【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的人，相同的物品，假設(shè)都用完同樣多的信封，這就是“盈虧”的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，問(wèn)題便于解決了。【例7】體育中心將一些乒乓球分給若干人，每人5個(gè)還多余10個(gè)乒乓球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個(gè)乒乓球還缺少8個(gè)，問(wèn)有乒乓球多少個(gè)？【分析】考慮人數(shù)增加3倍后，相當(dāng)于按原人數(shù)每人給2180。3=6（個(gè)），每人給5個(gè)與給6個(gè)，總數(shù)相差10+8=18（個(gè)），所以原有人數(shù)18184。(65)=18（人），乒乓球總數(shù)是5180。18+10=100（個(gè)）【拓展】臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個(gè)還多余10棵竹子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只大熊貓，那么每只大熊貓分2個(gè)還缺8棵竹子，問(wèn)有大熊貓多少只，竹子多少課？【注意】以上題型中會(huì)出現(xiàn)兩種物品，一般兩者之間還存在數(shù)量關(guān)系，如和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等，我們應(yīng)該先利用數(shù)量關(guān)系將已知條件轉(zhuǎn)化為一種物品的盈虧關(guān)系，再根據(jù)普通盈虧問(wèn)題的解法計(jì)算?！纠?】幼兒園阿姨拿來(lái)水果糖和奶糖分給小朋友，且水果糖的個(gè)數(shù)是奶糖的2倍。如果每個(gè)小朋友分2個(gè)奶糖，就多余4個(gè)奶糖；如果每個(gè)小朋友分5個(gè)水果糖，則少2個(gè)水果糖。阿姨拿來(lái)了水果糖和奶糖個(gè)多少個(gè)？ 【分析】水果糖和奶糖的個(gè)數(shù)不相等，不能將兩者直接比較，如果本題中水果糖和奶糖一樣多就好了。所以，我們可以假設(shè)水果糖和奶糖一樣多，也就是假設(shè)奶糖是實(shí)際數(shù)量的2倍，那么，分給同樣多的小朋友后，每個(gè)小朋友可以分到2180。2=4個(gè)，而多余的奶糖是4180。2=8（個(gè)）、分到太奶糖和水果糖相差8+2=10個(gè)，原因是每個(gè)小朋友多分了54=1個(gè)，這樣就可以求出小朋友的人數(shù)，然后根據(jù)太燙和水果糖的實(shí)際分配情況，分別求出奶糖和水果糖的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)奶糖和水果糖的實(shí)際分配情況，分別求出奶糖和水果糖的個(gè)數(shù)，即：(4180。2+2)184。(52180。2)=10184。1=10（個(gè)）小朋友的人數(shù)10180。2+4=24(個(gè))奶糖的個(gè)數(shù) 10180。52=48（個(gè)）水果糖的個(gè)數(shù)【注意】本題的解題關(guān)鍵在于通過(guò)假設(shè)，使兩種糖的個(gè)數(shù)變得同樣多在解答。其他類(lèi)型的盈虧問(wèn)題盈虧問(wèn)題有的題型不想普通的盈虧問(wèn)題那么標(biāo)準(zhǔn)，它是經(jīng)過(guò)普通盈虧問(wèn)題的變形和拓展，解答這類(lèi)問(wèn)題也要利用其本盈虧問(wèn)題解答方法，根據(jù)不同的題型作出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)?！纠?】幼兒園老師給小朋友分糖果。若每人分8快，還剩10快；若沒(méi)人分9塊，左后一人分不到9塊，但至少可分到一塊。那么糖果最多有多少塊？【分析】最后一人分不到9塊，那么最多可以分到8塊，即若每人分9塊，還差1塊。根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（1+10）184。（98）=11（人），糖果最多有9180。111=98（塊）；最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊，即最少是最后一人差8塊，根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（8+10）184。(98)=18（人），糖果最多有9180。188=154（塊）；所以，這批糖果最多有154塊。【拓展】有若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則缺少5張?，F(xiàn)在把所有卡片都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問(wèn)共有小朋友多少人？ 【分析】60184。7=8…4，60184。8=7…4，說(shuō)明卡片的盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們每盒中加5張（8盒共加40張），每人就可以得到8180。8=64（張），現(xiàn)在時(shí)機(jī)每人得到60張，即每人需要退4張，其中要有4張式每人60張后多下來(lái)的，還有40張我們一開(kāi)始借來(lái)的要還出去，即要退出44張，44184。4=11（人），說(shuō)明有11人?！纠?0 】媽媽給了紅紅一些錢(qián)去買(mǎi)賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1元，丙種卡片每張2元。