【文章內(nèi)容簡介】 效的軟件構(gòu)架與計(jì)算機(jī)、儀器儀表和通訊方面的最新技術(shù)結(jié)合在一起，給用戶提供最方便的、最靈活的操作以及強(qiáng)大的功能，讓用戶輕松地配置、創(chuàng)建、部署和維護(hù)高性能、低成本的測量和控制解決方案。另外 ，由于充分利用了計(jì)算機(jī)技術(shù)，將信號(hào)的分析、顯示、存儲(chǔ)、打印和其它管理集中交由計(jì)算機(jī)來處理，完善了數(shù)據(jù)的傳輸、交換等性能使得組建系統(tǒng)變得更加靈活和簡單，增強(qiáng)了數(shù)據(jù)處理能力。 虛擬儀器作為現(xiàn)代儀器儀表發(fā)展方向，已迅速成為一種新的產(chǎn)業(yè)，尤其在發(fā)達(dá)國家中發(fā)展更快，其設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和使用已經(jīng)十分普及，虛擬儀器將會(huì)逐步取代傳統(tǒng)的測試儀器而成為測試儀器的主流。 4 第 2 章 設(shè)計(jì)原理 本章介紹了“自動(dòng)控制原理”中常見的虛擬實(shí)驗(yàn)子系統(tǒng)的原理，包括實(shí)驗(yàn)有：一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)、校正系統(tǒng)、采樣系統(tǒng)、采樣系統(tǒng)校正、頻率特性、系統(tǒng)穩(wěn)定性、非線 性系統(tǒng)。 一階系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理 數(shù)學(xué)模型的建立 可以用一階微分方程描述的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程具有如下的一般形式： )()()( trtcdttdcT ?? () 式中， T 為慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，代表系統(tǒng)的慣性； c（ t）和 r（ t）分別是系統(tǒng)的輸出信號(hào)和輸入信號(hào)。 對(duì)式 進(jìn)行拉氏變換得一階系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為： 1)( )()( ???? TSKSR SCS () 一階系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)的方框圖如圖 所示 。 圖 一階系統(tǒng)慣性 環(huán)節(jié)方框圖 單位階躍響應(yīng) 當(dāng)輸入信號(hào) r（ t） =1（ t）時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng) c（ t）稱作其單位階躍響應(yīng)。 拉氏變換為： STSSRSSC 111)()()( ????? () 兩端取拉氏反變換，求的其單位階躍響應(yīng)為： Ttetc ???1)( () Ui（ S） 1?TSK Uo（ S） 5 二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理 數(shù)學(xué)模型的建立 運(yùn)動(dòng)方程為二階微分方程的控制系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程具有如下的一般形式 ： )()()(2)(222 trtcdt tdcTdt tcdT ??? ? () 式中 LCT? — 二階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，單位為秒 ； LCR2??— 二階系統(tǒng)的阻尼比，無量綱。 對(duì)式 進(jìn)行拉氏變換得二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 : 121)( )()( 22 ????? TsSTSR SCS ? () 引入?yún)?shù) T/1?? ，稱作二階系統(tǒng)的自然頻率，單位為 rad/s。則： 2222)( )()( ???? ????? SSSR SCS () 二階系統(tǒng)的方框圖如圖 所示。 圖 方框圖 單位階 躍響應(yīng) 單位階躍函數(shù)作用下，二階系統(tǒng)的響應(yīng)稱其為單位階躍響應(yīng)。由式 ，其輸出的拉氏變換為： SSSSRSSC 12)()()( 22 2 ?????? ???? () 對(duì)分母多項(xiàng)式作因式分解，得到： R（ S） + E（ S） ToS1 11 1?STK C（ S） 6 ))(()( 212SSSSSSC ??? ? () 式中 ， 21,SS 是系統(tǒng)的兩個(gè)閉環(huán)特征根。 對(duì)上式兩端取拉氏反變換，可以求出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式。阻尼比在不同的范圍內(nèi)取值時(shí)，二階系統(tǒng)的特征根在 S 平面上的位置不同，二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)對(duì)應(yīng)有不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。下面分別加以討論： a. 欠阻尼響應(yīng) 阻尼比 01 ??? 時(shí)， 系統(tǒng)的響應(yīng)稱為欠阻尼響應(yīng)。 時(shí)間響應(yīng)為： )s i n(1 11)( 2 ??? ?? ???? ? tetc dt () 式中 ， 21 ??? ??d ； ?? ?? a rc c os1a rc t a n 2 ??? 。 b. 臨界阻尼響應(yīng) 阻尼比 1?? 時(shí)， 系統(tǒng)的響應(yīng)稱為臨界阻尼響應(yīng)。 時(shí)間響應(yīng)為： )1(1)( tetc wt ???? ? () c. 過阻尼響應(yīng) 阻尼比 1?? 時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)稱為過阻尼響應(yīng) 。 時(shí)間響應(yīng)為： ???? ? 