421直線與圓的位置關系說課稿定稿(編輯修改稿)
2024-10-28 20:16 本頁面
【文章內容簡介】 y2=25上一點，A（5，5），B（2，4），求|AP|2+|BP|2最小值.⑥圓方程x2+y2=4，直線過點（3，1），且與圓相交分得弦長為3∶1，求直線方程.⑦圓方程x2+y2=9，xy+m=0，弦長為2，求m.⑧圓O(xa)2+(yb)2=r2，P(x0, y0)圓一點，求過P點弦長最短的直線方程？⑨求y=[教學內容]圓錐曲線的定義及其應用。[教學目標]通過本課的教學，讓學生較深刻地了解三種圓錐的定義是對圓錐曲線本質的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質，因此在圓錐曲線的應用中，定義本身就是最重要的性質。1．利用圓錐曲線的定義，確定點與圓錐曲線位置關系的表達式，體現(xiàn)用二元不等式表示平面區(qū)域的研究方法。2．根據圓錐曲線定義建立焦半徑的表達式求解有關問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。3．探討使用圓錐曲線定義，用幾何法作出過圓錐曲線上一點的切線，激發(fā)學生探索的興趣。4．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關的動點軌跡，提高學生分析、識別曲線，解決問題的綜合能力。[教學重點]尋找所解問題與圓錐曲線定義的聯(lián)系。[教學過程]一、回顧圓錐曲線定義，確定點、直線（切線）與曲線的位置關系。1．由定義確定的圓錐曲線標準方程。2．點與圓錐曲線的位置關系。3．過圓錐曲線上一點作切線的幾何畫法。二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點弦等問題中的應用。例1．設橢圓+=1(ab0)，F(xiàn)F2是其左、右焦點，P(x0, y0)是橢圓上任意一點。（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達式，求|PF1|、|PF1||PF2|的最大最小值及對應的P點位置。（2）過F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個不同的點關于L對稱。（3）P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3, y3)是橢圓上三點，且x1, x2, x3成等差，求證|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。（4）若∠F1PF2=2q，求證：ΔPF1F2的面積S=btgq（5）當a=2, b=最小值。時，定點A（1，1），求|PF1|+|PA|的最大最小值及|PA|+2|PF2|的2例2．已知雙曲線=1，F(xiàn)F2是其左、右焦點。（1）設P(x0, y0)是雙曲線上一點，求|PF1|、|PF2|的表達式。（2）設P(x0, y0)在雙曲線右支上，求證以|PF1|為直徑的圓必與實軸為直徑的圓內切。（3）當b=1時，橢圓求ΔQF1F2的面積。+y=1 恰與雙曲線有共同的焦點，Q是兩曲線的一個公共點，2例3．已知AB是過拋物線y=2px(p0)焦點的弦，A(x1, y1), B(x2, y2)、F為焦點，求證：（1）以|AB|為直徑的圓必與拋物線的準線相切。（2）|AB|=x1+x2+p（3）若弦CD長4p, 則CD弦中點到y(tǒng)軸的最小距離為2（4）+為定值。（5）當p=2時，|AF|+|BF|=|AF||BF|三、利用定義判斷曲線類型，確定動點軌跡。例4．判斷方程=1表示的曲線類型。例5．以點F（1，0）和直線x=1為對應的焦點和準線的橢圓，它的一個短軸端點為B，點P是BF的中點，求動點P的軌跡方程。備用題：雙曲線實軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經過圓x+y+4x10y+20=0的22圓心M，雙曲線左焦點在此圓上，求雙曲線右頂點的軌跡方程。第三篇：直線與圓的位置關系教案教學目標：1．使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。2．掌握直線與圓的位置關系的性質與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。3．培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數(shù)學問題的能力及分類和化歸的能力。重點難點：1．重點：直線與圓的三種位置關系的概念。2．難點：運用直線與圓的位置關系的性質及判定解決相關的問題。教學過程：一．復習引入1．提問：復習點和圓的三種位置關系。（目的：讓學生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系）2．由日出升起過程中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關系問題。（目的：讓學生感知直線和圓的位置關系，并培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學模型的能力）二．定義、性質和判定1．結合關于日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關系的定義。（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。（2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。2．直線和圓三種位置關系的性質和判定
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