋友每人5個(gè)則余10+3*5=25個(gè)，盈虧總數(shù)=25+2=27，小班人數(shù)=27/（85）=9人，蘋果有9*5+25=70個(gè)。6分析：如果每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室，那么人數(shù)肯定多于32*8=256人，但不超過33*8=264人；如果每個(gè)寢室少安排2個(gè)人，寢室就要增加10個(gè)，即如果每個(gè)寢室安排6個(gè)人，要用43個(gè)寢室，那么人數(shù)肯定多于42*6=252人，但不超過43*6=258人；兩次比較，人數(shù)應(yīng)該多于256人，不超過258人。所以，這批學(xué)生可能有257或258人。解答：8*32=256，6*42=252，256252，人數(shù)超過256人；8*33=264，6*43=258，2587分析：最后一人分不到9塊，那么最多可以分到8塊，即若每人分9塊，還差1塊。根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（1+10）/（98）=11人，糖果最多有9*111=98塊；最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊，即最少是最后一人差8塊，根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（8+10）/（98）=18人，糖果最多有9*188=154塊；所以，這批糖果最多有154塊。解答：91=8，人數(shù)最多有（10+8）/（98）=18人，糖果最多18*98=154快。FpgFpg 8分析：如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠。說明第一組人數(shù)少于48/4=12人，多于48/5=9......3，即9人；如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠。說明第二組人數(shù)少于48/3=16人，多于48/4=12人；因?yàn)橐阎诙M比第一組多5人，所以，第一組只能是10人，第二組15人。解答：48/4=12，48/5=9......5，48/3=16，第一組少于12人，多于9人；第二組少于16人，多于12人。因?yàn)橐阎诙M比第一組多5人，所以，第二組有15人。9分析：60/7=8......4，60/8=7......4，說明卡片の盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們?cè)诿亢兄屑?張（8盒共加40張），每人就可以得到8*8=64張，現(xiàn)在實(shí)際每人得到60張，即每人需要退出4張，其中要有4張是每人60張后多下來の，還有40張是我們一開始借來の要還出去，即要退出44張，4/4==11，說明有11人。解答：60/7=8......4，60/8=7......4，卡片有8盒，小朋友人數(shù)有（4+5*8）/4=11人。10分析：典型盈虧問題。盈虧總數(shù)=3*2+4*1=10米。解答：井深=（3*2+4*1）/（43）=10米，繩長=（10+2）*3=36米。11分析：第一根剪成の每段比第二根剪成の每段長2米。那么，如果同樣是5段の話，第二種就要比第一種少5*2=10米，現(xiàn)在第二種7段和第一種5段一樣長，說明第二種の兩段長是10米，也就是說每一段為10/2=5米。所以，繩子長為5*7=35米。解答：原來每根繩子長為7*（2*5/2）=35米。12分析：增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說，每條船坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。這樣就是一個(gè)盈虧問題の標(biāo)準(zhǔn)形式了。解答：增加一條船后の船數(shù)=9*2/（96）=6條，這個(gè)班共有6*6=36名同學(xué)。13分析：這種盈虧問題の另一種比較常見の類型。主要是在計(jì)算盈虧總數(shù)時(shí)必須注意量の單位の統(tǒng)一。這里，盈虧總數(shù)不是7+5=12分，而是7*50+5*35=525步。所以，準(zhǔn)點(diǎn)到校用時(shí)為525/（5035）=35分鐘。所以，上課時(shí)間是7點(diǎn)55分。解答：準(zhǔn)點(diǎn)到校の用時(shí)=（7*50+5*35）/（5035）=35分鐘，學(xué)校上課時(shí)間為7點(diǎn)55分。14分析：花球原價(jià)1元錢2個(gè)，白球原價(jià)1元錢3個(gè)。