1/1)(121TT etcTt1/ 122??TTeTt () 式中，)1( 1 21 ??? ???T； )1( 1 22 ??? ???T。 7 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算 系統(tǒng)只有在欠阻尼條件下能計(jì)算性能指標(biāo)中的超調(diào)量 Mp、峰值時(shí)間 tp 和調(diào)節(jié)時(shí)間 ts。根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的定義和系統(tǒng)欠阻尼單位階躍響 應(yīng)的表達(dá)式，可以導(dǎo)出系統(tǒng)性能指標(biāo)通過其特征參數(shù) ? 和 ? 表達(dá)的計(jì)算式 。 a. 峰值時(shí)間 tp 峰值時(shí)間 tp 是從階躍輸入作用于系統(tǒng)開始，到其響應(yīng)達(dá)到其第一個(gè)峰值的時(shí)間。 峰值時(shí)間為： 21 ????? ???dpt () b. 超調(diào)量 Mp 超調(diào)量 Mp 指階躍響應(yīng)的最大峰值超出其穩(wěn)態(tài)值的部分，用百分比表示為： %100|)( )()(|% ?? ??? c ctcMp p () 超調(diào)量為 ： %10 0% 21 ?? ?? ???eMp () c. 調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 工程上，當(dāng) ??? 時(shí)，通常用下列二式近似計(jì)算調(diào)節(jié)時(shí)間： ??4?st )(%2 ??? c () ??3?st )(%5 ??? c () 系統(tǒng)校正虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理 未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)計(jì)算 原系統(tǒng)的原理方框圖如圖 所示。 8 圖 未校正系統(tǒng)的方框圖 由閉環(huán)傳函40240)( 2 ??? SSSW stMp s 4,1 5 ?????? ?? 校正系統(tǒng)的確定 要求設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下述性能指標(biāo) ： stMp s 1%,25 ?? 由理論推導(dǎo)得，校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為： )( ??? SSSGc () 所以校正后系統(tǒng)的原理方框圖如圖 所示 。 圖 校正后系統(tǒng)的方框圖 采樣系統(tǒng)虛擬實(shí) 驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理 采樣系統(tǒng)是將采樣器位于系統(tǒng)中，將連續(xù)系統(tǒng)離散化。離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)相比，雖然在本質(zhì)上有所不同，但對(duì)于線性系統(tǒng)，分析研究方法存有很大程度上的相似性。只要在系統(tǒng)中采用“采樣 — 保持器”組件，即可實(shí)現(xiàn)離散信號(hào)到連續(xù)信號(hào)的轉(zhuǎn)換，便把問題轉(zhuǎn)換到前面研究過的連續(xù)信號(hào)問題上。 “采樣 — 保持器”組件 本系統(tǒng)中采用“采樣 — 保持器”組件，它具有將連續(xù)信號(hào)離散再恢復(fù)為連續(xù)信號(hào)輸出的功能，其原理方框圖如圖 所示。 + C(S) _ R(S) )( 20?SS ??SS )(20?SS + _ R(S) C(S) 9 圖 “采樣 — 保持器”原理方框圖 數(shù)學(xué)模型的建立 閉環(huán)采樣控制 系統(tǒng)原理方框圖如圖 所示。 圖 閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)原理方框圖 圖 所示閉環(huán)采樣系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： ))(1()]21()12[(])()1(25[22222 TTTTTSezzTeezeTSSeZ??????????????? () 開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： )()( )]21()12[()( )( 2222222TTRTTTTeezeTz TeezeTZR zC ???????????? ?????? () 離散系統(tǒng)中的 Z 變換即為連續(xù)系統(tǒng)中的拉氏變換，確定 T 值即便確定了傳函。 采樣系統(tǒng)校正虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理 設(shè)校正前閉環(huán)采樣系統(tǒng)的原理方框圖如圖 所示。 圖 校正前采樣系統(tǒng)的原理方框圖 期望性 能指標(biāo)如下： 靜態(tài)誤差系數(shù)： SeTS??1 X（ S） Xh（ S） T )( 25?SS SeTS??1 X（ S） + — — R（ S） SeTS??1 )( 30?SS + C（ S） 10 3)()1lim ( ??? ZGHZK v () 超調(diào)量： %20?Mp () 采用斷續(xù)校正網(wǎng)絡(luò)： 15 )( ??? S SSGc () 校正后采樣系統(tǒng)的原理方框圖如圖 所示。 圖 校正后采樣系統(tǒng)的原理方框圖 頻率特性虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理 被測系統(tǒng)的原理方框圖如圖 所示。 