【文章內容簡介】 解韋恩圖的內在思想。第二版塊，鞏固了解韋恩圖，感受韋恩圖的價值。【教學目標】、引導學生從生活經驗中感受交集的含義。使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。通過活動，豐富學生對直觀圖的認識，培養(yǎng)學生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。使學生在主動參與數(shù)學活動過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題?！窘虒W難點】用圖示的方式感受到交集部分。【教學準備】、頭像、學習卡。【教學過程】（課前談話，激發(fā)興趣）、聽說咱們三（6）班的同學愛好可多啦！現(xiàn)在老師想了解一下同學們喜歡跳繩和喜歡打乒乓球的情況，愿意嗎？喜歡跳繩的請舉手；喜歡打乒乓球的請舉手。（引導學生用“既喜歡、又喜歡和同時喜歡”）一、創(chuàng)境激疑、這是老師今天早上和同學們見面時了解到的咱們班第三小組喜歡唱歌和繪畫的情況，從統(tǒng)計圖表中你能發(fā)現(xiàn)那些信息？預設問題：（1）喜歡唱歌的有多少人？（2）喜歡繪畫的有多少人？（3）喜歡唱歌繪畫的一共有多少人？到底有多少人呢？在觀察統(tǒng)計表你發(fā)現(xiàn)了什么？二、互動解疑、合作探究從剛才的統(tǒng)計情況中，不容易看出有多少人喜歡唱歌、繪畫，你能用一種簡潔明了的方法讓大家一眼就看出第三小組同學的喜歡情況嗎？下面我們來探究這個問題?！疤骄啃〗ㄗh”想一想：怎樣才能清楚的表示出喜歡唱歌、繪畫和兩種都喜歡的情況。試一試：用畫一畫、圈一圈、連一連等方法來表示議一議：你是怎樣來表示的？學生借助探究卡開始探究??探究一段時間后，展開小組交流討論。匯報展示（實物投影）（1）哪位小朋友來向大家展示一下你的方法？（2）你用到了什么方法？能具體說一說你是怎么表示的嗎？預設一：我用連線的方法，我把兩種都喜歡的人連在一起。（連了兩次的就是兩種都喜歡的）預設二：我用圈一圈的方法，我先用圓形圈出喜歡唱歌的，再用三角形圈出喜歡繪畫的，兩種都圈到的就是既喜歡唱歌又喜歡繪畫的。預設三：我用畫一畫的方法，先用波浪線畫出出喜歡唱歌的，再用直線畫出喜歡繪畫的，兩種都畫的就是既喜歡唱歌又喜歡繪畫的。這種方法能清楚的表示出第三小組同學喜歡唱歌、繪畫和兩種都喜歡的情況，我們能不能用這樣的策略把黑板上的頭像重新擺一擺，讓大家能更清楚的看出這些同學的喜歡情況。（1）指明學生上臺擺一擺，說一說每一部分表示的是什么？（2）為了讓同學們看得更清楚，我們把喜歡唱歌的同學看作一個整體，用圈圈起來，這個整體就是一個集合圖啦，把喜歡繪畫的同學看作一個整體，用圈圈起來，這也是一個什么？，這節(jié)課我們研究的就是數(shù)學廣角中的集合問題（板書）（3）請同學們觀察兩個集合的中間部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？介紹維恩圖：大家知道嗎？這個圖是100多年前英國的一位叫維恩的數(shù)學家最先用來表示這種有重復的現(xiàn)象，所以就把這種圖稱作“維恩圖”。（展示、瀏覽資料）這是我們一起創(chuàng)造的圖，你能說說各個集合圈中各表示什么嗎？數(shù)形結合，列式計算。喜歡唱歌和繪畫的同學一共有多少人呢？你能根據(jù)從韋恩圖中得到的信息用列式算的方法告訴老師嗎？（動手嘗試后匯報）預設：6+73=10（人）（板書）3+3+4=10（人）三、啟思導疑、現(xiàn)在我們來觀察一下韋恩圖中的兩個集合，圖中的頭像有重復的嗎？對，由于集合的互異性所以每個集合中的頭像沒有重復。我們能把3號和5號同學的順序在這個集合內調動嗎？調動后喜歡繪畫的人數(shù)變了嗎？每個集合中的學生頭像擺放次序可以多樣，集合還具有無序性。剛才我們運用調查——整理——畫圖——列式的方法解決了這個問題，這是一種很好的學習方法，希望同學們能把這種學習方法運用到今后的學習中。四、實踐運用學到這里老師相信同學們一定有了很多的收獲，敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？（一）、把下面動物的序號填寫在合適的圓圈里。（二）看圖解決問題。五、總結評價、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？同學們，希望大家用今天我們學到的方法和知識去解決更多生活中的實際問題。m第三篇：第九單元 數(shù)學廣角——集合第九單元 數(shù)學廣角——集合教學內容：P《數(shù)學廣角》 【課 型】：新授 【 課時】： 1節(jié) 【節(jié)次】：1節(jié) 學習目標：：使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學語言表述。：使學生感知集合圖的產生過程，初步培養(yǎng)學生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。：培養(yǎng)學生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學習習慣。教學重難點：使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學語言進行描述?！窘虒W重點】：利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學語言表述?！窘虒W難點】：初步培養(yǎng)學生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識?！窘叹邔W具】：實物投影、情境圖。教 學 設 計教學流程：一、激趣導入明確主題我想試試同學們反映快不快，請大家猜個腦筋急轉彎。兩個爸爸和兩個兒子去動物園，可是他們只買了三張票，便順利地進了動物園，這是為什么？【板書：爺爺、爸爸、兒子】兩個爸爸【板書：2】，兩個兒子【板書：2】，卻只買了三張票【板書：3】。這2+2怎么會等于3？這里誰的身份最特殊？為什么？【爸爸的身份最特殊，有兩個身份，既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职?。板書：既……又……】【爸爸有兩個身份，重復算了一次，板書：2+21=3】今天，我們要研究的就是與這有關的一類問題?！景鍟簲?shù)學廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰找的竅門最多？誰表現(xiàn)得最好？二、引導探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律了解運動愛好同學們平時喜歡體育運動嗎？體育運動各種各樣，你喜歡什么樣的運動？假如學校里要組織活動，一項跑步，一項跳繩，請你選擇的話，你喜歡什么運動？我們舉舉手看，喜歡跑步的有哪些同學？喜歡跳繩的有哪些同學？都很多，有沒有兩樣都比較喜歡的？老師想進一步了解你們，請允許我對你們其中的一個小組進行調查，好嗎？看看哪個小組今天的精神面貌最好！老師在講臺的兩邊分別畫了兩個圈：左