反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思(編輯修改稿)
2024-10-25 15:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ；（2）“連線”時(shí)，由于一次函數(shù)圖象是一條直線，容易使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)上的負(fù)遷移，把雙曲線畫成折線；（3）對(duì)雙曲線與x軸、y軸“越來越靠近”但不相交的趨勢(shì)不易理解．在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)所用的探究方法也有一定的了解，但由于反比例函數(shù)圖象比一函數(shù)圖象的形態(tài)豐富，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有自身的特殊性，故對(duì)性質(zhì)的深刻理解和掌握，對(duì)性質(zhì)探究中的數(shù)學(xué)思想的體會(huì)和運(yùn)用，還存在一定的困難．四、教法、學(xué)法特點(diǎn)分析 1．找準(zhǔn)切入點(diǎn)從正比例函數(shù)切入，通過類比學(xué)習(xí)揭示本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)任務(wù)；滲透探究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法．2．抓住關(guān)鍵點(diǎn)準(zhǔn)確作出反比例函數(shù)的圖象是探究性質(zhì)的前提，探究性質(zhì)的關(guān)鍵是“形”與“數(shù)”間的轉(zhuǎn)化．① 作圖（Ⅰ）描點(diǎn)法作圖不是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)與應(yīng)用．“列表——描點(diǎn)——連線”體現(xiàn)的是描點(diǎn)法作圖的一般步驟，而思維的真正起點(diǎn)在于對(duì)“解析式”中常量、變量以及變量間關(guān)系的分析（k185。0，x、y的取值以及x與y間的反比例關(guān)系），進(jìn)而對(duì)函數(shù)圖象的大致輪廓形成影象．這也是函數(shù)學(xué)習(xí)中作一般函數(shù)圖象的思維規(guī)律．（Ⅱ）連線時(shí)需防止學(xué)生受一次函數(shù)圖象是一條直線的影響，而產(chǎn)生認(rèn)識(shí)負(fù)遷移，把曲線連成折線．（Ⅲ）圖象由 “一條”到“兩支”，形態(tài)由“直”到“曲”，由“連續(xù)”到“間斷”，由與坐標(biāo)軸“相交”到“漸近”，折射出函數(shù)學(xué)習(xí)的深刻性，是繼一次函數(shù)后，知識(shí)上的一次拓展，理解與認(rèn)識(shí)上的一次升華，也是思維上的一次飛躍．②“形”與“數(shù)”間的轉(zhuǎn)化（Ⅰ）反比例函數(shù)性質(zhì)本身就是“數(shù)”與“形”的整合體．（Ⅱ）探究反比例函數(shù)性質(zhì)的思維主線是“數(shù)”“形”間的轉(zhuǎn)化．（Ⅲ）“數(shù)形結(jié)合”是研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法． 3．注重發(fā)散點(diǎn)反比例函數(shù)的性質(zhì)是教材中的一個(gè)發(fā)散點(diǎn)．可以給學(xué)生一個(gè)更廣闊的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、類比、猜想、知識(shí)拓展的過程，在思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出更新的問題，得出更多的結(jié)論．但如何發(fā)散，有個(gè)“度”的把握問題，諸如：k的幾何意義；反比例函數(shù)y=kk與反比例函數(shù)y=圖象的對(duì)稱關(guān)系，反比例函數(shù)增減性的嚴(yán)格證明等，我的想法xx是作為下節(jié)內(nèi)容或以后結(jié)合例題去研究．4．教學(xué)過程緊扣“三條主線”教學(xué)中突出三條主線，并注重三條主線的和諧發(fā)展．一是知識(shí)的“產(chǎn)生（反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？）——發(fā)展（描點(diǎn)法作圖、探究）——形成（反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）——應(yīng)用”主線；二是學(xué)生“動(dòng)手（作圖）——探究（觀察、類比、猜想、交流）——鞏固（練習(xí)）”的活動(dòng)主線；三是教師“指導(dǎo)作圖（列表：自變量取值, 連線：曲線的間斷、大致趨勢(shì)等）——引導(dǎo)探究（類比）——解析（歸納、概括、）——評(píng)價(jià)”的因“學(xué)”施“教”過程．4．注重思想方法的培養(yǎng)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想．首先，反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體．通過對(duì)圖象的研究和分析，可以確定函數(shù)本身的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．這在學(xué)習(xí)數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系時(shí)，學(xué)生已經(jīng)接觸過，結(jié)合本課內(nèi)容，可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解，發(fā)揮從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面共同分析解決問題的優(yōu)勢(shì)．其次，從本節(jié)課知識(shí)的形成過程來看，由“解析式（確定自變量取值范圍）”到“作圖（列表、描點(diǎn)、連線）”，再到“性質(zhì)（觀察圖象探究性質(zhì)）”，充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程，這種函數(shù)解析式及性質(zhì)與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，突出體現(xiàn)了兩者間的轉(zhuǎn)化對(duì)分析解決問題的特殊作用，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用．再次，將函數(shù)中變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過圖象的形狀、變化趨勢(shì)“細(xì)微”到點(diǎn)，借助平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)，直觀地予以呈現(xiàn)，這又充分體現(xiàn)了變化與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想．5．注重學(xué)法指導(dǎo)對(duì)于反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的研究與學(xué)習(xí)，盡管還處于函數(shù)學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，但它所體現(xiàn)的函數(shù)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后的再一次強(qiáng)化．教材中呈現(xiàn)的“函數(shù)概念——函數(shù)的圖象和性質(zhì)——函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用”的結(jié)構(gòu)，是學(xué)習(xí)初等函數(shù)時(shí)不可或缺的．使學(xué)生理解這樣的“同構(gòu)現(xiàn)象”，對(duì)于明確學(xué)習(xí)任務(wù)，建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也將是非常有意義的．再有，用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)，先由函數(shù)解析式考慮自變量的取值范圍，分析x、y的對(duì)應(yīng)變化關(guān)系，然后構(gòu)思函數(shù)圖象的大致位置、輪廓、趨勢(shì)，進(jìn)而列表、描點(diǎn)、連線作出函數(shù)圖象，反映了作函數(shù)圖象的一般規(guī)律．另外，利用圖象“特征”確定函數(shù)“特性”，也是初中階段研究函數(shù)性質(zhì)的常用方法．第五篇：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)“”教學(xué)設(shè)計(jì) 江蘇省南通市第一初級(jí)中學(xué) 許 磊 摘 要：“”是在學(xué)生已學(xué)完一次函數(shù)，并初步認(rèn)識(shí)、感知反比例函數(shù)概念之后，對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的進(jìn)一步掌握．基于從函數(shù)的角度使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的奇妙，從而加深學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)意義和研究方法的認(rèn)識(shí)，在探索過程中不斷體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，了解數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值的理念．本教學(xué)設(shè)計(jì)，通過引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)，自主發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并借助多媒體
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