【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)之差為15184。1=15（位），糖果的粒數(shù)為：4180。15+9=69（粒）。2.“盈盈”型例如：老猴子給小猴子分桃，每只小猴10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？分析：老猴子的第一種方案盈9個(gè)桃子，第二種方案盈2個(gè)，所以盈虧綜合是92=7（個(gè)），兩次分配之差是11101（個(gè)）有盈虧問(wèn)題公式得，有小猴子：7184。1=7（只），老猴子有7180。10+9=79（個(gè)）桃子。3.“虧虧”型例如：學(xué)而思學(xué)校新近一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差9本，第二次就只差2本了呢？因?yàn)閮纱畏峙鋽?shù)量不一樣，第一次分配時(shí)每人少發(fā)一本，也就是共有7184。1=7（人）書有7180。109=61（本）。根據(jù)以上具體題目的分析，可以得出盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式：(盈+虧)184。兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（盈盈）184。兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（虧虧）184。兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)條件轉(zhuǎn)化型的盈虧問(wèn)題這種類型的題目不能直接計(jì)算，要將其中的一個(gè)條件轉(zhuǎn)化，使之成為普通盈虧問(wèn)題。【例1】 軍隊(duì)分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人住一個(gè)房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個(gè)房間？【分析】每間住6人，余下2人可以每人各住一個(gè)房間，說(shuō)明多出兩個(gè)房間，同時(shí)多出兩個(gè)人，也就是第二次分配少6180。22=10（人），那么兩次分配方案人數(shù)相差20+10=30（人），即可以空出1050184。10=5（間）房間?！句亯|】學(xué)校給一批新入學(xué)分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒(méi)有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間，住宿學(xué)生有多少人？【分析】把“每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間”轉(zhuǎn)化為“每間住14人，則少14180。4=56（人）”這樣兩種方案就可以比較了。第一種方案多出34人，第二種方案少56人，90184。2=45（間），學(xué)生數(shù)為：12180。45+34=574（人）[例2]媽媽買來(lái)一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個(gè)，其余人每人分2個(gè)，則多出4個(gè)；如果其中一人分6人，其余人每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)，媽媽買來(lái)橘子多少個(gè)？全加共有多少人？ 【分析】由“其中兩人分4個(gè)，其余每人分2個(gè)，則多出4個(gè)，”轉(zhuǎn)化為全家每人都分2個(gè)，這分4個(gè)的兩人每人都拿出2個(gè)，共拿出4個(gè)，結(jié)果就多了4+4=8個(gè)：由“一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)”轉(zhuǎn)化為全家每人都分4個(gè)，分6個(gè)的人拿出2個(gè)。結(jié)果就少了122=10個(gè)，轉(zhuǎn)變成了盈虧問(wèn)題的一半類型,則：全家的人數(shù)：[4+2180。2+(122)]184。(42)=18184。2=9（人）橘子的個(gè)數(shù)：2180。9+8=26（個(gè)）【鋪墊】實(shí)驗(yàn)小學(xué)的少先隊(duì)員去植樹(shù)。如果每人種5棵還有3棵每人種；如果其中2人各種4棵。其余的人各種6棵，這些樹(shù)苗正好種完，問(wèn)有多少少先隊(duì)員參加植樹(shù)，一共iozhong多少課樹(shù)苗？【分析】這是一道較難的盈虧問(wèn)題，主要難在對(duì)第二個(gè)已知條件的理解上：如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，就恰好種完，這組條件中包含著兩種種樹(shù)的情況——2人各種4棵，其余的人各種6棵。如果我們把他們統(tǒng)一成一種情況，讓每人種六棵，那么，就可以多種樹(shù)（64）180。2=4（棵）。因此，原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各種5棵樹(shù)苗，還有3棵沒(méi)人種。如果每人種6棵數(shù)樹(shù)苗，還缺4棵。問(wèn)有多少少先隊(duì)員，一共種多少樹(shù)苗？ 人數(shù)：[3+(64)180。2]184。(65)=7(人)，棵樹(shù)：5180。7+3=38（棵）或6180。74=38（棵）【小結(jié)】盈虧問(wèn)題必須是將一定數(shù)量的物體平均分給固定對(duì)象，而本題中兩次分橘子均不是每人分別的橘子數(shù)相同。碰到此類似情況時(shí)，不需將其調(diào)整成兩次都是平均分，然后解答?！纠?】 學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分鐘走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？【分析】小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走60180。10=600米，如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走50180。8=400（米），第一種情況比第二種情況每分鐘多走6050=10（米），就可以?shī)Z走600400=200（米），從而可以求出小明由家道校所需時(shí)間。（1）10分鐘走多少米？60180。10=600（米），（2）8分鐘走多少米？50180。8=400（米）（3）需要時(shí)間：（600400）184。(6050)=20（分鐘），所以小明7時(shí)40分離家剛好8時(shí)到校。（4）由家到校的路程：60180。(2010)=600（米）或50180。(208)=600（米）.【鋪墊】童童從家到學(xué)校，如果每分鐘走50 米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘奪走6050=10（米），就可以?shī)Z走150+120=270（米），童童從家到學(xué)校所用時(shí)間是：270184。10=27（分鐘），加到學(xué)校的距離是：50180。(27+3)=50180。30=1500（米）?！纠?】（第二屆“華杯賽”試題）有一個(gè)半同學(xué)去劃船。他們計(jì)算以下，如果增加一條船，正好每條船作6人；跑如果減少一條船，正好每條船坐6人。如果減少一條船，正好每條船坐9人。問(wèn)：這個(gè)班共有多少學(xué)生 【分析】先增加一條船，那么正好每條船坐6人。然后去掉兩條船，就會(huì)余下6180。2=12（名）同學(xué)。改為每條船9人，也就是說(shuō)，每條船增加96=3（人），正好可以把余下的12名同學(xué)全部安排上去，所以現(xiàn)在還有12184。3=4（條）船，而全班同學(xué)的人數(shù)是9180。4=36（人）?！眷柟獭吭黾觾蓷l船，正好每條船坐6人，然后去掉四條船，就會(huì)余下6180。4=24（人），改為每只船9人，即每條船增加96=3（人），正好可以把余下的24人全部安排上去，所以現(xiàn)在船數(shù)為24184。3=8（條），這個(gè)班的人數(shù)為9180。8=72（人）?！拘〗Y(jié)】這部分的題目不能直接運(yùn)用公式計(jì)算，首先需要將一定的條件轉(zhuǎn)化，使之成為跟第一步分相似的題型，在運(yùn)用公式計(jì)算。關(guān)系互換型的盈虧問(wèn)題這種題型中會(huì)出現(xiàn)兩種物品，一半兩者之間還存在數(shù)量關(guān)系，如和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等，我們應(yīng)該先利用數(shù)量關(guān)系將已知條件轉(zhuǎn)