嘗試情境設(shè)計(jì)及不同類(lèi)型學(xué)生的發(fā)展(編輯修改稿)
2024-10-25 16:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 教師設(shè)計(jì)與學(xué)生探索是互為相反的過(guò)程，即：教師設(shè)計(jì)時(shí)，從定論性知識(shí)的完形出發(fā)，構(gòu)造出需要學(xué)生嘗試探索的部分問(wèn)題，而學(xué)生的嘗試則是從部分問(wèn)題的探索到完形的建立。 這種設(shè)計(jì)方法我們?cè)诹庑?、矩形的教學(xué)中使用。,1“量一量，測(cè)一測(cè)，試一試，想一想，由學(xué)生在動(dòng)手中得到結(jié)論。” 數(shù)學(xué)的不少概念、命題都具有明顯的直觀性，在結(jié)論未出示前，讓學(xué)生動(dòng)動(dòng)手，“量一量，測(cè)一測(cè)，試一試，想一想”進(jìn)行嘗試探索自主得到結(jié)論。 例如：“三角形的內(nèi)角和”教學(xué) 可以先由學(xué)生將一個(gè)三角形分成3塊（如圖），再將三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)“平角”，得到三角形的內(nèi)角和為180176。,,剪開(kāi),又例如：“平行四邊形的面積公式” 可以將平行四邊形卷起成為一個(gè)圓柱形，然后沿“高”剪開(kāi)，轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，從而得平行四邊形的面積公式。（如圖）,S =底邊高,在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以用這種方法進(jìn)行“嘗試探索”的內(nèi)容很多。如：“長(zhǎng)方形、正方形的定義和性質(zhì)（二期課改已選用）”、“圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)（如“對(duì)角互補(bǔ)”）、“直角三角形斜邊上中點(diǎn)的性質(zhì)”、“韋達(dá)定理,的公式推導(dǎo)”、“軸對(duì)稱(chēng)圖形的引入（包括部分性質(zhì)）”、“圓周率π的產(chǎn)生”、“直線(xiàn)與圓，圓與圓的位置關(guān)系”等等。,1“從日常生活的實(shí)例出發(fā)” 數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少數(shù)學(xué)的概念、命題的原型都在學(xué)生的日常生活中有些體現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生從日常生活的例子嘗試探索數(shù)學(xué)的概念、命題。 例如：“平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)的教學(xué)。” 可用到電影院憑票如何確定自己的座位，得到由幾個(gè)條件來(lái)確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置，引出“坐標(biāo)”的概念。 又例如，“用影子測(cè)高”，既可引出“相似三角形比例線(xiàn)段的計(jì)算”，又可以引出“三角比中正切的概念”。 還可以用這種方法進(jìn)行嘗試探索的內(nèi)容有：“圓的定義”、“統(tǒng)計(jì)中的一些概念——樣本、眾數(shù)、中數(shù)、平均數(shù)”、“軸對(duì)稱(chēng)圖形”、“中心對(duì)稱(chēng)圖形”、“黃金分割”、“正負(fù)數(shù)”、“正數(shù)的定義”、“函數(shù)圖象性質(zhì)分析——函數(shù)的性質(zhì)”、“勾股定理”等。,1“提出問(wèn)題，設(shè)置路徑，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索” 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提出問(wèn)題或者提出問(wèn)題后設(shè)置解決問(wèn)題的路徑，讓學(xué)生“在問(wèn)題中”“在解決問(wèn)題的路徑中”自己嘗試探索解決問(wèn)題。 例如：“用代入法解二元一次方程組”的教學(xué) 在完成“二元一次方程的解、公共解”的概念教學(xué)后，提出“如何解二元一次方程組”并設(shè)置如下的“路徑”，讓學(xué)生自己嘗試探索如何用代入法解二元一次方程組？,,還可以用這種方法進(jìn)行嘗試探索的內(nèi)容有：“換元法解方程（組）”——提出問(wèn)題“是否可以轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的方程（組）？”