【文章內(nèi)容簡介】 成過程；③聽懂重點、難點剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點)；④聽懂例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；⑤聽好課后小結(jié)。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“填鴨式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學(xué)生聽之有效?！八肌笔侵笇W(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時，應(yīng)使學(xué)生注意：①多思、勤思，邊聽邊思考；②深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；③善思，由聽到的和觀察到的去聯(lián)想、猜想、歸納；④樹立批判意識，學(xué)會反思?？梢哉f“聽”是“思”的基礎(chǔ)關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)。“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師在黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生：①記筆記服從聽講，要掌握記錄時機(jī)；②記要點、記疑問、記解題思路和方法；③記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明白“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。不管運(yùn)用什么方法，什么手段，教師必須追求學(xué)生在課堂上確實做到真聽課，真思考，真回答。在課堂上要嚴(yán)于打假，不能讓部分學(xué)生尤其是后進(jìn)生，在課堂上假學(xué)習(xí)。(3)課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)。初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)，以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點很困難。指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生：①如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；②如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；③正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。另外，我還建議，教者力爭追求小的作業(yè)量，把作業(yè)放在課堂上或必要的數(shù)學(xué)自習(xí)等教者能夠監(jiān)管到的時間段和場合去學(xué)習(xí)。力求從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題的真實性。(4)小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋?，?xí)慣教師帶著去復(fù)習(xí)總結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。要做到：一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點，標(biāo)出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題目的類型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。促使學(xué)生角色轉(zhuǎn)變，獲得主動發(fā)展(1)激發(fā)學(xué)生參與興趣，讓學(xué)生有動力教學(xué)中教師必須采用各種手段、方法，激發(fā)學(xué)生對參與教學(xué)活動的興趣和對學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣。激發(fā)興趣首先應(yīng)抓住課堂教學(xué)的引導(dǎo)這個環(huán)節(jié)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性。其次，因大部學(xué)生對同一目標(biāo)的興趣的穩(wěn)定性、持續(xù)性都較差，所以，在教學(xué)中要注意參與狀態(tài)，防止學(xué)生興趣減退，保證學(xué)生參與的持續(xù)性，提高參與質(zhì)量。隨著參與興趣的產(chǎn)生，參與積極性的提高，個別學(xué)生會出現(xiàn)與眾不同的參與行為和獨(dú)特的參與方式，影響到課堂秩序，教師應(yīng)該以適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ擅罴m正，做到既要引導(dǎo)全體進(jìn)入角色，又不至于傷害其參與的興趣。(2)創(chuàng)設(shè)參與條件，讓學(xué)生有機(jī)會參與在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)按照不同學(xué)生的心理、生理特點和認(rèn)識水平，根據(jù)教材和教學(xué)實際的需要創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，精心設(shè)計教學(xué)活動的各個環(huán)節(jié)，盡量為學(xué)生提供充足的、典型的、較為完整的感性材料(或具體事例、情景)同時要精簡教師活動量，加大學(xué)生活動量，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)動眼、動手、動口、動腦的條件和機(jī)會，讓學(xué)生去讀、聽、議、想、演、練。