31平行四邊形--三角形的中位線及性質(zhì)課件(編輯修改稿)
2025-01-13 07:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 運(yùn)用 . 回顧 思考 駛向勝利的彼岸 挑戰(zhàn)分割三角形 我思 ,我進(jìn)步 1 ?你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎 ? ?連接每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn) ,看看得到了什么樣的圖形 ? ?四個(gè)全等的三角形 . ?請(qǐng)你設(shè)法驗(yàn)證 . 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做 三角形的中位線 . 猜一猜 ,三角形中位線有什么性質(zhì) ? B C A D E F 三角形中位線的性質(zhì) ?定理 :三角形的中位線平行于第三邊 ,且等于第三邊的一半 . 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 2 已知 :如圖 ,DE是△ ABC的中位線 . ?分析 :要證明線段的倍分關(guān)系到 ,可將 DE加倍 后證明與 BC相等 .從而轉(zhuǎn)化為證明平行四邊形的對(duì)邊的關(guān)系 , 于是可作輔助線 ,利用全等三角形來(lái)證明 相應(yīng)的邊相等 . 證明 :如圖 ,延長(zhǎng) DE至 F, 使 EF=DE,連接 CF. ∵ AE=CE,∠AED=∠CEF, ∴ △ ABC≌ △ CDA(SAS). ∴AD=CF,∠ADE=∠F. ∴BD∥CF. ∴BD=CF. ∵AD=BD, D E B C A .21 BCDE ?求證 :DE∥ BC, F ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∴DF∥BC,DF=BC. .21 BCDE ?∴DE∥BC, (一組對(duì)邊平等且相等的四邊形是平行四邊形 .) 三角形中位線的性質(zhì) 駛向勝
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