【文章內(nèi)容簡介】 法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。（三）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。它包括：制定計(jì)劃、課前自習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個(gè)方面。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣?？刹贾靡恍┧伎碱}和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時(shí)有針對(duì)性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時(shí)回答老師的提問，以提高聽課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請(qǐng)教，以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題，解決問題。切忌有點(diǎn)小問題，或習(xí)題不會(huì)做，就不加思索地請(qǐng)教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識(shí)的完整性。（四）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣心理學(xué)研究成果表明：推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成份。濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息。不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課堂教學(xué)的導(dǎo)言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學(xué)生深深吸引，使學(xué)生的思維活躍起來。在教學(xué)過程中，教師還要通過生動(dòng)的語言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，從枯燥乏味中解放出來，進(jìn)入其樂無窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。平時(shí)多注意觀察學(xué)生情緒變化，開展心理咨詢，做好個(gè)別學(xué)生思想工作。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，少責(zé)怪學(xué)生，要多找自己的原因。要深入學(xué)生當(dāng)中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問題。使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在提問和布置作業(yè)時(shí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，以體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。（五）培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，是初高中數(shù)學(xué)銜接非常重要的環(huán)節(jié)，在高一年級(jí)開始，可選擇適當(dāng)內(nèi)容在課內(nèi)自學(xué)。教師根據(jù)教材內(nèi)容擬定自學(xué)提綱──基本內(nèi)容的歸納、公式定理的推導(dǎo)證明、數(shù)學(xué)中研究問題的思維方法等。學(xué)生自學(xué)后由教師進(jìn)行歸納總結(jié)，并給以自學(xué)方法的指導(dǎo)，以后逐步放手讓學(xué)生自擬提綱自學(xué)，并向?qū)W生提出預(yù)習(xí)及進(jìn)行章節(jié)小結(jié)的要求。應(yīng)要求學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過對(duì)典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的總結(jié)，以便推廣和靈活運(yùn)用。（六）培養(yǎng)學(xué)生良好心理素質(zhì)重視培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大挫折多。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動(dòng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，并努力爭取今后的勝利。三、結(jié)束語總之，在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，為他們的高中學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。[參考文獻(xiàn)][1]江家齊.《教育與新學(xué)科》.:廣東教育出版社,[2]鄭和鈞.《協(xié)同教學(xué)原則》.《湖南教育》,[3]張?bào)悻|.《中學(xué)數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐》.:東北師范大學(xué)出版,[4]鐘以俊.《中外實(shí)用教學(xué)方法手冊(cè)》.廣西教育出版社,作者簡介：中學(xué)一級(jí)教師，專科，從事初高中數(shù)學(xué)教育多年，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。第三篇：初高中數(shù)學(xué)銜接教案第一講數(shù)與式 數(shù)與式的運(yùn)算 ．絕對(duì)值 絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值仍是零．即絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，是數(shù)軸上表示它的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值的幾何意義：表示在數(shù)軸上，數(shù)和數(shù)之間的距離．1．填空：（1）若，則x=_________；若，則ba練習(xí)（2）如果，且，則b＝________；若，則c＝________.．選擇題： 下列敘述正確的是（）（A）若，則（B）若，則 則（D）若，則（C）若，－3．化簡：|x－5|－|2x13|（x＞5）． 我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)過了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ； 方公式 ．乘法公式：；（2）完全平我們還可以通過證明得到下列一些（1）立方和公式）三數(shù)和平方公式（4）兩數(shù)和立方公式 ；）兩數(shù)差立方公（2）立方差公式；；（3（式．5對(duì)上面列出的五個(gè)公式，有興趣的同學(xué)可以自己去證明． 22例1 計(jì)算：． 例2 已知，求的值．練習(xí)1．填空： 111122（1）；（）（2）；(3)．完全平方式，則等于（）942322)2222．選擇題： 12（1）若是一個(gè)21112222（C）（D）（A）（B）mmmm416322（2）不論，為何實(shí)數(shù)，的值（）ba（A）總是正數(shù)（B）總是負(fù)數(shù)（C）可以是零（D）可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù) ．二次根式一般地，形如的代數(shù)式叫做二次根式．根號(hào)下含有字母、且不能夠開，等是有理式．，等是無理式，而 2 221．分母（子）有理化 把分母（子）中的根號(hào)化去，叫做分母（子）有理化．為了進(jìn)行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如與，與，a3a22 式． 與，與，與，等等．一般地，與，與互為有理化因分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根號(hào)的過程；而分子有理化則是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根號(hào)的過程 在二次根式的化簡與運(yùn)算過程中，二次根式的乘法可參照多項(xiàng)式乘法進(jìn)行，運(yùn)算中要運(yùn)用公式；而對(duì)于二次根式的除法，通常先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進(jìn)行運(yùn)算；二次根式的加減法與多項(xiàng)式的加減法類似，應(yīng)在化簡的基礎(chǔ)上去括號(hào)與合并同類二次根式．22．二次根式的意義 a 2例1 將下列式子化為最簡二次根式：62（1）；（2）；（3）． 算：．－例2 計(jì)例3 試比較下列各組數(shù)的大?。?2（1）和；（2）：．2例 5 化簡：（1）；（2）． 求的值 ． ＝_____；例 6 已知，（1）練習(xí)1．填空：2（2）若，則的取值范圍是_____；x（3）_____；（4）若，則______．選擇題： xx等式成立的條件（A）（B）（C）（D）．若，求的值．__．是（）4．比較大小：2－35－4（填“＞”，或“＜”）．．分式 1．分式的意義 AAA形如的式子，若B中含有字母，且，則稱為分式．當(dāng)M≠0時(shí)，分式BBB具有下列性質(zhì)： 3 ；．上述性質(zhì)被稱為分式像，這樣，分子或分母中又含有例1 若，求常數(shù)的例2（1）試證：的基本性質(zhì)． 2．繁分式 a 分式的分式叫做繁分式．值．解得 ．（其中n是正整數(shù)）；11（2）計(jì)算：；1111（3）證明：對(duì)任意大于1的正整數(shù)an，有．2a＝0，求e的值．()；（）c22例3 設(shè)，且e＞1，2c－5ac＋練習(xí)1．填空題： 111對(duì)任意的正整數(shù)n，nn2．選擇題： 若，則＝546（A）１（B）（C）（D）．正數(shù)滿足，求的值．455算．(1)11114．計(jì)習(xí)題1．1 1．解不等式： 4；(2)；２．已知，求的值．(3)． ．填空：1819（1）＝________； ________； a22（2）若，則的取值范圍是（3）________．．2分解因式 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分組分解法，另外還應(yīng)了解求根法及待定系數(shù)法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： 22（1）x－3x＋2；（2）x＋4x－12；（3）；（4）．解：（1）如圖1．2－1，將二次項(xiàng)x分解成圖中的兩個(gè)x的積，再將常數(shù)項(xiàng)2分2解成－1與－2的乘積，而圖中的對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)乘積的和為－3x，就是x－3x＋2中的一次項(xiàng)，所以，有 2x－3x＋2＝(x－1)(x－2)． 1 －2 x x 1 －ay －1 －1 x 1 －2 x 1 6 －by －2 圖1．2－1 圖1．2－3 圖1．2－4 圖1．2－2 說明：今后在分解與本例類似的二次三項(xiàng)式時(shí)，可以直接將圖1．2－1中的兩個(gè)x用1來表示（如圖1．2－2所示）．（2）由圖1．2－3，得 2x＋4x－12＝(x－2)(x＋6)．（3）由圖1．2－4，得x －1 22＝y(tǒng)1（4）＝xy＋(x－y)－1 圖1．2－5 ＝(x－1)(y+1)（如圖1．2－5所示）． 52．提取公因式法與分組分解法 例2 分解因式：（1）；（2）．（2）= ==．2)（或==23．關(guān)于=．x的二次三項(xiàng)式ax+bx+c(a≠0)的因式分解． 若關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是、則二次三項(xiàng)式2就式分解因式可：分解（ 把下列關(guān)于x的二次多項(xiàng)）；（2）．