這樣在形式各異的“動”法中，讓“靜”態(tài)的書本知識內(nèi)化到“動”態(tài)的思維活動中，進(jìn)而激活整個課堂，使學(xué)生在課堂上始終處于積極的思考、探索中，在探索中學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。(3)設(shè)置不同目標(biāo)，讓學(xué)生分層參與課堂教學(xué)目標(biāo)，是課堂教學(xué)的出發(fā)點與歸宿。對于學(xué)有差異的不同層次的學(xué)生，要依據(jù)大綱、教材的教學(xué)要求，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和身心特點分層設(shè)定目標(biāo)，使每個層次學(xué)生都能在最近發(fā)展區(qū)上積極地參與教學(xué)活動、經(jīng)過努力使其潛在的學(xué)習(xí)能力得到最大的發(fā)展。同時并逐漸提出相應(yīng)的提高目標(biāo)，使不同層次的學(xué)生通過自己的主動參與向高一層次的目標(biāo)邁進(jìn)，最終得到共同發(fā)展的目的。(4)培養(yǎng)參與能力，讓學(xué)生有創(chuàng)見怎樣培養(yǎng)學(xué)生的參與能力呢？首先要鼓勵學(xué)生敢于尋根問底，敢于向教師提出不同意見，這是培養(yǎng)參與能力的前提。所以在教學(xué)中教師學(xué)會肯定學(xué)生，當(dāng)學(xué)生回答問題之后，教師不要先評判回答是否正確，而要先肯定學(xué)生的敢于參與，敢于提出不同的見解。其次，在教學(xué)中，教師要經(jīng)常鼓勵學(xué)生提出新設(shè)想，探索新路子，啟迪學(xué)生標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，并對學(xué)生的獨(dú)到見解，無論是否合理，都應(yīng)先肯定學(xué)生敢于標(biāo)新立異的思維，然后再對其見解進(jìn)行辨析、指導(dǎo)。（二）從小學(xué)角度考慮與中學(xué)的銜接在做好中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接工作中，小學(xué)教學(xué)也不容忽視，應(yīng)注意以下幾個問題：要確立素質(zhì)教育的觀念數(shù)學(xué)教學(xué)要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。要使學(xué)生有清晰的數(shù)學(xué)觀念，有全面的、牢固的，結(jié)成網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)知識，有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)必須面對全體學(xué)生，必須嚴(yán)格按規(guī)定授完全部教材內(nèi)容（不管是否考這些內(nèi)容），并要把每一部分內(nèi)容的知識內(nèi)涵讓學(xué)生領(lǐng)會。而且教學(xué)時概念必須交待準(zhǔn)確，數(shù)理必須交待清楚，做到每個判斷都有依據(jù)，每個推理都有道理。例如，不能說“一塊厚紙板是一個長方形”，應(yīng)該說這塊厚紙板的正面是一個長方形。學(xué)到長方體之后還 應(yīng)該說這塊厚紙板是一個長方體，它的正面，反面都是長方形，還有4個長方形的面仔細(xì)看才看得到。教學(xué)“”要使學(xué)生知道：1米是100厘米，即100。按乘法的意義，列式時進(jìn)率100要寫在乘號的前面。教應(yīng)用題就要教學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，制定解答方案，然后計算結(jié)果。要讓學(xué) 生獨(dú)立思考，獨(dú)立解答。教學(xué)要緊緊依據(jù)教材，注意不要增加名詞述語及提出不科學(xué)的提法如說“最小的數(shù)是0”、“被減數(shù)一定大于減數(shù)”等。要依據(jù)運(yùn)算意義確定算法，不要提死辦法，如“飛走是減”、“一共是加”、“照這樣計算就是 要求單一量”??。要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維小學(xué)生的思維方式正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段。他們的思維一般要借助實物、圖形或者頭腦中的表象來進(jìn)行。應(yīng)當(dāng)肯定，形象思維是一種很好的思維方法，可以終生受用。但是，僅有具體形象思維是不夠的，還必須掌握抽象邏輯思維的方法，以提高思維能力。教學(xué)中可以滲透一些抽象邏輯思維的因素。如教一位數(shù)加法，就不必每題都擺弄教具，可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算理的推敲（其實很多教師都做了）。例如教8+7，可以指導(dǎo)學(xué)生這樣算，8只需補(bǔ)上2就得10，從7里面拿出2與8相加之后余下5，這樣學(xué)生就很容易知道結(jié)果。又如解答兩次歸一問題“4匹馬5天吃精飼料100千克。照這樣計算，6匹馬7天吃精飼料多少千克？”如果畫圖表示題意尋求解題方法就很難，而且畫出的圖太繁反而失去直觀作用?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生冷靜而深入地思考：要求“6匹馬7天吃多少千克”需要知道“1匹馬1天吃多少千克”。從“4匹馬5天吃100千克”可以求出“1匹馬1天吃多少千克”。題目說明“照這樣計算”表明這個標(biāo)準(zhǔn)不改變，可以用來求“6匹馬7天吃多少千克”。思考到這里可以肯定分兩大步解答：①求4匹馬1天吃多少，再求1匹馬1天吃多少；②求1匹馬7天吃多少，再求6匹馬7天吃多少。本題的解法是：100247。5247。476=210（千克）或者100247。4247。567＝210?? 再如解盈虧問題（作為提高題來研究）“一組小朋友分一籃李果。每人3個余下4個，每人5個不足8個。這組小朋友有多少人？這籃李果有多少個？”可以這樣想：從每人多分一些李果造成總需求量增加，由此可以算出人數(shù)，進(jìn)而求出李果數(shù)。具體來說，由于每人多分53=2（個），結(jié)果由余4個變成不足8個，需要李果的總數(shù)就多了4+8=12（個），這12個是每人多分2個造成的，可知人數(shù)是12247。