【文章內(nèi)容簡介】 拓展，不僅多角度激活了已有的相關(guān)舊知，而且綜合運(yùn)用了多種學(xué)習(xí)模式，使相關(guān)舊知有機(jī)整合并建構(gòu)成牢固的認(rèn)知“腳手架”，從而最大限度地放大了已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)對新概念的同化吸納作用。策略三：逐級提升同化水平概念同化的本質(zhì)就是揭示新舊概念的聯(lián)系。皮亞杰的兒童智力發(fā)展階段理論認(rèn)為小學(xué)生主要處于具體運(yùn)算階段，形式運(yùn)算能力較差而形象思維活躍。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念同化學(xué)習(xí)中，新舊概念聯(lián)系的復(fù)雜性、抽象性決定了學(xué)習(xí)者對新概念的精確建構(gòu)不可能一蹴而就，像概念形成一樣，也應(yīng)該遵循由感知——表象——抽象的認(rèn)識規(guī)律。例如，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識小數(shù)，學(xué)生對小數(shù)意義的理解，特別是對其中蘊(yùn)涵的十進(jìn)位值思想的感悟需要經(jīng)歷一個(gè)逐步抽象的過程，需要引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)一種漸進(jìn)式的轉(zhuǎn)換和提升。具體來說可以設(shè)計(jì)成以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：1．情景感知。生活中有兩種情況經(jīng)常用到小數(shù)，這就是購物情景和測量情景。本節(jié)課是學(xué)生第一次認(rèn)識小數(shù)，教材從測量的情景引入，引導(dǎo)學(xué)生將測量的結(jié)果即不足1米的課桌的長和寬，先用整數(shù)表示，再用分?jǐn)?shù)表示，然后在此基礎(chǔ)上引入小數(shù)。如果從貼近學(xué)生的生活實(shí)際考慮，應(yīng)該是購物的情景學(xué)生更為熟悉，積累的數(shù)的經(jīng)驗(yàn)也更豐富。因此，有必要在測量情景前增加購物的情景，以此為切入點(diǎn)。像前文列舉的準(zhǔn)備性教學(xué)片段中所述，通過猜想類推，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對小數(shù)的自主建構(gòu)：小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)等值，它也是對整數(shù)形式的一種仿寫。接著，引導(dǎo)學(xué)生把購物情景中獲得的認(rèn)知遷移到測量的情景中；然后，借助兩種不同生活情景的啟示，初步建構(gòu)純小數(shù)的位值雛型；最后再返回到購物的情景，以純小數(shù)為基礎(chǔ)，建構(gòu)帶小數(shù)的位值雛型。相機(jī)完成教材中“想想做做”第4題，初步形成關(guān)于小數(shù)的數(shù)感。2．?dāng)?shù)形結(jié)合?！毒耪滤阈g(shù)》曰：“析理以辭，解體用圖?！惫磐駚恚瑪?shù)與形密不可分。數(shù)形結(jié)合具有雙向性，一方面“以形助數(shù)”——借助形的生動(dòng)和直觀來闡明數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，形為手段，數(shù)為目的；另一方面，以數(shù)助形——借助數(shù)的簡潔性和概括性來提煉事物(圖形)的本質(zhì)，數(shù)為手段，形為目的。顯然，在認(rèn)識小數(shù)的過程中，給學(xué)生提供了實(shí)際生活情景后，可以采用以形助數(shù)的手段，對小數(shù)位值雛型進(jìn)行形象的解剖和精確的刻畫，使小數(shù)位值雛型轉(zhuǎn)化為直觀的位值模型。教材中“想想做做”第5題等練習(xí)，提供米制直觀圖以至脫離了具體量的正方形圖、數(shù)軸圖等，這些都是為學(xué)生理解小數(shù)提供豐富的直觀支撐，使學(xué)生形成有關(guān)小數(shù)的清晰表象，為概念的抽象概括提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)應(yīng)該組織學(xué)生即時(shí)進(jìn)行練習(xí)。3．抽象概括。在學(xué)生根據(jù)米尺圖、正方形圖填寫好有關(guān)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納純小數(shù)的本質(zhì)屬性：不管是1元、1米、1個(gè)正方形??只要平均分成10份，那么十分之幾都可以用零點(diǎn)幾表示；反之，零點(diǎn)幾就表示十分之幾。在學(xué)生填寫完數(shù)軸上的小數(shù)后，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？使學(xué)生明確：數(shù)軸上01之間都是零點(diǎn)幾；12之間都是一點(diǎn)幾；23之間都是二點(diǎn)幾??從而深化理解帶小數(shù)的意義。