圖 被測系統(tǒng)的原理方框圖 系統(tǒng)的頻率特性 G（ jw）是一個(gè) 復(fù)變量，可以表示成以角頻率 w 為參數(shù)的幅值和相角 ： )(|)(|)( jwGjwGjwG ?? () 圖 所示系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為： )( )(|)( )(|)( )()()()( 21 jwE jwBjwE jwBjwE jwBjwHjwGjwG ??? () 采用對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性表示為： )( 30?SS SeTS??1 R（ S） SeTS??1 15 ??SS C（ S） + R（ S） + H（ S） E（ S） G2（ S） G1（ S） C（ S） 11 |)( )(|lg20|)()()(|lg20 21 jwE jwBjwHjwGjwG ? |)(|lg20|)(|lg20 SEjwB ?? () )()()( )()()()( 21 jwEjwBjwE jwBjwHjwGjwG ?????? () 根據(jù) 式 和式 分別計(jì)算出各個(gè)頻率下的開環(huán)對(duì)數(shù)幅值和相位，再根據(jù)計(jì)算出的數(shù)值分別畫出幅頻特性和相頻特性曲線。 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理 用特征方程的根判定系統(tǒng)穩(wěn)定性 線性定常系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的全部根，不論是實(shí)根還是復(fù)根，若其實(shí)部均為負(fù)值，則閉環(huán)系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。由此可知，求解控制系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的根并進(jìn)而判斷所有根的實(shí)部是否小于零就可以判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這種方法是控制系統(tǒng)穩(wěn)定性判別的最基本方法，這就是所謂代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)。 系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)特征方程的全部根，或者系統(tǒng)閉環(huán) 傳遞函數(shù)的全部極點(diǎn)都位于 S 左半平面。 若系統(tǒng)閉環(huán)特征方程所有根的實(shí)部都小于零，則系統(tǒng)閉環(huán)是穩(wěn)定的，只要有一個(gè)根的實(shí)部不小于零，則系統(tǒng)閉環(huán)就是不穩(wěn)定的；只要有一個(gè)根的實(shí)部為零，則控制系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，工程上實(shí)際將臨界穩(wěn)定當(dāng)作是不穩(wěn)定的。 繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性 繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線可以直觀而又方便的判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，判斷方法如下： 若輸出曲線是發(fā)散的，則系統(tǒng)不穩(wěn)定； 若輸出曲線是等幅振蕩的，則系統(tǒng)臨界穩(wěn)定； 若輸出曲線是衰減振蕩的，則系統(tǒng)穩(wěn)定。 12 非線性系統(tǒng)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 原理 繼電型非線性三階系統(tǒng)原理方框圖 方框圖如圖 所示。 圖 繼電型非線性三階系統(tǒng)的原理方框圖 振幅與角頻率的計(jì)算 若系統(tǒng)的非線性元件 1/N 及線性部分的 G（ jw）的軌跡已知，則： 利用交點(diǎn)的虛部為零，求交點(diǎn)的角頻率 w，即： 0)](Im[ ?jwG () 利用交點(diǎn)在橫坐標(biāo)上，求自振的振幅 X，即 ： )](Re [1 AjwGN ?? () 這里，繼電型非線性元件 XMN ?4? E（ S） R（ S） + M=1 )2)(1( 10 ?? SSS C（ S） 13 第 3 章 程序方案設(shè)計(jì) 總體設(shè)計(jì) 本畢業(yè)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是：應(yīng)用 Labview 編程語言實(shí)現(xiàn)包含“自動(dòng)控制原理”課程常見實(shí)驗(yàn)的虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。 考慮到涉及的程序較多不好管理，因此，添加了登陸系統(tǒng)和主程序。在正確的登陸以后，進(jìn)入到主程序，在主程序中包含了所有的“自動(dòng)控制原理”課程常見實(shí)驗(yàn)，可以對(duì)它們進(jìn)行有選擇性的操作。為了方便觀察實(shí)驗(yàn)的輸入輸出數(shù)據(jù)，最后添加了輸出報(bào)表部分。 總體設(shè)計(jì)的流程圖如圖 所示。 圖 總體設(shè)計(jì)流程圖 基于 Labview 的虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì) “自動(dòng)控制原理”中常見的虛擬實(shí)驗(yàn)子系統(tǒng)如下： 實(shí)驗(yàn)一：基于 Labview 的一階系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 實(shí)驗(yàn)二：基于 Labview 的二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 結(jié)束 主程序 登陸系統(tǒng) 開始 輸出報(bào)表 各子實(shí)驗(yàn) 14 實(shí)驗(yàn)三：基于 Labview 的系統(tǒng)校正虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 實(shí)驗(yàn)四：基于 Labview 的采樣系統(tǒng)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 實(shí)驗(yàn)五：基于 Labview 的采樣系統(tǒng)