20xx春魯教版數(shù)學(xué)八下第六章特殊平行四邊形(編輯修改稿)
2025-01-13 02:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ． 判定 例 3. 如圖，四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD交于點(diǎn)O， BE⊥ AC于 E， DF⊥ AC于 F，點(diǎn) O既是 AC的中點(diǎn)，又是 EF的中點(diǎn)． (1)求證：△ BOE≌ △ DOF； (2)若 OA＝ BD，則四邊形 ABCD是什么特殊四 邊形？請(qǐng)說明理由． 21練習(xí) ．如圖，在△ ABC中， AB=AC， D為邊 BC上一點(diǎn)，以 AB，BD為鄰邊作 ?ABDE，連接 AD， EC． （ 1）求證：△ ADC≌ △ ECD； （ 2）若 BD=CD，求證：四邊形 ADCE是矩形． 折疊問題 例 4． 如圖所示，矩形紙片 ABCD中， AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿 EF對(duì)折，使得點(diǎn) C與點(diǎn) A重合，則 AF長為（ ） 練習(xí) . ） 如圖 2， OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片， O為原點(diǎn)，點(diǎn) A在 x軸的正半軸上，點(diǎn) C在 y軸的正半軸上，OA=10， OC=8．在 OC邊上取一點(diǎn) D，將紙片沿 AD翻折，使點(diǎn) O落在 BC邊上的點(diǎn) E處，求 D， E兩點(diǎn)的坐標(biāo)． 如圖，已知矩形紙片 ABCD中， AD＝ 9cm， AB＝ 3cm，將其折疊，使點(diǎn) D與點(diǎn) B重合，那么折疊后 DE的長和折痕 EF的長分別是（ ） A、 4cm、 cm B、 5cm、 cm C、 4cm、 cm D、 5cm、 cm 10 1023 23A B C D E F G 把一張長方形的紙條按圖那樣折疊，若得 ∠ AME＝ 70o ，則∠ EMN＝（ ） A、 45o B、 50o C、 55o D、 60o NMFEDCBA如圖，矩形 ABCD沿 AE折疊，使 D點(diǎn)落在 BC邊上的 F點(diǎn)處， 如果 ∠ BAF=60176。 ，那么 ∠ DAE等于（ ） A． 15176。 B． 30176。 C． 45176。 D． 60176。 1, 如圖，矩形紙片 ABCD中， AB=3厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將 A、 C重合，使紙片折疊壓平， 設(shè)折痕為 EF。試確定重疊部分△ AEF的面積。 A B E C D F G A C D O B 如圖，在矩形 ABCD中， AC、 BD相交于點(diǎn) O， ∠ AOB= 60176。 ， AB=6，則 AC=_______ 2,在矩形 ABCD中， AB=10cm， AD=5cm， E是 CD上的一點(diǎn)，且 AE=10cm， 則 ∠ CBE= _______ A B C D E 3．直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線分別是 5cm和6cm，則它的面積是（ ） A B C D E 如圖，在矩形 ABCD中， AB＝ 4cm， AD＝ 12cm， P點(diǎn)在 AD邊上以每秒 1 cm的速度從 A向 D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q在 BC邊上，以每秒 4 cm的速度從 C點(diǎn)出發(fā)，在 CB間往返運(yùn)動(dòng)，二點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，待 P點(diǎn)到達(dá) D點(diǎn)為止，在這段時(shí)間內(nèi)，線段 PQ有（ ）次平行于 AB. A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 A B C D P Q 4,△ ABC中，點(diǎn) O是 AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) O作直線 M N∥ BC，設(shè) M N交 ∠ BCA的平分線于點(diǎn) E,交 ∠ BCA的外角 平分線于點(diǎn) F． (1)求證： EO=FO (2)當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 AECF是矩形 ?并證明你的結(jié)論 ． A B C D M N E F O A B C D M N E F O (1)證明 ∵ CE 平分 ∠ ACB ∴ ∠ ACE= ∠ ECB ∵ MN // BC ∴ ∠ ECB= ∠ OEC ∴ ∠ OEC= ∠ ECO ∴ OE=OC 同理 OF=OC ∴ OE=OF (2)當(dāng) O為 AC的中點(diǎn)時(shí) , 四邊形 AECF是矩形 ∵ OA=OC OE=OF ∴ 四邊形 AECN是平行四邊形 ∵ OE=OC=OF ∴ AC=EF ∴ 四邊形 AECN是矩形 考點(diǎn)二：菱形 例 5．（ 2021陜西）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線 AC與 BD交于點(diǎn) O，OE⊥ AB，垂足為 E，若∠ ADC=130176。，則 ∠ AOE的大小為（ ） 練習(xí)： 如圖，在菱形 ABCD中，∠ A=60176。， E、 F分別是 AB， AD的中點(diǎn)， DE、 BF相交于點(diǎn) G
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