【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 這幾個(gè)數(shù)字相加是不會(huì)得到5的，只能從一部分?jǐn)?shù)字相加再減去一部分字后差是5，也就是說(shuō)1到9的和是45，而兩部分的差是5，先要求出這兩部分?jǐn)?shù)字利用和差問(wèn)題的方法便可以求出。 （455）247。 2=20，20+5=25 可求出其中幾個(gè)數(shù)的和是25，“+”號(hào)，而在組成和是20的幾個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，此題就算出來(lái)了。 例如：5+6+9=20可得到。 1+2+3+456+7+89=5 又如：5+7+8=20可得到。 1+2+3+45+678+9=5 又如：3+4+6+7=20可得到。 1+234+567+8+9=5 同學(xué)們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！練習(xí)：，桃樹(shù)比梨樹(shù)多20棵，兩種果樹(shù)各有多少棵？ 、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油？ 課時(shí)五雞兔同籠問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1：使學(xué)生在解題時(shí)初步掌握用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題。2：進(jìn)一步熟練差倍和倍及平均數(shù)問(wèn)題的解題方法。教學(xué)重點(diǎn)：如何掌握用簡(jiǎn)單的假設(shè)的方法解題，靈活運(yùn)用差倍和倍方法解。教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)例1： （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？ 分析與解答： 如果 46只都是兔，一共應(yīng)有 446=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184128=，就要減少42=2（只），46只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒(méi)有了呢？顯然，56247。2=28，雞的只數(shù)就是28，兔的只數(shù)是4628=18。 解：①雞有多少只？ （46128）247。（42） =（184128）247。2 =56247。2 =28（只） ②免有多少只？ 4628=18（只） 答：雞有28只，免有18只。 我們來(lái)總結(jié)一下這道題的解題思路：，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，；將所差的腳數(shù)除以2，解雞兔同籠問(wèn)題的基本關(guān)系式是： 雞數(shù)=（每只兔腳數(shù) 兔總數(shù) 實(shí)際腳數(shù)）247。（每只兔子腳數(shù)每只雞的腳數(shù)） 兔數(shù)=雞兔總數(shù)雞數(shù) 當(dāng)然，也可以先假設(shè)全是雞。學(xué)習(xí)例2： 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問(wèn)雞與兔各多少只？ 分析與解答： 這個(gè)例題與前面例題是有區(qū)別的，沒(méi)有給出它們腳數(shù)的總和，？ 假設(shè)100只全是雞，那么腳的總數(shù)是2100=200（只）這時(shí)兔的腳數(shù)為0，雞腳比兔腳多200只，雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了（20080）=120（只），雞的腳數(shù)將增加2只，雞腳與兔腳的差數(shù)增加 （2+4） =6 （只） ， 所以換成雞的兔子有120247。6=20（只）.有雞（10020）=80（只）。 解：（210080）247。（2+4）=20（只）。 10020=80（只）。 答：雞與兔分別有80只和20只。學(xué)習(xí)例3： 紅英小學(xué)三年級(jí)有3個(gè)班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個(gè)班各有多少人？ 分析與解答： 我們?cè)O(shè)想，如果條件中三個(gè)班人數(shù)同樣多，那么，是否可以通過(guò)假設(shè)三個(gè)班人數(shù)同樣多來(lái)分析求解。 結(jié)合下圖可以想，假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)相同，以一班為標(biāo)準(zhǔn)， =2（人）.那么，請(qǐng)你算一算，假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)同樣多，三個(gè)班總?cè)藬?shù)應(yīng)該是多少？解法1： 一班：[1355+（75）]247。3=132247。3 =44（人） 二班：44+5=49（人） 三班：497=42（人） 答：三年級(jí)一班、 二班、三班分別有44人、 49人和 42人。分析2 假設(shè)一、三班人數(shù)和二班人數(shù)同樣多，那么，一班人數(shù)比實(shí)際要多5人，？ 解法2：（135+ 5+ 7）247。3 =147247。3 =49（人） 495=44（人），497=42（人） 答：三年級(jí)一班、二班、三班分別有44人、49人和42人。 想一想：根據(jù)解法解法2的思路，還可以怎樣假設(shè)？