20xx北京課改版數(shù)學(xué)八下162一元二次方程的解法(編輯修改稿)
2025-01-13 05:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 回顧思考回 答 歸納概 括 小組展示交 流 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是字母時(shí)，運(yùn)用配方法求解過(guò)程中學(xué)生會(huì)經(jīng)歷異分母分式的通分、分式值為非負(fù)數(shù)的判斷以及二次根式的化簡(jiǎn)問(wèn)題，對(duì)每一個(gè)出現(xiàn)的問(wèn)題均做細(xì) 化的處理，幫助學(xué)生回憶相關(guān)知識(shí)，為后續(xù)求根公式的推導(dǎo)做好鋪墊 . 0A?2 + 1 0( 0) .ax x a? ? ?222222222011+ 0 .1 1 1 1+221 1 1241 1 424140.4方 程 兩 邊 同 時(shí) 除 以 ， 得 只 有 分 式 ， 原 方 程 有 實(shí) 數(shù) 根aaxxaaxxa a a axa a aaxaaaa????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ????????????????0分 式 AB ??0B?0A?0B?20 知 ，aa??24 ?1 4 0當(dāng) 時(shí) ， 開(kāi) 平 方 ， 得a??21 1 424ax aa?? ? ?214 ?4 aa? ?ba ( 0 0 )，aa abb b? ? ?21 1 42 4所 以 ax a a?? ? ?24 如 何 化 簡(jiǎn) ？a2 =a a a??= ( 0 0 )其 中 包 含 兩 個(gè) 知 識(shí) 點(diǎn) ：， ，a b a b a b? ? ? 交流： ： ； 3. 二次根式的化簡(jiǎn) . 師：對(duì)于以上的三個(gè)方程，如果我們?nèi)我饨o出相應(yīng)字母的值，就可以省去配方的過(guò)程，首先判斷方程是否有實(shí)數(shù)根，如果有，直接帶到根的表達(dá)式即可求出；但是其他的系數(shù)被限定是 1，對(duì)于任意的一元二次方程，要想知道方程的根與系數(shù)的關(guān)系需 要我們研究更為一般的形式，即形如 2 0( 0)ax bx c a? ? ? ?的方程。請(qǐng)大家一起挑戰(zhàn)：祝大家能夠挑戰(zhàn)成功！ 三、交流歸納 揭示新知 【 活動(dòng)三 】 用配方法解方程： 推導(dǎo)計(jì) 算 引導(dǎo)學(xué)生把配方法引向求根公式，主動(dòng)探究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 . 22222 222220..224.2400040解 ：可 判 斷bcxxaab b c bxxa a a ab b acxaaaaaa? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????????????121 1 4221 1 4221 1 4221 1 4221 4 01 1 4 1 1 4+.2 2 2 21 4 0因 此所 以 , 當(dāng) 時(shí) ， 原 方 程 的 根 為 ，當(dāng) 時(shí) ， 原 方 程 無(wú) 實(shí) 數(shù) 根 .axaaaxaaaxaaaxaaaaaxxa a a aa?? ? ??? ? ???? ? ??? ? ?????? ? ? ? ???2 0( 0) .ax bx c a? ? ? ?
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