即花球原價(jià)10元錢20個(gè)，白球原價(jià)10元錢30個(gè)。那么，同樣買花球和白球各30個(gè)，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元。現(xiàn)在兩種球の售價(jià)都是2元錢5個(gè)，花球和白球各買30個(gè)需要（30/5）*2*2=24元，說明花球和白球各買30個(gè)能省下2524=1元?，F(xiàn)在共省了4元，說明花球和白球各有30*4=120個(gè)，共買了120*2=240個(gè)。解答：花球和白球各買30個(gè)時(shí)，可比原來省下=（30/2+30/3）（30/5）*2*2=1元，省下4元，花球和白球各買30*4=120個(gè)。所以，小明共買了240個(gè)球。15分析：7只蘋果和3只梨裝一袋比5只蘋果和3只梨裝一袋多了2只蘋果，梨從剛好到多12只，相當(dāng)于把原來裝好の袋拿出了12/3=4袋，抽出其中の蘋果（4*5=20只）和原來剩下の4只（共20+4=24只）蘋果，添加到其余原來裝好の袋子中去。每袋添加2只，添加了24/2=12袋剛好裝完。所以，原來裝了12+4=16袋，蘋果有16*5+4=84只，梨有16*3=48只，合起來有84+48=132只。解答：（12/3）*5+4=24，5只蘋果和3只梨裝一袋，共裝了24/2+4=16袋，所以，蘋果和梨共有=16*（3+5）=4=132只。Fpg第四篇：(快樂奧數(shù))盈虧問題快樂奧數(shù)——“盈虧問題”一、課時(shí)：第十課 （周日）二、教學(xué)內(nèi)容：教材182頁—188頁為主，做適當(dāng)補(bǔ)充。三、教學(xué)目標(biāo)：知道“盈”與“虧”的含義，了解“盈虧問題”的特征，感受數(shù)學(xué)問題的趣味性。在探索解決問題的過程中，學(xué)會(huì)解“盈虧問題”的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。關(guān)鍵：弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系。四、公式：份數(shù)=（盈+虧）247。兩次分配差：（大盈小盈）247。兩次分配差：（大虧小虧）247。兩次分配差五、教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）知識(shí)導(dǎo)航幼兒園老師把一袋水果糖分給小朋友，每人分2塊，發(fā)現(xiàn)多了10塊；每人改分5塊，又發(fā)現(xiàn)少了5塊。類似的問題在我們?nèi)粘Ｉ钪谐３？梢钥吹?，其?shí)這些問題都有一個(gè)共同的特征——那就是把一定數(shù)量的物品平均分給固定的對(duì)象，如果按照某種標(biāo)準(zhǔn)分，有多余，我們稱之為“盈”；按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，分配后又不足，我們稱之為“虧”。如何根據(jù)盈虧之間的聯(lián)系，求出所分物品的總量和分配對(duì)象的總數(shù)，就是數(shù)學(xué)中的“盈虧問題”。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“簡單的盈虧問題”。（二）探索發(fā)現(xiàn)出示例１：小朋友分糖，若每人分４粒則多余９粒；若每人分５粒則還缺少６粒。問：有多少個(gè)小朋友分多少粒糖？比較歸納：一盈一虧：份數(shù)=（盈+虧）247。兩次分配差做183頁“想一想，做一做”：某班同學(xué)種樹，如果每人種5棵，則多41棵；如果每人種8棵，還多5棵。問：有多少人種樹？要種多少棵樹？比較歸納：只盈：（大盈小盈）247。兩次分配差做185頁“想一想，做一做”3..出示例3：服裝加工廠用一批布料加工服裝，如果加工125套，則少46米；如果少加工20套，還少6米。問這批布料有多少米？比較歸納：只虧：（大虧小虧）247。兩次分配差 做186頁“想一想，做一做”：（1）給小朋友分糖果，若每人分3粒則多50粒；若每人分7粒則剛好分完。問：有幾個(gè)小朋友？多少粒糖果？（2）拓展：小朋友分糖果，若每人分5粒還余6粒；若每人分7粒則剛好分完。問：有幾個(gè)小朋友？多少粒糖果？（3）有一批課桌椅需要幾個(gè)工人搬運(yùn)，如果每人搬運(yùn)25套，少39套；如果每人搬運(yùn)30套，則有2個(gè)工人沒事干。請(qǐng)問有多少課桌椅？多少工人？，看看你能摘幾顆星？第五篇：小學(xué)奧數(shù)盈虧問題題庫教師版盈虧問題知識(shí)點(diǎn)說明：盈虧問題的特點(diǎn)是問題中每一同類量都要出現(xiàn)兩種不同的情況．分配不足時(shí)，稱之為“虧”，