20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第三章圓ppt考點復(fù)習(xí)課件(編輯修改稿)
2025-01-12 22:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 － 7， AB是 ⊙ O的弦 ， 半徑 OC⊥ AB于 D點 ，且 AB＝ 6 cm， OD＝ 4 cm， 則 DC的長為 ( ) A． 5 cm B． cm C． 2 cm D． 1 cm D 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [解析 ] D 連接 AO， 因為 OC⊥AB ， 所以 AD＝ BD＝ 3 cm， 因為 OD＝ 4 cm， 在直角三角形 ADO中 ， 由勾股定理可以得到 AO＝ 5 cm， 所以 OC＝ 5 cm， 所以 DC＝ 1 cm. 圖 X3－ 7 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 方法技巧 ( 1 ) 垂徑定理是根據(jù)圓的對稱性推導(dǎo)出來的，該定理及其推論是證明線段相等、垂直關(guān)系、弧相等的重要依據(jù)．利用垂徑定理常作“ 垂直于弦的直徑 ” 輔助線 ( 往往又只是作圓心到弦的垂線段，如本例 ) ； ( 2 ) 垂徑定理常與勾股定理結(jié)合在一起，進(jìn)行有關(guān)圓的半徑、圓心到弦的距離、弦長等數(shù)量的計算．這些量之間的關(guān)系是 r2＝ d2＋????????a22( 其中 r 為圓半徑， d 為圓心到弦的距離， a 為弦長 ) ． 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ? 考點 三 圓心角與圓周角 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 3 如圖 X3－ 8，點 A， B， C在 ⊙ O上， AB∥CO ， ∠ B＝ 22176。 ，則 ∠ A＝ . ________ 圖 X3－ 8 [解析 ] 由同弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的 2倍，得 ∠ O＝ 2∠B ＝ 44176。 ，又因為AB∥CO ，所以 ∠ A＝ ∠ O＝ 44176。 . 44176。 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 方法技巧 圓周角定理建立了圓心角與圓周角之間的關(guān)系 ， 因此 ， 最終實現(xiàn)了圓中的角 ( 圓心角和圓周角 ) 的轉(zhuǎn)化 ， 從而為研究圓的性質(zhì)提供了有力的工具和方法 ． 當(dāng)圖形中含有直徑時 ， 構(gòu)造直徑所對的圓周角是解決問題的重要思路 ． 在證明有關(guān)問題中注意 90 176。 的圓周角的構(gòu)造 ． ? 考點 四 與圓有關(guān)的開放性問題 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 4 如圖 X3－ 9，在邊長為 2的圓內(nèi)接正方形 ABCD中，AC是對角線， P為邊 CD的中點，延長 AP交圓于點 E. 圖 X3－ 9 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） (1)∠E ＝ ________度； (2)寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由； (3)求弦 DE的長． [解析 ] (1)由題目可知 ∠ E＝ ∠ ACD，因為四邊形 ABCD是正方形，所以 ∠ ACD＝ 45176。 ，所以 ∠ E＝ ∠ ACD＝ 45176。 . (2)當(dāng)對應(yīng)角相等的時候，兩個三角形相似，由圓的性質(zhì)可知 ∠ E＝ ∠ ACD， ∠ EDP＝ ∠ CAP，所以△ ACP∽ △ DEP. 45176。 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ( 3 ) 因為 △ A C P ∽△ D E P ， 所以APDP＝ACDE， 因為 P 是 CD 的中點 ， 所以 CP ＝ DP ＝12CD ＝ 1 ， 由勾股定理分別求出 AP ＝ 5 ， AC＝ 2 2 ， 代入比例式計算出 DE ＝2 105. 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） (3 ) ∵△ A C P ∽△ D E P ， ∴APDP＝ACDE. 又 AP ＝ AD2＋ DP2＝ 5 ， AC ＝ AD2＋ DC2＝ 2 2 ， ∴ DE ＝2 105. 解： (1)45 (2)△ ACP∽ △ DEP. 理由： ∵∠ AED＝ ∠ ACD， ∠ APC＝ ∠ DPE， ∴ △ ACP∽ △ DEP. ? 考點五 圓與圓的位置關(guān)系的判別 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 5 ⊙ O1的半徑為 3 cm， ⊙ O2的半徑為 5 cm， 圓心距O1O2＝ 2 cm， 兩圓的位置關(guān)系是 ( ) A． 外切 B． 相交 C． 內(nèi)切 D． 內(nèi)含 C [解析 ] C 圓心距 O1O2＝ 2 cm是兩圓的半徑之差 ， 所以兩圓內(nèi)切 ． 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ? 考點六 計算扇形面積 例 6 如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“ 等邊扇形 ” ． 則半徑為 2 的 “ 等邊扇形 ” 的面積為 ( ) A ． π B ． 1 C ． 2 D .23π C [ 解析 ] C 扇形的面積等于弧長乘以半徑的一半，所以此扇形的面積為12 2 2 ＝ 2. ? 考點七 計算弧長 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 7 如圖 X3－ 10， 已知正方形的邊長為 2 cm， 以對角的兩個頂點為圓心 ， 2 cm長為半徑畫弧 ， 則所得到的兩條弧長度之和為 ________cm(結(jié)果保留 π)． 2π 圖 X3－ 10 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [ 解析 ] 兩段弧長的和是以 2 cm 為半徑的半圓的弧長．即12 2 π 2 ＝ 2 π . 下冊第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ? 考點八 圓的切線性質(zhì) 例 8 如圖 X 3 － 11 ，在 Rt △ A B C 中， ∠ A B C ＝ 9 0 176。 ，以 AB 為直徑的 ⊙ O 交 AC 于點 D ，過點 D 的切線交 BC 于 E. ( 1 ) 求證： DE ＝12BC ； ( 2 ) 若 t a n C ＝52， DE ＝ 2
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