概念同化的學(xué)習(xí)方式雖然從本質(zhì)上說是一種從概念到概念的過程，但是新舊概念之間聯(lián)系的建立，不是一種簡單空洞的邏輯鏈接，同樣需要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)組織一個(gè)生動(dòng)豐富的學(xué)習(xí)過程：情景感知——數(shù)形結(jié)合——抽象概括。只有這樣才能使新概念真正在已有的概念體系中“落腳”，獲得心理意義。策略四：同化與分化有機(jī)整合奧蘇貝爾在同化理論的基礎(chǔ)上還提出了學(xué)習(xí)組織的四大原則。其中第一條原則就是漸近分化的原則。該原則主張?jiān)趯W(xué)習(xí)新知識的同時(shí)，明確新舊知識的區(qū)別，并使新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別協(xié)調(diào)整合[2]。這與美國心理學(xué)家威特金提出的心理分化理論也是一致的。該理論認(rèn)為，心理變化的一般原則即從渾然一體到清晰分化的發(fā)展。這種理論所揭示的分化現(xiàn)象不僅是心理領(lǐng)域的一個(gè)重要事實(shí)，而且是各種有機(jī)系統(tǒng)和社會組織的發(fā)展變化的一個(gè)客觀趨勢[4]。因此，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的心理建構(gòu)還應(yīng)該是一個(gè)從同化到分化的過程。當(dāng)然，根據(jù)唯物辨證法的觀點(diǎn)，這種分化應(yīng)該是與其對立面——同化有機(jī)統(tǒng)一的過程。在概念同化過程中，如果說同化是尋找新舊概念的共同特征，那么分化就是辨析新舊概念的區(qū)別特征。同樣，對小學(xué)生來說，這種分化也應(yīng)該是漸進(jìn)式的。例如，在引導(dǎo)初步認(rèn)識小數(shù)后，可以通過如下兩個(gè)層次的設(shè)計(jì)逐步實(shí)現(xiàn)新舊概念的精確分化。1．聯(lián)系具體量析數(shù)。用多媒體出示：電子體溫表上顯示的溫度：℃；自動(dòng)鉛盒上標(biāo)注的鉛芯粗細(xì)：；電子稱上顯示的重量：；飲料瓶上標(biāo)注的容量：。引導(dǎo)學(xué)生說說每個(gè)數(shù)位上的數(shù)所表示的實(shí)際意義，辨別整小數(shù)位值意義的不同?！鎭碚f，要使學(xué)生明確，同樣是“6”，前者表示6℃，而后者表示6/10℃。2．析抽象的數(shù)。先出示現(xiàn)代使用的小數(shù)，然后由近及遠(yuǎn)，出示遠(yuǎn)古使用過的小數(shù)，如6 7 85｜4 76 3等，讓學(xué)生辨析小數(shù)部分位值與整數(shù)部分的異同，將數(shù)學(xué)史的介紹與對小數(shù)的位值辨別有機(jī)結(jié)合起來，不僅能實(shí)現(xiàn)小數(shù)與整數(shù)位值意義的分化，而且能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。總之，上述教學(xué)過程實(shí)際上是將一直進(jìn)行的求同的思維過程實(shí)施逆轉(zhuǎn)，變求同為求異，變同化為分化，最終實(shí)現(xiàn)對十進(jìn)位值制的進(jìn)一步建構(gòu)和對小數(shù)意義的深化理解。不過，作為教者還應(yīng)該看到，畢竟小數(shù)本質(zhì)上是對整數(shù)的仿寫和對十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的拓展應(yīng)用，從小數(shù)到整數(shù)，概念的改變?nèi)匀话l(fā)生在同一個(gè)本體類別——十進(jìn)位值制之內(nèi)，新舊概念本質(zhì)上可以視作同質(zhì)，因而與同化相比，分化的程度應(yīng)該相對較小。由此可見，對于同一個(gè)概念來說，同化與分化在比例上不一定等同，這一比例的確定應(yīng)該取決于所學(xué)新概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際等諸多因素。參考文獻(xiàn)：[M].上海：上海教育出版社，、[J].，（7）：291293，302[J].，（10）：67[J].華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版）1994，（1）：8791——發(fā)表于《上海教育科研》2008年第11期資料鏈接黃愛華 羅忱紅 人民教育 2006 1314 理解意義 培養(yǎng)數(shù)感——“數(shù)的認(rèn)識”備課解讀與難點(diǎn)透視瀟湘工作室 湖南教育 2008 8 數(shù)的認(rèn)識教學(xué)掠影劉加霞 小學(xué)教學(xué) 2009 9 數(shù)的多重含義、多模式表示的教育價(jià)值分析劉加霞 小學(xué)教學(xué) 2009 12 經(jīng)歷計(jì)數(shù)過程，體驗(yàn)單位化思想第三篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略淺談小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略作者：佚名文章來源：本站原創(chuàng)點(diǎn)擊數(shù)：898更新時(shí)間：201265熱【字體：小 大】小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容可劃分為概念部分、計(jì)算部分和應(yīng)用部分三大塊，那么如何充分地教好這三部分知識，大面積提高教學(xué)質(zhì)量是值得探討的問題之一。