二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的應用教案新人教a版必修第一冊(編輯修改稿)
2024-10-26 13:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 即，解得，命題視角1：一元二次不等式在實數(shù)集上恒成立問題【例2】關于的不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.【分析】【解】（1）若，即時，若，不等式變化為，解集為；若，不等式變?yōu)?，解集?∴時滿足條件.（2）若，即時，原不等式解集為的條件是.解得，綜上所述，當時，不等式對任意恒成立，或；不等式對任意恒成立，或.【變式訓練2】若不等式對一切恒成立，：解析：當，即時，不等式為，恒成立，解集為，∴滿足條件；當時，則原不等式解集為時，滿足，：【例3】己知，若，恒成立，求的取值范圍.【分析】對于含參數(shù)的函數(shù)在某特定范圍上函數(shù)值恒大于等于或小于等于常數(shù)問題，通常利用函數(shù)最值轉(zhuǎn)化.【解】若，恒成立可轉(zhuǎn)化為：，或或，或型不等式是恒成立問題中最基本的類型，由在上恒成立，則（，存在最大值）；，則（，存在最小值）.【變式訓練3】若，不等式恒成立，：，不等式恒成立.①當時，不等式為
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