【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式嗎？(2)完成下表，并回答問(wèn)題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？2．如圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)k2y=x的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,23).(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?：在這個(gè)活動(dòng)中，逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系及知識(shí)的綜合運(yùn)用。第四環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)活動(dòng)目的：用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)過(guò)程：練習(xí)，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關(guān)系；(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水 3 全部排空？、若一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y=m/x 交于點(diǎn)A(1，2)、B(2，1)兩點(diǎn)。(1)試求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積。如圖，已知點(diǎn)（m，5）是反比例函數(shù) y=k/x 的圖象上的一點(diǎn)，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，且矩形OAPB的面積是20。（1）你能求出m的值嗎？（2）若點(diǎn)（a,b）也在這支雙曲線圖象上，且a+b=12，請(qǐng)你求出a，b的值 第五環(huán)節(jié) 知識(shí)小結(jié)活動(dòng)目的：通過(guò)老師小結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?；顒?dòng)過(guò)程：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你掌握了什么？生：：認(rèn)真分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個(gè)類型：、受力面積的關(guān)系 、電流與電阻的關(guān)系第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 1,2四、教學(xué)反思本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問(wèn)題討論相結(jié)合的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，師生共同探究解決新問(wèn)題的途徑和方法。這一過(guò)程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教材的主源作用，舊知識(shí)的遷移作用，學(xué)生之間的相互作用，從而師生得到共同發(fā)展。第四篇：反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)第五章 反比例函數(shù)３．反比例函數(shù)的應(yīng)用河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué) 程世喜一、學(xué)生知識(shí)狀況分析這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)接受了反比例函數(shù)解析式、圖象及性質(zhì)之后的“反比例函數(shù)的應(yīng)用”。用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，同時(shí)對(duì)函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行整合，初步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程。體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力。（二）能力訓(xùn)練要求激發(fā)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索新知識(shí)的欲望。在探索過(guò)程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。(三)情感與價(jià)值觀要求調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中良好的情感態(tài)度，主動(dòng)參與、合作、交流的意識(shí)，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn) 建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)歷探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入；第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用與拓展；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：知識(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)目的：以提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)活動(dòng)過(guò)程：反比例函數(shù)：當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。當(dāng)k第二環(huán)節(jié) 情境導(dǎo)入活動(dòng)目的： 多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性?；顒?dòng)過(guò)程：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木 板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他 們這樣做的道理嗎？（見(jiàn)書P143）(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2) m2 時(shí)，壓強(qiáng)是多少(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。活動(dòng)效果及注意事項(xiàng)：在（4）中，要啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長(zhǎng)度所表示的數(shù)值。在（5）中，要留有充分時(shí)間讓學(xué)生交流，領(lǐng)會(huì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)意義，體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一。第三環(huán)節(jié) 應(yīng)用與拓展活動(dòng)目的：讓學(xué)生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數(shù)解析式；并通過(guò)綜合運(yùn)用表格，圖象及關(guān)系式，形成對(duì)反比例函數(shù)較完整的認(rèn)識(shí)活動(dòng)過(guò)程：做一做 ，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(W)之間 的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(書上P144)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？(2)完成下表，并回答問(wèn)題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？2．如圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)k2y=x的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,23).(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?：在這個(gè)活動(dòng)中，逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系及知識(shí)的綜合運(yùn)用。第四環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)活動(dòng)目的：用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)過(guò)程：練習(xí)，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關(guān)系；(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水 3 全部排空？第五環(huán)節(jié) 知識(shí)小結(jié)活動(dòng)目的：通過(guò)老師小結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?；顒?dòng)過(guò)程：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你掌握了什么？生：：認(rèn)真分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個(gè)類型：、受力面積的關(guān)系 、電流與電阻的關(guān)系第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 1,2四、教學(xué)反思本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問(wèn)題討論相結(jié)合的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，師生共同探究解決新問(wèn)題的途徑和方法。這一過(guò)程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教材的主源作用，舊知識(shí)的遷移作用，學(xué)生之間的相互作用，從而師生得到共同發(fā)展。第五篇：《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解反比例函數(shù)的意義；根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。過(guò)程與方法學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題；發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)與成就感。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的`意義；根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。教學(xué)難點(diǎn)反比例函數(shù)解析式的確定。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問(wèn)題1：（課件展示）體育課上測(cè)試了百米賽跑成績(jī)，那么時(shí)間t與平均速度v的關(guān)系是怎樣的？你能用含有t的代數(shù)式表示v嗎？問(wèn)題2：（課件展示）我們知道，矩形的面積s與長(zhǎng)a寬b之間的關(guān)系為S=ab，那么，當(dāng)S=245時(shí)，長(zhǎng)a寬b可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？問(wèn)題3：（課件展示）下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000㎡的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位m）隨寬x（單位m）的變化而變化。（3）10平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）會(huì)隨全市人口n（單位：人）的變化而變化。二、觀察思考，明晰概念這些關(guān)系式都體現(xiàn)了函數(shù)關(guān)系，它們是我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過(guò)的正比例函數(shù)或一次函數(shù)嗎？這些函數(shù)關(guān)系式與正比例函數(shù)、一次函數(shù)有何不同？這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特征？各關(guān)系式中兩變量之間有什么關(guān)系？你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？通過(guò)回答以上問(wèn)題，師生共同總結(jié)反比例函數(shù)的概念。三、小組討論，領(lǐng)悟概念反比例函數(shù)關(guān)系式中有幾個(gè)變量？變量之間存在什么關(guān)系？反比例函數(shù)還有其他形式嗎？若有請(qǐng)指出。反比例函數(shù)中，變量x、y和常數(shù)k有什么具體要求？為什么？四、內(nèi)化新知，拓展應(yīng)用下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？請(qǐng)指出反比例函數(shù)中的k值。已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=6。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)x=4時(shí)，y的值。當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)y=x—2a—4是反比例函數(shù)？已知函數(shù)y= y1+y2，與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)x=—2時(shí)，求函數(shù)y的值。五、課堂練習(xí)師生共同完成教課書第40頁(yè)的練習(xí)題。六、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)反比例函數(shù)有怎樣的認(rèn)識(shí)？反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別有哪些？七、作業(yè)布置、4題?！斗幢壤瘮?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2一、知識(shí)與技能1．從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解．2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．二、過(guò)程與方法1．經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn)．2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．2．通過(guò)分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神．教學(xué)重點(diǎn)：理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念．教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)悟反比例的概念．教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)1問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；(3)104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的`變化而變化．師生行為：先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式．教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng)．在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否積極主動(dòng)地合作交流．②能否用語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系．③能否了解所討論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù)．二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想活動(dòng)2下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？（1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化．師生行為學(xué)生先獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班交流．教師操作課件，提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考的過(guò)程，在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：(1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；(2)能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)；(3)能否比較深刻地領(lǐng)會(huì)函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．活動(dòng)3做一做：一個(gè)矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？師生行為：學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，再進(jìn)行全班交流．教師提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考．此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；②學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；③學(xué)生能否積極主動(dòng)地合作、交流；活動(dòng)4問(wèn)題1：下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？問(wèn)題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：(2)求當(dāng)x=4時(shí)，y的值．師生行為：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)．在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；②學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函數(shù)．2．分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．解：（1）設(shè)，因?yàn)閤=2時(shí)，y=6，所以有解得k=12三、鞏固提高活動(dòng)51．已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y= ?8．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求y=2時(shí)x的值．