反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案(編輯修改稿)
2024-10-25 16:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 比例函數(shù)的性質(zhì)是教材中的一個發(fā)散點．可以給學生一個更廣闊的思維空間，讓學生經(jīng)歷觀察、類比、猜想、知識拓展的過程，在思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出更新的問題，得出更多的結(jié)論．但如何發(fā)散，有個“度”的把握問題，諸如：k的幾何意義；反比例函數(shù)y=kk與反比例函數(shù)y=圖象的對稱關(guān)系，反比例函數(shù)增減性的嚴格證明等，我的想法xx是作為下節(jié)內(nèi)容或以后結(jié)合例題去研究．4．教學過程緊扣“三條主線”教學中突出三條主線，并注重三條主線的和諧發(fā)展．一是知識的“產(chǎn)生（反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？）——發(fā)展（描點法作圖、探究）——形成（反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）——應用”主線；二是學生“動手（作圖）——探究（觀察、類比、猜想、交流）——鞏固（練習）”的活動主線；三是教師“指導作圖（列表：自變量取值, 連線：曲線的間斷、大致趨勢等）——引導探究（類比）——解析（歸納、概括、）——評價”的因“學”施“教”過程．4．注重思想方法的培養(yǎng)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，蘊含著豐富的數(shù)學思想．首先，反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體．通過對圖象的研究和分析，可以確定函數(shù)本身的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．這在學習數(shù)軸、平面直角坐標系時，學生已經(jīng)接觸過，結(jié)合本課內(nèi)容，可以進一步加強對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解，發(fā)揮從“數(shù)”和“形”兩個方面共同分析解決問題的優(yōu)勢．其次，從本節(jié)課知識的形成過程來看，由“解析式（確定自變量取值范圍）”到“作圖（列表、描點、連線）”，再到“性質(zhì)（觀察圖象探究性質(zhì)）”，充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程，這種函數(shù)解析式及性質(zhì)與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，突出體現(xiàn)了兩者間的轉(zhuǎn)化對分析解決問題的特殊作用，是轉(zhuǎn)化思想的具體應用．再次，將函數(shù)中變量x、y之間的對應關(guān)系，通過圖象的形狀、變化趨勢“細微”到點，借助平面直角坐標系和點的坐標，直觀地予以呈現(xiàn)，這又充分體現(xiàn)了變化與對應的數(shù)學思想．5．注重學法指導對于反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的研究與學習，盡管還處于函數(shù)學習的初級階段，但它所體現(xiàn)的函數(shù)學習的一般規(guī)律和方法，是繼一次函數(shù)學習之后的再一次強化．教材中呈現(xiàn)的“函數(shù)概念——函數(shù)的圖象和性質(zhì)——函數(shù)的實際應用”的結(jié)構(gòu)，是學習初等函數(shù)時不可或缺的．使學生理解這樣的“同構(gòu)現(xiàn)象”，對于明確學習任務，建立完善的認知結(jié)構(gòu)也將是非常有意義的．再有，用描點法畫反比例函數(shù)的圖象時，先由函數(shù)解析式考慮自變量的取值范圍，分析x、y的對應變化關(guān)系，然后構(gòu)思函數(shù)圖象的大致位置、輪廓、趨勢，進而列表、描點、連線作出函數(shù)圖象，反映了作函數(shù)圖象的一般規(guī)律．另外，利用圖象“特征”確定函數(shù)“特性”，也是初中階段研究函數(shù)性質(zhì)的常用方法．第四篇：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學設(shè)計“”教學設(shè)計 江蘇省南通市第一初級中學 許 磊 摘 要：“”是在學生已學完一次函數(shù)，并初步認識、感知反比例函數(shù)概念之后，對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的進一步掌握．基于從函數(shù)的角度使學生深刻體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的奇妙，從而加深學生對函數(shù)本質(zhì)意義和研究方法的認識，在探索過程中不斷體驗數(shù)形結(jié)合的思想，了解數(shù)學模型的應用價值的理念．本教學設(shè)計，通過引導學生類比一次函數(shù)，自主發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并借助多媒體加以驗證，在教學過程中通過自主探究、小組研討、學生設(shè)計問題等環(huán)節(jié)充分激發(fā)學生的學習興趣．關(guān)鍵詞：類比；數(shù)形結(jié)合；自主探究；自主設(shè)計問題一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容人教版課標教材八年級下冊“”。內(nèi)容解析函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學模型，本節(jié)課是學生已學完一次函數(shù)，并初步認識、感知反比例函數(shù)概念之后，對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的進一步掌握．教學中，應從函數(shù)的角度使學生深刻體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的奇妙，從而加深學生對函數(shù)本質(zhì)意義和研究方法的認識，在探索過程中不斷體驗數(shù)形結(jié)合的思想，了解數(shù)學模型的應用價值．教學重點對反比例函數(shù)性質(zhì)的探究和掌握．二、目標和目標解析目標能描點畫出反比例函數(shù)的圖象；能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)（為常數(shù)，≠0）的函數(shù)關(guān)系和性質(zhì)，能利用這些函數(shù)性質(zhì)分析并解決一些簡單的實際問題．目標解析（1）能描點畫出反比例函數(shù)的圖象。（2）能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合,引導學生發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力。（3）能利用反比例函數(shù)性質(zhì)分析并解決一些基本問題，抓住函數(shù)的變化規(guī)律是由決定這一性質(zhì)。（4）使學生在學習一次函數(shù)的性質(zhì)之后，進一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點，進一步學會數(shù)形結(jié)合的思想方法。（5）在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，使學生在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟．三、教學問題診斷分析學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)，基本熟練掌握了一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)與應用，同時前一課也初步認識、感知了反比例函數(shù)的概念．但是反比例函數(shù)自身的特殊性以及學生學習一次函數(shù)所產(chǎn)生的“慣性”，會導致學生在畫圖、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)等方面出現(xiàn)負遷
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1