“解一元一次方程”“正比例函數(shù)——一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”、“解無(wú)理方程”、“多邊形內(nèi)角和——如何轉(zhuǎn)化為三角形？”、“多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)”、 “題*已知tgα= （α銳角）。求cosα、sinα問(wèn)是否可以根據(jù)條件tgα=,構(gòu)建一個(gè)直角三角形？（構(gòu)建后再解題）,基本圖形,1“用運(yùn)動(dòng)、類(lèi)比、歸納等某些思想觀點(diǎn)的方法進(jìn)行嘗試探索。” 數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念與概念、命題與命題、圖形與圖形存在著特定的關(guān)系聯(lián)系，我們可以用運(yùn)動(dòng)、類(lèi)比、歸納的思想方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試探索。 例如：“平行線(xiàn)分線(xiàn)成比例”的教學(xué) 可從基本圖形出發(fā)，運(yùn)用交叉線(xiàn)移動(dòng)的方法，得到其他相關(guān)的比例線(xiàn)段（如圖）。,D,還可以用這種方法的相關(guān)內(nèi)容有：,圖形 定義（變化） 性質(zhì)變化 直線(xiàn)y=kx+b繞著（o,b）轉(zhuǎn)動(dòng).,直線(xiàn)y=kx+b平行移動(dòng)（k不變）. 二次函數(shù)上下、左右平移，引起的性質(zhì)變化. 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系. 圓與圓的位置關(guān)系. 圓內(nèi)角的變化. 圓內(nèi)比例線(xiàn)段的變化.,1“從內(nèi)容的特例出發(fā)，由學(xué)生嘗試探索其中的結(jié)論和方法” 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于一些抽象的，一般的內(nèi)容不易接受。我們可以從這些問(wèn)題的初始特例出發(fā)，使學(xué)生容易入門(mén)，從而為再學(xué)習(xí)準(zhǔn)備條件。 例如：“解無(wú)理方程”的教學(xué). 可從學(xué)生已學(xué)過(guò)的平方根入手，提出：,，則x=？由于學(xué)生已學(xué)過(guò)平方根，結(jié)論就容易得到，再提出問(wèn)題“為什么x=4”就容易得解無(wú)理方程的方法是“兩邊乘方”了。 還可以結(jié)合的內(nèi)容有： “不等式的性質(zhì)應(yīng)用” “增長(zhǎng)率應(yīng)用問(wèn)題” “溶液配比應(yīng)用問(wèn)題” 在解題教學(xué)中，不少綜合題的思考都可以從題目的初始、特例情況出發(fā)，從中得到解題的結(jié)論、過(guò)程和方法.,嘗試教學(xué)的宗旨不是限制好學(xué)生的發(fā)展，也不是以犧牲差生為代價(jià)，而是讓不同類(lèi)型的學(xué)生都能參與課堂，在原有水平上都獲得不同程度的發(fā)展。教學(xué)中，我們主要采取了以下措施：,(二)嘗試教學(xué)中關(guān)于不同類(lèi)型學(xué)生的發(fā)展,課堂上，差生之所以不動(dòng)腦，不動(dòng)手，不是因?yàn)樗幌雱?dòng)，而是因?yàn)樗恢獜暮蝿?dòng)起。所以教學(xué)中，我們注意為差生也提供課堂“動(dòng)力”——相關(guān)的準(zhǔn)備知識(shí)。,l、注意為差生嘗試提供必要的相關(guān)的準(zhǔn)備知識(shí),如：在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)“時(shí)，我們先作了最基礎(chǔ)的準(zhǔn)備知識(shí)的復(fù)習(xí)，有(1)倒數(shù)；(2)分?jǐn)?shù)乘以(除以)整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)；(3)除法商的不變性；(4)利用倒數(shù)概念解方程；準(zhǔn)備知識(shí)完成后，然后讓學(xué)生嘗試計(jì)算：,這樣各類(lèi)學(xué)生紛紛運(yùn)用復(fù)習(xí)中的知識(shí)，各自想出不同方法進(jìn)行運(yùn)算。,方法一：設(shè),，根據(jù)乘除關(guān)系得,倒數(shù)概念解方程，得,，由此得,。(這正是書(shū)本上的解法),，再利用,方法二：利用商的不變性,，把除數(shù)變?yōu)?,(2)被除數(shù)、除數(shù)同乘以,，把被除數(shù)變成l，再利用倒數(shù)概念,(3)被除數(shù)，除
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