用完這些錢(qián)買(mǎi)甲種卡要比乙種卡多買(mǎi)8張，買(mǎi)乙種卡要比買(mǎi)丙種卡多買(mǎi)6張。媽媽給了紅紅多少錢(qián)？乙種卡每張多少錢(qián)？【分析】“用這些錢(qián)買(mǎi)甲種卡要比買(mǎi)乙種卡多買(mǎi)8張，買(mǎi)乙種要比買(mǎi)丙種卡多買(mǎi)6張”所以盈虧總額是：1180。8+2180。6=20（元），單價(jià)相加21=1（元），所以工可以買(mǎi)衣種卡20184。1=20（張），媽媽給紅紅的錢(qián)數(shù)是：（20+8）180。1=28（元），乙種卡每張：28184。20=1元4角?！就卣埂繕?lè)樂(lè)有一個(gè)儲(chǔ)蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個(gè)。按錢(qián)數(shù)算，5分幣比2分幣多4角；另外，還有36個(gè)1分幣。樂(lè)樂(lè)共花了多少錢(qián)？【分析】假設(shè)去掉22個(gè)2分幣，那么按錢(qián)數(shù)算，5分幣比2分幣多8角4分，一個(gè)5分幣比一個(gè)二分幣多3分，所（52）=28個(gè) 以5分幣有：84 184。2分幣有：28+22=50（個(gè)）所以樂(lè)樂(lè)共存錢(qián)：5 180。28+2180。50+1180。36=140+100+36+276（分）。鞏固精煉，如果每天讀6頁(yè)，還剩20頁(yè)沒(méi)有讀完，如果每天讀10也，書(shū)還少24頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)，小明打算幾天讀完？ 【分析】在兩種方法中，數(shù)的頁(yè)數(shù)和打算讀的天數(shù)沒(méi)有改變，而第一種讀法，書(shū)沒(méi)讀完，還剩20頁(yè)；第二種讀法，不僅可將余下的29頁(yè)讀完，如果書(shū)還有24頁(yè)也能恰好讀完。兩種不同讀法總頁(yè)數(shù)相差20+24=44頁(yè)，造成這個(gè)差異的原因就是每天多讀天了 106=4頁(yè)。每天多讀4頁(yè)就要多讀44頁(yè)，因此打算毒的天數(shù)是44 184。4=11天，即：（20+24）184。（106）=44184。4=11（天）6180。11420=86（頁(yè)）。如果每車(chē)坐65人，則有5人不能乘上車(chē)；如果沒(méi)車(chē)多坐5人，恰好多于一輛車(chē)，問(wèn)一共有幾輛汽車(chē)，有多少學(xué)生? [分析]每車(chē)多坐5人，實(shí)際是每車(chē)可坐5+65=70（人），恰好多余一輛車(chē)，也就是還差一輛汽車(chē)的人，即70人，因而原因問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：如果沒(méi)車(chē)坐65人，則多出5人無(wú)人乘坐；如果每車(chē)坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車(chē)？車(chē)數(shù)是（5+5+65）184。5=15（輛）人數(shù)是65180。15+5=980（人）或（5+65）180。(151)=980（人），如果騎車(chē)每分鐘每分鐘500米，上課就要遲到3分鐘；如果騎車(chē)每分鐘600米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校。王老師家到學(xué)校的路程是多少米？ 【分析】遲到3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：500180。3=1500（米），提前兩分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：600180。2=1200（米），（1500+1200）184。（600500）=27（分鐘）500180。(27+3)=15000（米）。如果買(mǎi)5千克橙子，就差10元錢(qián)；如果買(mǎi)6千克葡萄，則余2元錢(qián)。已知每千克橙子比每千克葡萄貴4元，每千克橙子和每千克葡萄個(gè)多少元？ 【分析】本題涉及到兩種水果，較難入手。但題中告訴我們每千克橙子比每千克葡萄貴4元，所以可以設(shè)法把兩種水果轉(zhuǎn)化為一種水果。因?yàn)槊壳Э顺茸颖让壳Э似咸奄F4元，所以將買(mǎi)5千克橙子換成買(mǎi)5千克葡萄，就要少用4180。5=20（元），于是，“買(mǎi)5千克橙子差10元錢(qián)”就可以變成“買(mǎi)5千克葡萄余2010=10元”，則題目乘為：王阿姨買(mǎi)水果，如果買(mǎi)5千克葡萄，就余下10元錢(qián)；如果買(mǎi)6千克葡萄就余2元錢(qián)，而每千克橙子比每千克葡萄貴4元，求每千克橙子和葡萄各多少元？解答這個(gè)問(wèn)題就不難了。每千克葡萄的價(jià)錢(qián)：(5180。4102)184。(65)=8184。1=8（元）每千克橙子的價(jià)錢(qián)：8+4=12（元），雕牌和碧浪的單價(jià)分別為8元和10元，媽媽帶的錢(qián)買(mǎi)雕牌洗衣粉比買(mǎi)碧浪洗衣粉可多買(mǎi)3袋，并且沒(méi)有剩余的錢(qián)。問(wèn)：媽媽帶了多少錢(qián)？ 【分析】（法一）“多買(mǎi)3袋，”這三袋洗衣粉多花8180。3=24（元）又因?yàn)榛ǖ腻X(qián)總數(shù)一樣多多，所以在買(mǎi)碧浪洗衣粉的時(shí)候要把這些錢(qián)