個(gè)因式為（）練習(xí)1．選擇題： 22多項(xiàng)式的一（A）（B）（C）（D）．分解因式： 233（1）x＋6x＋8；（2）8a－b； 2（3）x－2x－1；（4）．習(xí)題1．2 1．分解因式： 342（1）；（2）；13（4）． 式分解：2（4）． 2223（1）；（2）；（3）；．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因（3）；．三邊b，滿足，試判定的形狀． 4．分解因式：x＋x－(a－a)． 第二講 函數(shù)與方程 一元二次方程 2我們知道，對(duì)于一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0），用配方法可以將其變形為．22a4a2因?yàn)閍≠0，所以，4a＞0．于是 2（1）當(dāng)b－4ac＞0時(shí)，方程①的右端是一個(gè)正數(shù)，因此，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根＝； 12，2a2（2）當(dāng)b－4ac＝0時(shí)，方程①的右端為零，因此，原方程有兩個(gè)等的實(shí)數(shù)根 b x＝x＝－； 12 2ab22（3）當(dāng)b－4ac＜0時(shí)，方程①的右端是一個(gè)負(fù)數(shù)，而方程①的左邊一2a定大于或等于零，因此，原方程沒有實(shí)數(shù)根． 22由此可知，一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情況可以由b－4ac來判22定，我們把b－4ac叫做一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式，通常用符號(hào)“Δ”來表示． 2綜上所述，對(duì)于一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0），有（1）當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根ac x＝； 12，2a（2）當(dāng)Δ＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b x＝x＝－； 12 2a（3）當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根． 例1 判定下列關(guān)于x的方程的根的情況（其中a為常數(shù)），如果方程有實(shí)數(shù)根，寫出方程的實(shí)數(shù)根． 722（1）x－3x＋3＝0；（2）x－ax－1＝0； 22（3）x－ax＋(a－1)＝0；（4）x－2x＋a＝0． 說明：在第3，4小題中，方程的根的判別式的符號(hào)隨著a的取值的變化而變化，于是，在解題過程中，需要對(duì)a的取值情況進(jìn)行討論，這一方法叫做分類討論．分類討論這一思想方法是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的方法，在今后的解題中會(huì)經(jīng)常地運(yùn)用這一方法來解決問題． 根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）2 若一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 則有122a2a2aa 212222a2a4a4aa，；．122a2a所以，一元二次方程的根與系數(shù)之間存一在下列關(guān)系： bc2 如果ax＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根分別是x，x，那么x＋x＝，xx＝．這aa關(guān)系也被稱為韋達(dá)定理． 2特別地，對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程x＋px＋q＝0，若x，x是其兩根，12由韋達(dá)定理可知x＋x＝－p，xx＝q，1212 即 p＝－(x＋x)，q＝xx，121222 所以，方程x＋px＋q＝0可化為 x－(x＋x)x＋xx＝0，由于x，x是一元二12121222次方程x＋px＋q＝0的兩根，所以，x，x也是一元二次方程x－(x＋x)x＋xx＝0．因121212此有以兩個(gè)數(shù)x，x為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是 根及k的值．122x－(x＋x)x＋xx＝0． 12122例2 已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)－例3 已知關(guān)于x的方程x＋2(m2)x＋m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)＋4實(shí)數(shù)根的平方和比兩個(gè)根的積大21，求m的值． 例4 已知兩個(gè)數(shù)的和為4，積為－12，求這兩個(gè)數(shù)． 2 例5 若x和x分別是一元二次方程2x＋5x－3＝0的兩根． 12（1）求| x－x|的值； 12 811（2）求的值；22xx1233（3）x＋x． 12 2例6 若關(guān)于x的一元二次方程x－x＋a－4＝0的一根大于零、另一根小于零，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 練習(xí)1．選擇題： 22（1）方程的根的情況是（）（A）有一個(gè)實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（D）沒有實(shí)數(shù)根 2（2）若關(guān)于x的方程mx＋(2m＋1)x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）11（A）m＜（B）m＞－ 4411（C）m＜，且m≠0（D）m＞－，且m≠0 442．填空: 112（1）若方程x－3x－1＝0的兩根分別是x和x，則＝ ．xx 122（2）方程mx＋x－2m＝0（m≠0）的根的情況是．（3）以－3和1為根的一元二次方程是 ．2