相交與垂直的教案[最終版](編輯修改稿)
2025-10-28 14:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，它們有什么相同的地方？ 生1：他們都相交于一點(diǎn)。師：我們把這個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)。（板書(shū)交點(diǎn)）(幻燈片動(dòng)畫(huà)顯示它們相交于一點(diǎn)，顯示相同地方1)師：像①③⑤⑥這4組直線相交于一點(diǎn)，一眼就看出來(lái)了，而像②，⑦這兩組直線表面上不相交于一點(diǎn)，但實(shí)際上延長(zhǎng)后也相交于一點(diǎn)，也有一個(gè)交點(diǎn)。師：還有什么相同的地方？ 生2：它們相交形成4個(gè)角。（幻燈片演示它們形成4個(gè)角，顯示相同地方2）師：同意嗎？ 生：同意。師：這6組直線都相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。4教具演示相交關(guān)系師：好啦！請(qǐng)看我這里，我用兩根竹板代替（兩條直線），它們相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。（指著教具形成的角和涂藍(lán)色的這個(gè)角）請(qǐng)說(shuō)出這些角的種類。演示五種情況： 第一種情況：相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。第二種情況：相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。第三種情況：相交成4個(gè)直角師：（兩條直線相交成直角時(shí)，指著涂色的角）這個(gè)時(shí)候，它是什么角？ 生：直角。師：你是怎么知道的？生：看出來(lái)的。（答不出來(lái)）師：我們要判斷這個(gè)角是否是直角，該怎么辦呢？ 生：用量角器量（用三角板靠）。師：誰(shuí)來(lái)驗(yàn)證一下？（抽人上前驗(yàn)證）師：怎么樣？生：完全重合，（是直角）。師：其它三個(gè)角呢？ 生：都是直角。師：你是怎么知道的？ 生1：看出來(lái)的。生2：可以用三角板驗(yàn)證。師：能不能用以前的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證啊？生：（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出）上面兩個(gè)角組成一個(gè)平角，用180度減去90度就算出另外一個(gè)角為90度，根據(jù)對(duì)角相等，其它兩個(gè)也是90度。師：同意嗎？ 生：同意。師：當(dāng)兩條直線相交的4個(gè)角中，有一個(gè)是直角，其它三個(gè)都是直角。第四種情況：相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。第五種情況：相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。5認(rèn)識(shí)互相垂直師：在剛才演示的相交關(guān)系中，有一種相交的情況很特殊，你認(rèn)為是哪一種？ 生：相交成4個(gè)直角的情況。師：同學(xué)們同意嗎 ？ 生：同意。師：那其它的相交情況呢？生：其它相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角。師：在兩條直線相交的關(guān)系中，有像①③⑤⑦這樣相交成2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角這種不成直角的相交，也有像②⑥這樣相交成4個(gè)直角的相交。（板書(shū)不成直角，成直角）師：數(shù)學(xué)上把兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（板書(shū)互相垂直）(出示幻燈片認(rèn)識(shí)互相垂直)師：同學(xué)們齊聲把互相垂直的概念讀一下。(學(xué)生齊讀)師：在這個(gè)概念中有兩個(gè)詞非常重要，（課件顯示相交成直角，互相垂直）師：第一個(gè)是“相交成直角”，我有兩個(gè)問(wèn)題問(wèn)大家：什么樣的兩條直線互相垂直??？ 生：相交成直角。師：相交成直角的兩條直線就怎么樣？ 生：互相垂直。師：同學(xué)們回答得真好！相交成直角是互相垂直的前提，要判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵就看它們相交的4個(gè)角是不是直角。師：第二個(gè)詞“互相垂直”，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)“互相”的理解？ 生：相互（答不出來(lái)）。師：我們經(jīng)常說(shuō)互相幫助，互相學(xué)習(xí)。小明向小王學(xué)習(xí)，小王向小明學(xué)習(xí)，他們互相學(xué)習(xí)，那一個(gè)人能夠互相學(xué)習(xí)嘛？我們能說(shuō)小明互相學(xué)習(xí)嗎？生：不能，師：對(duì)，這里一樣，互相垂直指的是兩條直線，是相互的，師：直線a和直線b相交成90度，我們就說(shuō)直線a直線b互相垂直，我們可以說(shuō)直線a垂直于直線b,也可以說(shuō)？.生：直線b垂直于直線a 師：其中一條直線可能是直線a,也可能是直線b是另一條直線的垂線，這里又該怎么說(shuō)呢？ 生：直線a是直線b的垂線，師：還可以怎么說(shuō)？生：直線b是直線a的垂線。師：這兩條直線相交的這個(gè)點(diǎn)，不成直角的時(shí)候叫交點(diǎn)，成直角的時(shí)候叫垂足。（板書(shū)垂足）6判斷對(duì)錯(cuò)，相交和互相垂直師：好了，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交，相交中的特殊情況互相垂直，不相交。接下來(lái)我有2個(gè)問(wèn)題考考大家。師：相交的兩條直線一定是互相垂直的，對(duì)嗎？ 生：錯(cuò)師：什么理由？生：因?yàn)橄嘟坏膬蓷l直線有不成直角的相交，成2個(gè)鈍角，2個(gè)銳角的，它不是互相垂直的。師：同學(xué)們同意嗎？ 生：同意。師：第2個(gè)問(wèn)題，互相垂直的兩條直線一定是相交的。對(duì)嗎？ 生1：對(duì)，因?yàn)榛ハ啻怪笔翘厥獾南嘟唬窍嘟恢械囊环N情況。生2：互相垂直的兩條直線也有一個(gè)交點(diǎn)，也形成4個(gè)角。師：同學(xué)們同意嗎？ 生：同意，師：同學(xué)們說(shuō)得很好！接下來(lái)我們一起檢查一下同學(xué)們掌握情況.（出示幻燈片7）師：哪些是相交的？生1：②③④⑤⑥是相交的，①不是相交的。師：同學(xué)們同意嗎？有不同意見(jiàn)嗎 ？生：①也是相交的，因?yàn)橹本€可以無(wú)限延長(zhǎng)。師：同意嗎？ 生：同意。生2：全部都是相交的。師：②③④⑤⑥都相交于一點(diǎn)，而①?zèng)]有相交一點(diǎn)啊 ？ 生：①可以延長(zhǎng)，它們延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。師：同意嗎？ 生：同意。師：那些是互相垂直的？生：②④⑤是互相垂直的。①③⑥不是互相垂直的。師：為什么這么說(shuō)？生：②④⑤相交成直角。①③⑥相交不成直角。師：同學(xué)們同意嗎 ？生：同意。師：要判斷他們是否互相垂直，關(guān)鍵看它們相交是否成直角。同學(xué)們請(qǐng)看，（演示）用三角板檢測(cè)，②④⑤相交成直角，它們是？生：互相垂直的師：剛才同學(xué)畫(huà)了幾組直線，接下來(lái)我們找同學(xué)上來(lái)說(shuō)說(shuō)它們的關(guān)系？（抽同學(xué)上臺(tái)來(lái)判斷，并放到指定位置，每人上臺(tái)判斷2幅作品）師：作品沒(méi)有上來(lái)展示的同學(xué)，看著你們的作品，是相交關(guān)系的請(qǐng)把作品舉起來(lái).(學(xué)生把作品舉
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