根據(jù)多年來的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為“在概念教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的分辨能力；在計(jì)算題教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素；在應(yīng)用題教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力?！奔慈齻€(gè)注重教學(xué)策略，這是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑之一，現(xiàn)提出來和大家共同探討。一、概念教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的分辨能力。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦的反映，它是形成數(shù)學(xué)知識體系的基石，是判斷推理，進(jìn)行邏輯思維的第一要素，是掌握知識的前提。概念掌握的好壞，直接影響著計(jì)算題和應(yīng)用題的教學(xué)。因此，加強(qiáng)概念教學(xué)是十分必要的。但是，目前概念教學(xué)中還存在著一些小學(xué)生只習(xí)慣于記住背熟概念，缺乏深刻地理解，因而產(chǎn)生了小學(xué)生只知其然而不知其所以然的不良后果；一些小學(xué)生對課本上的概念稍作變化便不知對錯(cuò)。比如：“分?jǐn)?shù)根據(jù)分子與分母的大小可分為哪幾類？”許多學(xué)生回答為“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三種?！睂?shí)際上帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，不能算作一種分法。同時(shí)，小學(xué)生復(fù)習(xí)概念時(shí)，不善于將一個(gè)概念和其相近的概念進(jìn)行對比，因而缺乏一定的分辨能力。比如：小學(xué)生對于“擴(kuò)大了”與“擴(kuò)大到”、“中點(diǎn)”與“終點(diǎn)”等概念經(jīng)常在作業(yè)或考試中混淆。加之小學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，容易受負(fù)遷移的影響，缺乏一般情況與特殊情況下處理問題的能力，因而在概念上產(chǎn)生模糊甚至錯(cuò)誤的認(rèn)識。比如：小學(xué)生由“5比3多2，3比5少 2”，錯(cuò)誤地得出：“甲數(shù)比乙數(shù)多10%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少10%。”的結(jié)論。綜合上述分析可以看出，在概念教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，重視概念的形成過程，加強(qiáng)學(xué)生的自我參與意識，讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)、自我歸納、自我分析，加深對概念的理解和掌握，提高辨別能力。那么，如何培養(yǎng)小學(xué)生的分辨能力呢？重視過程、大膽創(chuàng)新。在概念教學(xué)中，如果只注重結(jié)果而忽視過程，就會造成學(xué)生對所學(xué)的概念一知半解、死記硬背。建構(gòu)主義者認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地建構(gòu)知識的過程，而不是被動(dòng)地接受外在信息。數(shù)學(xué)知識的形成過程是在教師的指導(dǎo)下，通過學(xué)生自主地活動(dòng)來體驗(yàn)和把握的。因此，在教學(xué)的過程要敢于創(chuàng)新，創(chuàng)設(shè)情景，想法設(shè)法把概念的形成過程清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使其掌握來龍去脈。例如：分?jǐn)?shù)除法法則的教學(xué)，學(xué)生較難理解。教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系入手，列出：a247。b=a/b=(a1)/b=a1/b(b不能為0)，即甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)，這樣學(xué)生就比較容易理解。動(dòng)手操作，直觀演示。著名數(shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)指出：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！庇捎谛W(xué)生以直觀形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，