蘇科版數(shù)學(xué)九上34等腰梯形的性質(zhì)和判定3篇(編輯修改稿)
2025-01-13 02:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例 1已知：如圖 ，在梯形 中， ， ，求證： （ 1） 如圖，過點 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 ． （ 2） 作高 、 ，通過證 推出 ． ] 與老師共同討論解決。 引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法 A B C D 教 學(xué) 過 程 （ 3）分別延長 、 交于 點 ，則 與 都是等腰三角形，所以可得 . 由此我們想到 梯形的性質(zhì)定理 ： 等腰梯形在同一高上的兩個角相等． 例 2 如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線相等． 已知：在梯形 中， ， ，求證： ． 分析：要證 ，只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 ． 解決梯形問題常用的方法 在證明梯形性質(zhì)定理時，我們采取的方法是過點 作 交 于 ， 從而把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解，實質(zhì)上是相當(dāng)于把采取 平行移動到 的位置，這種方法叫做平 行移動（也可移對角線），這是解決梯形問題常用的方法之 — （ 1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中． （ 2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中． （ 3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形． （ 4）“等積變形” ，連結(jié)梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構(gòu)成三角形． 我們學(xué)過“如果一個三角形中有兩個角相等，那 么它們所對的邊相等．”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角，定理就容易證明了． 讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找?guī)酌麑W(xué)生回答，然后教師總結(jié)，可借助多媒體演示見圖） ． 解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決． 小結(jié)： （以提問的方式總結(jié)） （ 1） 梯形性質(zhì) 和判定定理 （ 2）解決梯形問題的基本 思想和方法． （ 3）解決梯形問題時，常用的幾種輔助線． 板書設(shè)計 [來 教后記 等腰梯形的性質(zhì)和判定 教 學(xué)目標(biāo)： 能證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理 . 逐步學(xué)會分析和綜合的思考方法，發(fā)展合乎邏輯的思 考能力 經(jīng)歷對操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受證明的必要性、感受合情推理和演繹推理
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