反比例函數(shù)的圖像和性質教學反思(編輯修改稿)
2024-10-25 15:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ；（2）“連線”時，由于一次函數(shù)圖象是一條直線，容易使學生產(chǎn)生知識上的負遷移，把雙曲線畫成折線；（3）對雙曲線與x軸、y軸“越來越靠近”但不相交的趨勢不易理解．在學習一次函數(shù)的時候，學生已經(jīng)對研究函數(shù)性質所用的探究方法也有一定的了解，但由于反比例函數(shù)圖象比一函數(shù)圖象的形態(tài)豐富，結構復雜，具有自身的特殊性，故對性質的深刻理解和掌握，對性質探究中的數(shù)學思想的體會和運用，還存在一定的困難．四、教法、學法特點分析 1．找準切入點從正比例函數(shù)切入，通過類比學習揭示本節(jié)課學習內(nèi)容，明確學習任務；滲透探究反比例函數(shù)圖象和性質的方法．2．抓住關鍵點準確作出反比例函數(shù)的圖象是探究性質的前提，探究性質的關鍵是“形”與“數(shù)”間的轉化．① 作圖（Ⅰ）描點法作圖不是簡單的復習與應用．“列表——描點——連線”體現(xiàn)的是描點法作圖的一般步驟，而思維的真正起點在于對“解析式”中常量、變量以及變量間關系的分析（k185。0，x、y的取值以及x與y間的反比例關系），進而對函數(shù)圖象的大致輪廓形成影象．這也是函數(shù)學習中作一般函數(shù)圖象的思維規(guī)律．（Ⅱ）連線時需防止學生受一次函數(shù)圖象是一條直線的影響，而產(chǎn)生認識負遷移，把曲線連成折線．（Ⅲ）圖象由 “一條”到“兩支”，形態(tài)由“直”到“曲”，由“連續(xù)”到“間斷”，由與坐標軸“相交”到“漸近”，折射出函數(shù)學習的深刻性，是繼一次函數(shù)后，知識上的一次拓展，理解與認識上的一次升華，也是思維上的一次飛躍．②“形”與“數(shù)”間的轉化（Ⅰ）反比例函數(shù)性質本身就是“數(shù)”與“形”的整合體．（Ⅱ）探究反比例函數(shù)性質的思維主線是“數(shù)”“形”間的轉化．（Ⅲ）“數(shù)形結合”是研究函數(shù)性質的一般方法． 3．注重發(fā)散點反比例函數(shù)的性質是教材中的一個發(fā)散點．可以給學生一個更廣闊的思維空間，讓學生經(jīng)歷觀察、類比、猜想、知識拓展的過程，在思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出更新的問題，得出更多的結論．但如何發(fā)散，有個“度”的把握問題，諸如：k的幾何意義；反比例函數(shù)y=kk與反比例函數(shù)y=圖象的對稱關系，反比例函數(shù)增減性的嚴格證明等，我的想法xx是作為下節(jié)內(nèi)容或以后結合例題去研究．4．教學過程緊扣“三條主線”教學中突出三條主線，并注重三條主線的和諧發(fā)展．一是知識的“產(chǎn)生（反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？）——發(fā)展（描點法作圖、探究）——形成（反比例函數(shù)的圖象和性質）——應用”主線；二是學生“動手（作圖）——探究（觀察、類比、猜想、交流）——鞏固（練習）”的活動主線；三是教師“指導作圖（列表：自變量取值, 連線：曲線的間斷、大致趨勢等）——引導探究（類比）——解析（歸納、概括、）——評價”的因“學”施“教”過程．4．注重思想方法的培養(yǎng)反比例函數(shù)的圖象和性質，蘊含著豐富的數(shù)學思想．首先，反比例函數(shù)圖象和性質，本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體．通過對圖象的研究和分析，可以確定函數(shù)本身的性質，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法．這在學習數(shù)軸、平面直角坐標系時，學生已經(jīng)接觸過，結合本課內(nèi)容，可以進一步加強對數(shù)形結合思想方法的理解，發(fā)揮從“數(shù)”和“形”兩個方面共同分析解決問題的優(yōu)勢．其次，從本節(jié)課知識的形成過程來看，由“解析式（確定自變量取值范圍）”到“作圖（列表、描點、連線）”，再到“性質（觀察圖象探究性質）”，充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉化過程，這種函數(shù)解析式及性質與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，突出體現(xiàn)了兩者間的轉化對分析解決問題的特殊作用，是轉化思想的具體應用．再次，將函數(shù)中變量x、y之間的對應關系，通過圖象的形狀、變化趨勢“細微”到點，借助平面直角坐標系和點的坐標，直觀地予以呈現(xiàn)，這又充分體現(xiàn)了變化與對應的數(shù)學思想．5．注重學法指導對于反比例函數(shù)圖象及性質的研究與學習，盡管還處于函數(shù)學習的初級階段，但它所體現(xiàn)的函數(shù)學習的一般規(guī)律和方法，是繼一次函數(shù)學習之后的再一次強化．教材中呈現(xiàn)的“函數(shù)概念——函數(shù)的圖象和性質——函數(shù)的實際應用”的結構，是學習初等函數(shù)時不可或缺的．使學生理解這樣的“同構現(xiàn)象”，對于明確學習任務，建立完善的認知結構也將是非常有意義的．再有，用描點法畫反比例函數(shù)的圖象時，先由函數(shù)解析式考慮自變量的取值范圍，分析x、y的對應變化關系，然后構思函數(shù)圖象的大致位置、輪廓、趨勢，進而列表、描點、連線作出函數(shù)圖象，反映了作函數(shù)圖象的一般規(guī)律．另外，利用圖象“特征”確定函數(shù)“特性”，也是初中階段研究函數(shù)性質的常用方法．第五篇：反比例函數(shù)的圖像和性質教學設計“”教學設計 江蘇省南通市第一初級中學 許 磊 摘 要：“”是在學生已學完一次函數(shù)，并初步認識、感知反比例函數(shù)概念之后，對反比例函數(shù)的圖象和性質的進一步掌握．基于從函數(shù)的角度使學生深刻體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的奇妙，從而加深學生對函數(shù)本質意義和研究方法的認識，在探索過程中不斷體驗數(shù)形結合的思想，了解數(shù)學模型的應用價值的理念．本教學設計，通過引導學生類比一次函數(shù)，自主發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象和性質，并借助多媒體
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