2008線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)計(jì)劃(編輯修改稿)
2024-10-28 22:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，線(xiàn)性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大，線(xiàn)性代數(shù)的概念多比如代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，矩陣的秩，線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示，線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)等。線(xiàn)性代數(shù)中運(yùn)算法則多比如行列式的計(jì)算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩與極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，線(xiàn)性相關(guān)的判定，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線(xiàn)性方程組的通解等。應(yīng)用到的東西才不容易忘，比如高等數(shù)學(xué)。因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)在很多課程中都有廣泛的應(yīng)用，比如在開(kāi)設(shè)的大學(xué)物理和機(jī)械設(shè)計(jì)課中。所以要盡可能地到網(wǎng)上或圖書(shū)館了解線(xiàn)性代數(shù)在各方面的應(yīng)用。也可以試著用線(xiàn)性代數(shù)的方法和知識(shí)證明以前學(xué)過(guò)的定理或高數(shù)中的定理。線(xiàn)性代數(shù)作為數(shù)學(xué)的一門(mén)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想。數(shù)學(xué)上的方法是相通的。比如，考慮特殊情況這種思路。線(xiàn)性代數(shù)中行列式按行或列展開(kāi)公式的證明就是從更簡(jiǎn)單的特殊情況開(kāi)始證起；解線(xiàn)性方程組時(shí)先解對(duì)應(yīng)的齊次方程組，這些都是先考慮特殊情況。高數(shù)上解二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程時(shí)先解其對(duì)應(yīng)的齊次方程，這用的也是這種思路。通過(guò)思想方法上的聯(lián)系和內(nèi)容上的關(guān)系，線(xiàn)性代數(shù)中的內(nèi)容以及線(xiàn)性代數(shù)與高等數(shù)學(xué)甚至其它學(xué)科可以聯(lián)系起來(lái)。只要建立了這種聯(lián)系，線(xiàn)代就不會(huì)像原來(lái)那樣瑣碎了。在線(xiàn)性代數(shù)的學(xué)習(xí)中，注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換，努力提高綜合分析能力。線(xiàn)性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問(wèn)自己做得對(duì)不對(duì)？再問(wèn)做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開(kāi)闊了。第四篇：線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)大綱《線(xiàn)性代數(shù)》課程教學(xué)大綱一．課程基本信息開(kāi)課單位：數(shù)理學(xué)院課程編號(hào)：05030034a英文名稱(chēng)：linear algebra學(xué)時(shí)：總計(jì)32學(xué)時(shí)，其中理論授課28學(xué)時(shí)，習(xí)題課4學(xué)時(shí)。學(xué)分：面向?qū)ο螅喝９た茖?zhuān)業(yè)教材：《線(xiàn)性代數(shù)》，同濟(jì)大學(xué)教學(xué)教研室 編著，高等教育出版社，2007年5月 第五版主要教學(xué)參考書(shū)目或資料：》，奕汝書(shū) 編著，清華大學(xué)出版社2.《線(xiàn)性代數(shù)》，武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系3.《線(xiàn)性代數(shù)輔導(dǎo)》，胡元德等 編著，清華大學(xué)出版社 4.《線(xiàn)性代數(shù)試題選解》（研究生試題選），魏宗宣 編著二．教學(xué)目的和任務(wù)線(xiàn)性代數(shù)是高等學(xué)校理工科有關(guān)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課。它不但是其它數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，也是各類(lèi)工程課程的基礎(chǔ)。為適應(yīng)培養(yǎng)面向21世紀(jì)人才的需要,要求學(xué)生比較系統(tǒng)理解線(xiàn)性代數(shù)的基本概念,基本理論,具有嚴(yán)謹(jǐn)邏輯推理能力,空間想象能力,運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本課程所講的理論和方法，早已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科和各個(gè)領(lǐng)域。它是建立在多維空間多元素基礎(chǔ)上的，在計(jì)算機(jī)日益普及的今天，它作用更能充分發(fā)揮出來(lái)。所以本課程的社會(huì)地位和作用也日益顯得突出和重要。工科大學(xué)生必須具備本課程的知識(shí)，才能更好地適應(yīng)社會(huì)主義建設(shè)的需要。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生獲得在應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣方法，線(xiàn)性方程解法、二次型理論等實(shí)用性極強(qiáng)的基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生能用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力。同時(shí)，也為學(xué)生今后擴(kuò)大知識(shí)面打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。三．教學(xué)目標(biāo)與要求通過(guò)對(duì)這門(mén)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解行列式、矩陣、向量組的定義和性質(zhì)，掌握行列式的計(jì)算，矩陣的初等變換，矩陣秩的定義和計(jì)算，利用矩陣的初等變換求解方程組及逆矩陣、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性，利用正交變換化對(duì)稱(chēng)矩陣為對(duì)角形矩陣等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并具有熟練的矩陣運(yùn)算能力和利用矩陣方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力，從而為學(xué)習(xí)后繼課及進(jìn)一步擴(kuò)大知識(shí)面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。四．教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時(shí)分配及其基本要求第一章 n階行列式（6學(xué)時(shí)）（一）教學(xué)內(nèi)容二階與三階行列式全排列及逆序數(shù)n階行列式定義對(duì)換行列式性質(zhì)行列式按行列展開(kāi)克萊姆法則（二）基本要求知道n階行列式定義，了解行列式性質(zhì)，熟練掌握二、三階行列式計(jì)算法。了解按行(列)展開(kāi)行列式的方法，掌握四階和
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