【文章內(nèi)容簡介】 其實(shí)這四輪與上面認(rèn)識(shí)過程的感知、理解、鞏固、應(yīng)用是對(duì)應(yīng)吻合的，雖然所述的角度不同，但都有分階段的四步，每一步的學(xué)習(xí)要求非常相似。預(yù)習(xí)就是為了對(duì)一節(jié)課初步感知，聽課就是為了更好地理解課文，復(fù)習(xí)是為了鞏固，作業(yè)就是把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用。四輪學(xué)習(xí)方略是近幾年流行全國的一種學(xué)習(xí)方法，由于它符合一般認(rèn)識(shí)過程，故嚴(yán)格堅(jiān)持按這四個(gè)步驟學(xué)習(xí)每一節(jié)課，必能取得較好的效果。還有其它的學(xué)習(xí)方法，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)情境，將學(xué)習(xí)過程分為四步、五步等，學(xué)生可以據(jù)自己所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行選擇，甚至還可以自己進(jìn)行創(chuàng)造，提出適合自己的學(xué)習(xí)步驟：如讀、聽、寫、練四字學(xué)習(xí)法，再如瀏覽、發(fā)問、閱讀、復(fù)述、復(fù)習(xí)五步學(xué)習(xí)法等。㈢讓學(xué)生明確怎樣學(xué)習(xí)才算真正地掌握了知識(shí)。把數(shù)學(xué)知識(shí)看成是一個(gè)系統(tǒng)，那么數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)具有四大要素，即事實(shí)、事理、事用、事體。具體來講這四大要素?fù)?jù)不同層次的知識(shí)結(jié)構(gòu)，可對(duì)應(yīng) 地羅列如下： 四事 事實(shí) 事理 事用 事體 問題 題目 題理 題法 題路提問 是什么 為什么 怎么用 有何啟發(fā) 概念 名稱 定義 判斷 關(guān)系 定理 條件結(jié)論 證明 應(yīng)用 方法 公式 表達(dá)式 推導(dǎo) 計(jì)算 聯(lián)系法則 法則 內(nèi)容 具體化 思維方法 我們認(rèn)為，不論學(xué)習(xí)任何層次的知識(shí)都應(yīng)掌握相應(yīng)的四大要素，只知“是什么”，不知“為什么”，是無法理解結(jié)論的原理的，只懂得理論知識(shí)，不知“怎樣用”，便成為無用的知識(shí)，各種知識(shí)點(diǎn)如果沒有清晰的思路，聯(lián)系不緊密而零零散散，這樣的知識(shí)不牢固，基礎(chǔ)也不扎實(shí)，再學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)很難有創(chuàng)新，并表現(xiàn)出較弱的學(xué)習(xí)能力。因而四大要素缺一不可，學(xué)習(xí)者一方面務(wù)必要分成四個(gè)步驟，有意識(shí)地全面掌握每一節(jié)知識(shí)的四個(gè)要素，這四個(gè)步驟就是：感知、理解、應(yīng)用、系統(tǒng)化。具體來講即就是：⑴感知（事實(shí)）：對(duì)一般結(jié)論有一個(gè)初步的了解，對(duì)概念、定理、公式等所反映的各種屬性有一個(gè)整體的反應(yīng)。感知是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始、是基礎(chǔ)，一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)只有知道了“是什么”，才能進(jìn)一步地探索“為什么？”從而才能理解和應(yīng)用知識(shí)。⑵理解（事理）：為了對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論能夠理解，必須明確它的原理，它的來龍去脈。理解是人們逐步認(rèn)識(shí)事物的各種聯(lián)系，弄清其本質(zhì)規(guī)律的一種思維過程?？梢?，只有通過理解，才會(huì)使對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，定理的證明，公式的推導(dǎo)，結(jié)論的解釋等，都要弄懂搞明白，才算真正掌握了數(shù)學(xué)事實(shí)的原理。⑶應(yīng)用（事用）：應(yīng)用是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和深入，在感知、理解的基礎(chǔ)上，學(xué)生已掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，但還應(yīng)將知識(shí)應(yīng)用在問題的解決和分析當(dāng)中，才能加深所學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)習(xí)更有實(shí)效，并且通過實(shí)踐訓(xùn)練掌握技能技巧，提高思維能力。數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，對(duì)例題的總結(jié)，練習(xí)題的解答，及課外作業(yè)的完成過程，都是“事用”掌握的過程。⑷系統(tǒng)化（事體）：“事體”指的就是“知識(shí)體系”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料之間具有種種聯(lián)系，如果學(xué)生了解新舊知識(shí)間的聯(lián)系，就能達(dá)到由此及彼的作用。掌握“事體”有以下幾個(gè)作用：知識(shí)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密化，記憶牢固，思維靈活多樣，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)，容易產(chǎn)生新的聯(lián)想。因此通過總結(jié)，使知識(shí)系統(tǒng)化是十分重要的。㈣ 讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理、公式應(yīng)從哪幾個(gè)方面入手。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，總是遇到大量的概念、定理和公式，怎樣才算真正地掌握了它們，老師應(yīng)該明確指出需要怎樣的一個(gè)過程，應(yīng)達(dá)到什么要求，一般應(yīng)從哪些方面去理解掌握。1．?dāng)?shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，有指明外延的，有種概念加類差等方式。一個(gè)數(shù)學(xué)概念需要記住名稱，敘述出本質(zhì)屬性，體會(huì)出所涉及的范圍，并應(yīng)用概念準(zhǔn)確進(jìn)行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學(xué)習(xí)方法，學(xué)生將很難有規(guī)律地進(jìn)行學(xué)習(xí)。