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正文內(nèi)容

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)教學(xué)案(編輯修改稿)

2025-05-13 22:46 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 這幾個(gè)數(shù)字相加是不會(huì)得到5的,只能從一部分?jǐn)?shù)字相加再減去一部分字后差是5,也就是說(shuō)1到9的和是45,而兩部分的差是5,先要求出這兩部分?jǐn)?shù)字利用和差問(wèn)題的方法便可以求出。 (455)247。 2=20,20+5=25 可求出其中幾個(gè)數(shù)的和是25,“+”號(hào),而在組成和是20的幾個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào),此題就算出來(lái)了。 例如:5+6+9=20可得到。 1+2+3+456+7+89=5 又如:5+7+8=20可得到。 1+2+3+45+678+9=5 又如:3+4+6+7=20可得到。 1+234+567+8+9=5 同學(xué)們,這道題你還有其他解法嗎?試試看!練習(xí):,桃樹(shù)比梨樹(shù)多20棵,兩種果樹(shù)各有多少棵? 、乙兩桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么兩桶油重量相等,問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油? 課時(shí)五雞兔同籠問(wèn)題教學(xué)目標(biāo):1:使學(xué)生在解題時(shí)初步掌握用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題。2:進(jìn)一步熟練差倍和倍及平均數(shù)問(wèn)題的解題方法。教學(xué)重點(diǎn):如何掌握用簡(jiǎn)單的假設(shè)的方法解題,靈活運(yùn)用差倍和倍方法解。教學(xué)過(guò)程:學(xué)習(xí)例1: (古典題)雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾只? 分析與解答: 如果 46只都是兔,一共應(yīng)有 446=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184128=,就要減少42=2(只),46只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒(méi)有了呢?顯然,56247。2=28,雞的只數(shù)就是28,兔的只數(shù)是4628=18。 解:①雞有多少只? (46128)247。(42) =(184128)247。2 =56247。2 =28(只) ②免有多少只? 4628=18(只) 答:雞有28只,免有18只。 我們來(lái)總結(jié)一下這道題的解題思路:,把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較,;將所差的腳數(shù)除以2,解雞兔同籠問(wèn)題的基本關(guān)系式是: 雞數(shù)=(每只兔腳數(shù) 兔總數(shù) 實(shí)際腳數(shù))247。(每只兔子腳數(shù)每只雞的腳數(shù)) 兔數(shù)=雞兔總數(shù)雞數(shù) 當(dāng)然,也可以先假設(shè)全是雞。學(xué)習(xí)例2: 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問(wèn)雞與兔各多少只? 分析與解答: 這個(gè)例題與前面例題是有區(qū)別的,沒(méi)有給出它們腳數(shù)的總和,? 假設(shè)100只全是雞,那么腳的總數(shù)是2100=200(只)這時(shí)兔的腳數(shù)為0,雞腳比兔腳多200只,雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了(20080)=120(只),雞的腳數(shù)將增加2只,雞腳與兔腳的差數(shù)增加 (2+4) =6 (只) , 所以換成雞的兔子有120247。6=20(只).有雞(10020)=80(只)。 解:(210080)247。(2+4)=20(只)。 10020=80(只)。 答:雞與兔分別有80只和20只。學(xué)習(xí)例3: 紅英小學(xué)三年級(jí)有3個(gè)班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三個(gè)班各有多少人? 分析與解答: 我們?cè)O(shè)想,如果條件中三個(gè)班人數(shù)同樣多,那么,是否可以通過(guò)假設(shè)三個(gè)班人數(shù)同樣多來(lái)分析求解。 結(jié)合下圖可以想,假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)相同,以一班為標(biāo)準(zhǔn), =2(人).那么,請(qǐng)你算一算,假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)同樣多,三個(gè)班總?cè)藬?shù)應(yīng)該是多少?解法1: 一班:[1355+(75)]247。3=132247。3 =44(人) 二班:44+5=49(人) 三班:497=42(人) 答:三年級(jí)一班、 二班、三班分別有44人、 49人和 42人。