反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案-資料下載頁(yè)
2025-10-16 16:45本頁(yè)面
【正文】 用今天所學(xué)的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于的問(wèn)題么？例如，函數(shù)圖象位于第二、四象限，求的取值范圍．解：因?yàn)殡p曲線在第二、四象限，所以。所以?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生基于本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，使學(xué)生獲取知識(shí)和技能的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并使智力得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)．問(wèn)題13：學(xué)生總結(jié)．作業(yè)： 3第8題、第9題．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)自我總結(jié)，更加系統(tǒng)、全面地認(rèn)識(shí)本節(jié)課的知識(shí)，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想。六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)（1）反比例函數(shù)的圖象位于（）。（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、三象限（D）第二、四象限（2）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），下列說(shuō)法正確的是（）。（A）y隨x的增大而增大（B）函數(shù)的圖象只在第一象限（C）當(dāng)x＜0時(shí)，必有y＜0（D）點(diǎn)（－2，－3）不在此函數(shù)圖象上（3）若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可以是（（A）1（B）3（C）0（4）矩形面積為4，它的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（）。（5）已知，則函數(shù)和的圖象大致是（）。（6）函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，若0（A）（B）（C）（D）、的大小不確定（7）已知下列反比例函數(shù)：。D））（①；②；③；④；⑤。圖象兩支分別在第一、三象限內(nèi)的函數(shù)是___________；在其圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的函數(shù)有___________。（8）函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，圖象在第____象限，y隨x 的增大而_________。（9）已知2，4，m是三角形的三邊長(zhǎng)，那么雙曲線的兩支在第_____象限內(nèi)。（10）雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第象限．（11）反比例函數(shù)的圖象如圖2所示，是該圖象上的兩點(diǎn)．①比較與的大??；②求的取值范圍．圖2（12）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．①求這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。②在給定的直角坐標(biāo)系（如圖3）中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象。③當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？答案：（1）D；（2）C；（3）B；（4）B；（5）D；（6）A；（7）①③⑤，②④；（8）一，減小；（9）一、三；（10）二、四；（11），；（12），當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.【設(shè)計(jì)意圖】檢測(cè)題采取多種形式呈現(xiàn)，增加了靈活性，基本題為主，也有少量綜合問(wèn)題，可使不同層次水平的學(xué)生均有機(jī)會(huì)獲得成功的體驗(yàn)．注：江蘇省南通市課題組成員：袁亞良，王興富，李明生，蔡新春，陸志強(qiáng)，馬公仕，許磊，葛媛，徐向清，徐強(qiáng)，陶慧，陳天龍。教學(xué)設(shè)計(jì)中的“問(wèn)題8”選項(xiàng)D缺圖——D選項(xiàng)是由學(xué)生設(shè)計(jì)的問(wèn)題，所以應(yīng)該空著，不需要修改本文發(fā)表于《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》初中版2011年第2期第五篇：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)反思剛剛講完《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》這節(jié)課，感受很深，本節(jié)課的內(nèi)容主要有兩點(diǎn)：一是畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，二是由圖像得出反比例函數(shù)的性質(zhì)。而難點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法及探究反比例函數(shù)的性質(zhì)。首先，本節(jié)課在反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法這一難點(diǎn)的處理上，我先讓學(xué)生自學(xué)課本內(nèi)容，根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)完成練習(xí)，再由教師利用多媒體演示列表、描點(diǎn)、連線過(guò)程，特別注意自變量x的取值范圍，然后，學(xué)生在給出的坐標(biāo)紙中描點(diǎn)畫(huà)圖，我運(yùn)用多媒體及時(shí)矯正，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己畫(huà)圖中的錯(cuò)誤，最后概括總結(jié)水到渠成。本節(jié)課在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)這一難點(diǎn)的處理上，學(xué)生通過(guò)自主完成圖像的畫(huà)法，觀察、比較歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)。我感到課前確定的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。其次，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，全班學(xué)生都能夠主動(dòng)地去觀察、感受、討論、發(fā)現(xiàn)、探究、總結(jié)，表現(xiàn)了他們的學(xué)習(xí)興趣和信心。實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己動(dòng)手、主動(dòng)探索、合作交流的目的。同時(shí)通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生理解“在每個(gè)象限內(nèi)”這句話地必要性，學(xué)生再一次體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。根據(jù)新課標(biāo)精神，“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！弊詈笤诰毩?xí)時(shí)給出有梯度的練習(xí)，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。如應(yīng)用性質(zhì)“題組訓(xùn)練 鞏固練習(xí)”都能很好的體現(xiàn)分層教學(xué)的要求。然而，由于學(xué)生剛剛接觸反比例函數(shù)的圖像，圖像的外在形式（雙曲線）與一次函數(shù)的圖像（直線）之間存在較大的差異，學(xué)生還缺乏對(duì)反比例函數(shù)圖像“整體形象”的把握。一方面，當(dāng)反比例系數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，部分學(xué)生畫(huà)出的圖形，不能完整地反映其圖像“漸近”的特征；另一方面，在應(yīng)用反比例函數(shù)（增或減）的性質(zhì)，比較反比例函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值的大小時(shí)，學(xué)生還不能有意識(shí)地從“自變量的正負(fù)”來(lái)考慮問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生在課后完成作業(yè)時(shí)，對(duì)部分問(wèn)題的解決可能出現(xiàn)偏差。這些在接下來(lái)的教學(xué)中要加強(qiáng)引導(dǎo)。
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