怎樣求解？學(xué)習(xí)例4： 劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船，每條小船坐4人，問(wèn)大船、小船各租幾條？ 分析與解答： 我們分步來(lái)考慮： ①假設(shè)租的 10條船都是大船，那么船上應(yīng)該坐 610= 60（人）。 ②假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實(shí)際人數(shù)多了 60（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假設(shè)成坐6人。 ③一條小船當(dāng)成大船多出2人， 多出的18人是把18247。2=9 （條）小船當(dāng)成大船。 解：[610(41+1）247。（64） = 18247。2=9（條） 109=1（條） 答：有9條小船，1條大船。練習(xí)： ， 問(wèn)兩種郵票各買(mǎi)多少?gòu)垼?，腳44只，雞兔各幾只？ 課時(shí)六巧算加減法 和倍問(wèn)題 差倍問(wèn)題 和差問(wèn)題 雞兔同籠問(wèn)題練習(xí)題1用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。（1）45+38+55 （2）442196+158（3）2+4+6+....+1002. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)是寬的3倍，求長(zhǎng)方形的面積。3. 甲乙兩人共加工零件100個(gè)，甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工零件個(gè)數(shù)的2倍少20個(gè)，求甲乙兩個(gè)人各加工多少個(gè)零件。4. 媽媽的年齡比小明大24歲，今年媽媽的年齡正好是小明的4倍，今年媽媽和小明的年齡各是多少。5. 某校男生、女生男生人數(shù)比女生人數(shù)多74人，男生女生各多少人。6. 小麗數(shù)學(xué)和語(yǔ)文平均分是95分，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)多2分，求小麗語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各是多少分。7. 雞兔同籠，共有頭90只，腳252只，雞兔各有多少只。課時(shí)七歸一問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1. 讓學(xué)生初步了解歸一化問(wèn)題，并掌握解決正歸一問(wèn)題，反規(guī)一問(wèn)題的方法。2. 通過(guò)老師講解，使學(xué)生掌握分析歸一問(wèn)題的方法。3. 熟悉并掌握歸一應(yīng)用題的解題步驟。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)分析歸一應(yīng)用題，使之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決。教學(xué)難點(diǎn)：反歸一問(wèn)題的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：，：一輛汽車(chē)3小時(shí)行150千米，照這樣，7小時(shí)行駛多少千米？另一種是反歸一，：修路隊(duì)6小時(shí)修路180千米，照這樣，修路240千米需幾小時(shí)？ 正、反歸一問(wèn)題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量； ，反歸一是求包含多少個(gè)單一量。學(xué)習(xí)例1 ： 一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時(shí)爬行多少米？ 集體討論：一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，那么蝸牛一分鐘爬行多遠(yuǎn)？分析與解答： 為了求出蝸牛1小時(shí)爬多少米，必須先求出1分鐘爬多少分米，即蝸牛的速度，然后以這個(gè)數(shù)目為依據(jù)按要求算出結(jié)果。 解：①小蝸牛每分鐘爬行多少分米？ 12247。6=2（分米） ② 1小時(shí)爬幾米？1小時(shí)=60分。 260=120（分米）=12（米） 答：小蝸牛1小時(shí)爬行12米。 小結(jié) 還可以這樣想：先求出題目中的兩個(gè)同類(lèi)量（如時(shí)間與時(shí)間）的倍數(shù)（即60分是6分的幾倍），然后用1倍數(shù)（6分鐘爬行12分米）乘以倍數(shù)，使問(wèn)題得解。 解：1小時(shí)=60分鐘 12（60247。6）＝1210＝120（分米）＝12（米） 或 12247。（6247。60）＝12247。=120（分米）=12（米） 答：小蝸牛1小時(shí)爬行12米。學(xué)習(xí)例2： ，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？ 集體討論：加工廠(chǎng)一小時(shí)磨多少千克面粉？分析與解答：方法1： 通過(guò)3小時(shí)磨6000千克， ，所以剩下的量除以1小時(shí)磨的數(shù)量，得到問(wèn)題所求。 解：（200006000）247。（6000247。3）=7（小時(shí)） 答：磨完剩下的面粉還要7小時(shí)。 學(xué)習(xí)例3： ；、4個(gè)籃球共花多少元？ 分析與解答 要求5個(gè)足球和4個(gè)籃球共花多少元，而籃球相差75＝2（個(gè)），總價(jià)差35528