分析2 假設(shè)一、三班人數(shù)和二班人數(shù)同樣多,那么,一班人數(shù)比實(shí)際要多5人,? 解法2:(135+ 5+ 7)247。3 =147247。3 =49(人) 495=44(人),497=42(人) 答:三年級(jí)一班、二班、三班分別有44人、49人和42人。 想一想:根據(jù)解法解法2的思路,還可以怎樣假設(shè)?怎樣求解?學(xué)習(xí)例4: 劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船,每條小船坐4人,問(wèn)大船、小船各租幾條? 分析與解答: 我們分步來(lái)考慮: ①假設(shè)租的 10條船都是大船,那么船上應(yīng)該坐 610= 60(人)。 ②假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實(shí)際人數(shù)多了 60(41+1)=18(人),多的原因是把小船坐的4人都假設(shè)成坐6人。 ③一條小船當(dāng)成大船多出2人, 多出的18人是把18247。2=9 (條)小船當(dāng)成大船。 解:[610(41+1)247。(64) = 18247。2=9(條) 109=1(條) 答:有9條小船,1條大船。練習(xí): , 問(wèn)兩種郵票各買(mǎi)多少?gòu)垼?,腳44只,雞兔各幾只? 課時(shí)六巧算加減法 和倍問(wèn)題 差倍問(wèn)題 和差問(wèn)題 雞兔同籠問(wèn)題練習(xí)題1用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。(1)45+38+55 (2)442196+158(3)2+4+6+....+1002. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米,長(zhǎng)是寬的3倍,求長(zhǎng)方形的面積。3. 甲乙兩人共加工零件100個(gè),甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工零件個(gè)數(shù)的2倍少20個(gè),求甲乙兩個(gè)人各加工多少個(gè)零件。4. 媽媽的年齡比小明大24歲,今年媽媽的年齡正好是小明的4倍,今年媽媽和小明的年齡各是多少。5. 某校男生、女生男生人數(shù)比女生人數(shù)多74人,男生女生各多少人。6. 小麗數(shù)學(xué)和語(yǔ)文平均分是95分,語(yǔ)文比數(shù)學(xué)多2分,求小麗語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各是多少分。7. 雞兔同籠,共有頭90只,腳252只,雞兔各有多少只。課時(shí)七歸一問(wèn)題教學(xué)目標(biāo):1. 讓學(xué)生初步了解歸一化問(wèn)題,并掌握解決正歸一問(wèn)題,反規(guī)一問(wèn)題的方法。2. 通過(guò)老師講解,使學(xué)生掌握分析歸一問(wèn)題的方法。3. 熟悉并掌握歸一應(yīng)用題的解題步驟。教學(xué)重點(diǎn):會(huì)分析歸一應(yīng)用題,使之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決。教學(xué)難點(diǎn):反歸一問(wèn)題的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程:,:一輛汽車(chē)3小時(shí)行150千米,照這樣,7小時(shí)行駛多少千米?另一種是反歸一,:修路隊(duì)6小時(shí)修路180千米,照這樣,修路240千米需幾小時(shí)? 正、反歸一問(wèn)題的相同點(diǎn)是:一般情況下第一步先求出單一量; ,反歸一是求包含多少個(gè)單一量。學(xué)習(xí)例1 : 一只小蝸牛6分鐘爬行12分米,照這樣速度1小時(shí)爬行多少米? 集體討論:一只小蝸牛6分鐘爬行12分米,那么蝸牛一分鐘爬行多遠(yuǎn)?分析與解答: 為了求出蝸牛1小時(shí)爬多少米,必須先求出1分鐘爬多少分米,即蝸牛的速度,然后以這個(gè)數(shù)目為依據(jù)按要求算出結(jié)果。 解:①小蝸牛每分鐘爬行多少分米? 12247。6=2(分米) ② 1小時(shí)爬幾米?1小時(shí)=60分。 260=120(分米)=12(米) 答:小蝸牛1小時(shí)爬行12米。 小結(jié) 還可以這樣想:先求出題目中的兩個(gè)同類(lèi)量(如時(shí)間與時(shí)間)的倍數(shù)(即60分是6分的幾倍),然后用1倍數(shù)(6分鐘爬行12分米)乘以倍數(shù),使問(wèn)題得解。 解:1小時(shí)=60分鐘 12(60247。6)=1210=120(分米)=12(米) 或 12247。(6247。60)=12247。=120(分米)=12(米) 答:小蝸牛1小時(shí)爬行12米。學(xué)習(xí)例2: ,磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)? 集體討論:加工廠(chǎng)一小時(shí)磨多少千克面粉?分析與解答:方法1: 通過(guò)3小時(shí)磨6000千克, ,所以剩下的量除以1小時(shí)磨的數(shù)量,得到問(wèn)題所求。 解:(200006000)247。(6000247。3)=7(小時(shí)) 答:磨完剩下的面粉還要7小時(shí)。 學(xué)習(xí)例3: ;、4個(gè)籃球共花多少元? 分析與解答 要求5個(gè)足球和4個(gè)籃球共花多少元,而籃球相差75=2(個(gè)),總價(jià)差35528
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