【文章內(nèi)容簡介】 這幾個數(shù)字相加是不會得到5的，只能從一部分數(shù)字相加再減去一部分字后差是5，也就是說1到9的和是45，而兩部分的差是5，先要求出這兩部分數(shù)字利用和差問題的方法便可以求出。 （455）247。 2=20，20+5=25 可求出其中幾個數(shù)的和是25，“+”號，而在組成和是20的幾個數(shù)前面添上“”號，此題就算出來了。 例如：5+6+9=20可得到。 1+2+3+456+7+89=5 又如：5+7+8=20可得到。 1+2+3+45+678+9=5 又如：3+4+6+7=20可得到。 1+234+567+8+9=5 同學們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！練習：，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？ 、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？ 課時五雞兔同籠問題教學目標：1：使學生在解題時初步掌握用假設法解決雞兔同籠問題。2：進一步熟練差倍和倍及平均數(shù)問題的解題方法。教學重點：如何掌握用簡單的假設的方法解題，靈活運用差倍和倍方法解。教學過程：學習例1： （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？ 分析與解答： 如果 46只都是兔，一共應有 446=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184128=，就要減少42=2（只），46只兔里應該換進幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒有了呢？顯然，56247。2=28，雞的只數(shù)就是28，兔的只數(shù)是4628=18。 解：①雞有多少只？ （46128）247。（42） =（184128）247。2 =56247。2 =28（只） ②免有多少只？ 4628=18（只） 答：雞有28只，免有18只。 我們來總結一下這道題的解題思路：，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，；將所差的腳數(shù)除以2，解雞兔同籠問題的基本關系式是： 雞數(shù)=（每只兔腳數(shù) 兔總數(shù) 實際腳數(shù)）247。（每只兔子腳數(shù)每只雞的腳數(shù)） 兔數(shù)=雞兔總數(shù)雞數(shù) 當然，也可以先假設全是雞。學習例2： 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？ 分析與解答： 這個例題與前面例題是有區(qū)別的，沒有給出它們腳數(shù)的總和，？ 假設100只全是雞，那么腳的總數(shù)是2100=200（只）這時兔的腳數(shù)為0，雞腳比兔腳多200只，雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了（20080）=120（只），雞的腳數(shù)將增加2只，雞腳與兔腳的差數(shù)增加 （2+4） =6 （只） ， 所以換成雞的兔子有120247。6=20（只）.有雞（10020）=80（只）。 解：（210080）247。（2+4）=20（只）。 10020=80（只）。 答：雞與兔分別有80只和20只。學習例3： 紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人？ 分析與解答： 我們設想，如果條件中三個班人數(shù)同樣多，那么，是否可以通過假設三個班人數(shù)同樣多來分析求解。 結合下圖可以想，假設二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)相同，以一班為標準， =2（人）.那么，請你算一算，假設二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)同樣多，三個班總人數(shù)應該是多少？解法1： 一班：[1355+（75）]247。3=132247。3 =44（人） 二班：44+5=49（人） 三班：497=42（人） 答：三年級一班、 二班、三班分別有44人、 49人和 42人。分析2 假設一、三班人數(shù)和二班人數(shù)同樣多，那么，一班人數(shù)比實際要多5人，？ 解法2：（135+ 5+ 7）247。3 =147247。3 =49（人） 495=44（人），497=42（人） 答：三年級一班、二班、三班分別有44人、49人和42人。 想一想：根據(jù)解法解法2的思路，還可以怎樣假設？怎樣求解？學習例4： 劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？ 分析與解答： 我們分步來考慮： ①假設租的 10條船都是大船，那么船上應該坐 610= 60（人）。 ②假設后的總人數(shù)比實際人數(shù)多了 60（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假設成坐6人。 ③一條小船當成大船多出2人， 多出的18人是把18247。2=9 （條）小船當成大船。 解：[610(41+1）247。（64） = 18247。2=9（條） 109=1（條） 答：有9條小船，1條大船。練習： ， 問兩種郵票各買多少張？ ，腳44只，雞兔各幾只？ 課時六巧算加減法 和倍問題 差倍問題 和差問題 雞兔同籠問題練習題1用簡便方法計算下列各題。（1）45+38+55 （2）442196+158（3）2+4+6+....+1002. 一個長方形的周長是48厘米，長是寬的3倍，求長方形的面積。3. 甲乙兩人共加工零件100個，甲加工的零件個數(shù)是乙加工零件個數(shù)的2倍少20個，求甲乙兩個人各加工多少個零件。4. 媽媽的年齡比小明大24歲，今年媽媽的年齡正好是小明的4倍，今年媽媽和小明的年齡各是多少。5. 某校男生、女生男生人數(shù)比女生人數(shù)多74人，男生女生各多少人。6. 小麗數(shù)學和語文平均分是95分，語文比數(shù)學多2分，求小麗語文和數(shù)學各是多少分。7. 雞兔同籠，共有頭90只，腳252只，雞兔各有多少只。課時七歸一問題教學目標：1. 讓學生初步了解歸一化問題，并掌握解決正歸一問題，反規(guī)一問題的方法。2. 通過老師講解，使學生掌握分析歸一問題的方法。3. 熟悉并掌握歸一應用題的解題步驟。教學重點：會分析歸一應用題，使之轉化為數(shù)學問題，并運用數(shù)學方法解決。教學難點：反歸一問題的計算。教學過程：，：一輛汽車3小時行150千米，照這樣，7小時行駛多少千米？另一種是反歸一，：修路隊6小時修路180千米，照這樣，修路240千米需幾小時？ 正、反歸一問題的相同點是：一般情況下第一步先求出單一量； ，反歸一是求包含多少個單一量。學習例1 ： 一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時爬行多少米？ 集體討論：一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，那么蝸牛一分鐘爬行多遠？分析與解答： 為了求出蝸牛1小時爬多少米，必須先求出1分鐘爬多少分米，即蝸牛的速度，然后以這個數(shù)目為依據(jù)按要求算出結果。 解：①小蝸牛每分鐘爬行多少分米？ 12247。6=2（分米） ② 1小時爬幾米？1小時=60分。 260=120（分米）=12（米） 答：小蝸牛1小時爬行12米。 小結 還可以這樣想：先求出題目中的兩個同類量（如時間與時間）的倍數(shù)（即60分是6分的幾倍），然后用1倍數(shù)（6分鐘爬行12分米）乘以倍數(shù)，使問題得解。 解：1小時=60分鐘 12（60247。6）＝1210＝120（分米）＝12（米） 或 12247。（6247。60）＝12247。=120（分米）=12（米） 答：小蝸牛1小時爬行12米。學習例2： ，磨完剩下的面粉還要幾小時？ 集體討論：加工廠一小時磨多少千克面粉？分析與解答：方法1： 通過3小時磨6000千克， ，所以剩下的量除以1小時磨的數(shù)量，得到問題所求。 解：（200006000）247。（6000247。3）=7（小時） 答：磨完剩下的面粉還要7小時。 學習例3： ；、4個籃球共花多少元？ 分析與解答 要求5個足球和4個籃球共花多少元，而籃球相差75＝2（個），總價差35528