機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例(編輯修改稿)
2024-10-28 14:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)往往要花費(fèi)很大的計(jì)算量。,3.約束條件的確定,在選取約束條件時(shí)應(yīng)當(dāng)特別注意避免出現(xiàn)相互矛盾的約束。因?yàn)橄嗷ッ艿募s束必然導(dǎo)致可行域?yàn)橐豢占?，使問題的解不存在。另外應(yīng)當(dāng)盡量減少不必要的約束，不必要的約束不僅增加優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算量，而且可能使可行域縮小，影響優(yōu)化結(jié)果。,三、數(shù)學(xué)模型的尺度變換,數(shù)學(xué)模型的尺度變換是一種改善數(shù)學(xué)模型性態(tài)，使之易于求解的技巧。在多數(shù)情況下，數(shù)學(xué)模型經(jīng)過尺度變換后，可以加速優(yōu)化設(shè)計(jì)的收斂，提高計(jì)算過程的穩(wěn)定性。下面分別對(duì)目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量和約束函數(shù)的尺度變換作一簡(jiǎn)要介紹。 1.目標(biāo)函數(shù)的尺度變換 在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，若目標(biāo)函數(shù)嚴(yán)重非線性，致使函數(shù)性態(tài)惡化，此時(shí)不論采用哪一種優(yōu)化方法，其計(jì)算效率都不會(huì)高，而且會(huì)使計(jì)算很不穩(wěn)定。若對(duì)目標(biāo)函數(shù)作尺度變換，則可大大地改善其性態(tài)，加速優(yōu)化計(jì)算的進(jìn)程。,,2.設(shè)計(jì)變量的尺度變換,當(dāng)各設(shè)計(jì)變量之間在量級(jí)上相差很大時(shí)，在給定的搜索方向上各自的靈敏度也相差很大。靈敏度大的，則搜索變化快，否則相反。為了消除這種差別，可以對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行重新標(biāo)度，使它們成為無量綱和規(guī)格化的設(shè)計(jì)變量，并稱這種處理為設(shè)計(jì)變量的尺度變換。具體做法是給原設(shè)計(jì)變量xi乘以一個(gè)尺度變換因子ki，得到新的設(shè)計(jì)變量,,第二節(jié) 機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),一、數(shù)學(xué)模型的建立 機(jī)床主軸是機(jī)床中重要零件之一，一般為多支承空心階梯軸。為了便于使用材料力學(xué)公式進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，常將階梯軸簡(jiǎn)化成以當(dāng)量直徑表示的等截面軸。下面以兩支承主軸為例說明其優(yōu)化設(shè)計(jì)的全過程。 圖82所示的是一個(gè)已經(jīng)簡(jiǎn)化的機(jī)床主軸。在設(shè)計(jì)這根主軸時(shí)，有兩個(gè)重要因素需要考慮。一是主軸的自重。一是主軸伸出端C點(diǎn)的撓度。對(duì)于普通機(jī)床，并不追求過高的加工精度，對(duì)機(jī)床主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以選取主軸的自重最輕為目標(biāo)，外伸端的撓度是約束條件。 當(dāng)主軸的材料選定時(shí)，其設(shè)計(jì)方案由四個(gè)設(shè)計(jì)變量決定。即孔徑d、外徑D、跨距Z及外伸端長(zhǎng)度a。由于機(jī)床主軸內(nèi)孔常用于通過待加工的棒料，其大小由機(jī)床型號(hào)決定，不能作為設(shè)計(jì)變量。故設(shè)計(jì)變量取為,,,三、進(jìn)一步的考慮,上述主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)中是把階梯軸簡(jiǎn)化成當(dāng)量直徑的等截面軸進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的，這只是一種近似分析方法，而其近似程度往往不能令人滿意。尤其是一些受力、形狀和支承都比較復(fù)雜的軸，不可能作出那樣的簡(jiǎn)化，況且機(jī)床主軸的設(shè)計(jì)還對(duì)其動(dòng)力學(xué)性能提出一定的要求。 因此，將主軸簡(jiǎn)化后用材料力學(xué)公式進(jìn)行分析的方法也不能滿足工程設(shè)計(jì)的需要。 圖83所示的機(jī)床主軸為三支承系統(tǒng)，受有力和力矩的作用。對(duì)其進(jìn)行重量最輕結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅對(duì)伸出端點(diǎn)的撓度有要求，而且對(duì)主軸系統(tǒng)的第一階自振頻率也有要求。對(duì)于這樣復(fù)雜的系統(tǒng)，材料力學(xué)分析方法已顯得無能為力了。,三、進(jìn)一步的考慮,這時(shí)常使用有限元法來計(jì)算系統(tǒng)的應(yīng)力、變形、自振頻率等。有限元法是一種數(shù)值計(jì)算方法，它能夠精確地
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