下面我們歸納出數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法 ⑴閱讀概論，記住名稱或符號(hào)。⑵背誦定義，掌握特性。⑶舉出正反實(shí)例，體會(huì)概念反映的范圍。⑷進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷。⑤與其它概念進(jìn)行比較，弄清概念間的關(guān)系。2．?dāng)?shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法。公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無窮多個(gè)數(shù)。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)公式時(shí)，可以在短時(shí)間內(nèi)掌握，而有的學(xué)生卻要反來復(fù)去地體會(huì)，才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。教師應(yīng)明確告訴學(xué)生學(xué)習(xí)公式過程需要的步驟，使學(xué) 生能夠迅速順利地掌握公式。我們介紹的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是： ⑴書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系。⑵懂得公式的來龍去脈，掌握推導(dǎo)過程。⑶用數(shù)字驗(yàn)算公式，在公式具體化過程中體會(huì)公式中反映的規(guī)律。⑷將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。⑤將公式中的字母想象成抽象的框架，達(dá)到自如地應(yīng)用公式。3．?dāng)?shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，證明過程是連接條件和結(jié)論的橋梁，而學(xué)習(xí)定理是為了更好地應(yīng)用它解決各種問題。下面我們歸納出數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法： ⑴背誦定理。⑵分清定理的條件和結(jié)論。⑶理解定理的證明過程。⑷應(yīng)用定理證明有關(guān)問題。⑸體會(huì)定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。有的定理包含公式，如韋達(dá)定理、勾股定理、正弦定理，它們的學(xué)習(xí)還應(yīng)該同公式的學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來進(jìn)行。㈤ 讓學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)的方法。自學(xué)是指一個(gè)人較少依賴別人的幫助而獨(dú)立地掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)以及獲取技能的自覺活動(dòng)。自學(xué)是一生中最好的學(xué)習(xí)方法，主要包括獨(dú)立閱讀、獨(dú)立思考、自我組織、自我檢查和自我監(jiān)督以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題等。怎樣才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力，形成自學(xué)本領(lǐng)呢？吳傳漢在他的《數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法》中提出了“自學(xué)十會(huì)”，即一會(huì)獨(dú)立讀書，二會(huì)能進(jìn)能出；三會(huì)錯(cuò)中取勝；四會(huì)精力聚焦；五會(huì)自選課題；六會(huì)自尋材料；七會(huì)解決問題；八會(huì)博采眾長；九會(huì)合理用時(shí)；十會(huì)自我評(píng)價(jià)。同自學(xué)有關(guān)的學(xué)習(xí)方法，在國外流行有好幾種，如SCORE學(xué)習(xí)法是由美國學(xué)者創(chuàng)造的一種高效的綜合性的學(xué)習(xí)方法，流行世界各地，具體步驟是：瀏覽、抄標(biāo)題、定目標(biāo)、閱讀、評(píng)估。與此相似的另一種學(xué)習(xí)方法，也是美國人創(chuàng)造的，叫做SQL2R學(xué)習(xí)法，其具體步驟是瀏覽、問題、背誦、復(fù)習(xí)。用這兩種方法進(jìn)行自學(xué)，都可取得較好的效果。在數(shù)學(xué)教材的自學(xué)過程中，我們根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，分別提出代數(shù)自學(xué)法和幾何自學(xué)法兩種： 1．代數(shù)學(xué)習(xí)法。⑴抄標(biāo)題，瀏覽定目標(biāo)。⑵閱讀并記錄重點(diǎn)內(nèi)容。⑶試作例題。⑷快做練習(xí)，歸納題型。⑸回憶小結(jié)。2．幾何學(xué)習(xí)四大步。⑴．①書寫標(biāo)題，瀏覽教材，②自我講授，寫出目錄； ⑵．①按目錄，讀教材，②自我講授幾何概念及定理； ⑶．①閱讀例題，形成思路，②寫出解答例題過程； ⑷．①快做練習(xí)，②小結(jié)解題方法。㈥ 讓學(xué)生明白怎樣才能取得高效的學(xué)習(xí)效果。超級(jí)學(xué)習(xí)法，快速記憶法，快速閱讀法，快速學(xué)習(xí)法都以“快速”為目標(biāo)的學(xué)習(xí)方法，故可稱為高效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的核心是記憶，能將所學(xué)知識(shí)記得快、記得牢是會(huì)學(xué)習(xí)、效果好的主要標(biāo)志。因此探索掌握各種快速記憶方法，應(yīng)是每個(gè)學(xué)生必須注意總結(jié)和追求的目標(biāo)，許多書中都在介紹快速記憶的方法，其中心思想是新奇刺激、變文字為形象（因?yàn)樾蜗笥洃浭俏淖钟洃浀囊磺П叮⒎潘纱竽X、豐富聯(lián)想等。記憶又同注意、觀察、想象、理解等密切相關(guān)，記憶的培養(yǎng)必須同其它智力因素協(xié)同發(fā)展。心理學(xué)家將記憶分為四步：識(shí)憶、保持、再認(rèn)、再現(xiàn)，我們記憶數(shù)學(xué)知識(shí)也應(yīng)按這四步進(jìn)行。超級(jí)學(xué)習(xí)法是由保加利亞的羅扎諾夫博士創(chuàng)造的，它以其高效率和多方面的功用，成為世界十分優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法，世界各地都在推行這種學(xué)習(xí)方法，并將它稱為學(xué)習(xí)的革命。超級(jí)學(xué)習(xí)法可以用來學(xué)習(xí)任何科目的知識(shí)，尤其對(duì)于學(xué)