2=6（人）；李果數(shù)是36+4=22（個），驗算：568=22（個）。適當(dāng)作一些論證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只要求教師通過實驗得出結(jié)果就可以作出結(jié)論，至于結(jié)論成立與否并不作論證。久而久之，學(xué)生就會認(rèn)為實驗就是證明，這種觀念對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常不利。教師可以在適宜的問題抓住時機(jī)作一些論證，使學(xué)生確信所得結(jié)論的必然性，更重要的是使學(xué)生知道數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。例如，教學(xué)時可以使用不完全歸納法。如1520=300,2015=300，所以1520=2015。18125=2250,12518=2250，所以18125=12518，??經(jīng)過多次實驗都得到交換因數(shù)位置積不變的結(jié)果，從而歸納出乘法交換律，切忌一例立論。有些地方可以作相當(dāng)正式的證明。簡單的證明可使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的嚴(yán)密 性。適時培養(yǎng)初步的空間想象力數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，使學(xué)生對物體的形狀、大小、位置、方向、距離等有明確的認(rèn)識，對學(xué)過的形體以及接觸過的物體、場地、河山等能夠在頭腦中形成表象。教師要引導(dǎo)學(xué)生借助表象進(jìn)行思考，并以此為起點培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力。如解答籃球場鋪混凝土多少立方米的應(yīng)用問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象出這些混凝土鋪在球場上將形成一個長方體，混凝土的厚度就是這個長方體的高。又如解答長方體形狀的糞池四壁和池底涂抹水泥問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象出這個池?zé)o蓋，涂抹面只有5個。解答復(fù)合應(yīng)用題也應(yīng)幫助學(xué)生想象出應(yīng)用題的情境以至數(shù)量關(guān)系。如解答相遇問題應(yīng)幫助學(xué)生想象出：一 條路的兩頭各有一輛車，它們同時相向行駛，越來越靠近，單位時間靠近一段路程，全路程包括多少個這段路程就在多少個單位時間后相遇。教好簡易方程和幾何初步知識教好小學(xué)教材中的簡易方程，不要人為拔高，不要引進(jìn)中學(xué)的定理、方法。例如，列方程解應(yīng)用題不急于計算結(jié)果，首先把各數(shù)的位置擺好，然后找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立方程，用等式表達(dá)未知數(shù)和已知數(shù)之間的關(guān)系，然后解方程求答數(shù)。列方程解應(yīng)用題能解答復(fù)雜疑難的問題，是中學(xué)的主要解題方法，小學(xué)應(yīng)該認(rèn)真做好孕伏。小學(xué)要教好幾何初步知識，為中學(xué)作準(zhǔn)備。教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行操作性練習(xí)。如①過直線外的一點作直線的垂線和斜線，量該點到直線之間的各條線段，找出其中最短的。②過角內(nèi)的一點作兩邊的垂線和平行線，看哪種畫法得到平行四邊形。③過線段兩端各作一條垂線；過線段的一端作一個直角，另一端同側(cè)作一個45176。的角 ；過線段的一端作30176。的角，另一端同側(cè)作60176。的角；過線段兩端同側(cè)各作一個75176。的角；過線段兩端同側(cè)分別作30176。和45176。的角，看哪種作法得到三角形，得到怎樣的三角形。認(rèn)真滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想教材里隱含有函數(shù)、對應(yīng)、集合等內(nèi)容，教學(xué)時應(yīng)挖掘出來進(jìn)行滲透，但不給概念，不出名詞。函數(shù)的例子隨處可見。如“桃樹棵數(shù)比李樹的2倍多5棵”，用關(guān)系式表示是： 桃樹棵數(shù)＝李樹棵數(shù)2+5其中“李樹棵數(shù)”是自變量，“桃樹棵數(shù)”是自變量的函數(shù)?！袄顦淇脭?shù)”變化，“桃樹棵數(shù)”也隨之變化?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)思想融匯在教材之中，要注意挖掘，進(jìn)行滲透，使學(xué)生及早接觸并初步領(lǐng)略它。加強(qiáng)思維品質(zhì)的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。思維要有方向，有根據(jù)，不能胡思亂想。如用分析法分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題方案，是從問題出發(fā)進(jìn)行分析推理，形成解題思路，方向很明確。研究其他問題也可以這樣進(jìn)行。思維應(yīng)有靈活性。要提倡學(xué)生從多角度去考慮同一問題，用多種方法去解決，不應(yīng)強(qiáng)求統(tǒng)一，但要注意鼓 勵學(xué)生采用最佳的方法。有思維的靈活性才會有思維的創(chuàng)造性。思維靈活的學(xué)生能找出老師未講過 的、一般人想不到、有時似乎異想的解決問題的方法。如表達(dá)“鹽的重量占海水的3%”，可能想出多種方法：①鹽的重量＝海水重量3% ②鹽的重量＝海水重量247。1003 鹽的重量 ③────＝3% 海水重量思維的創(chuàng)造性還有賴于思維的深刻性。能運(yùn)用所學(xué)知識深入鉆研才能解決較難的問題。如要發(fā)現(xiàn)圖中陰影的兩個部分面積相等，就要深入鉆研。通過鉆研就能發(fā)現(xiàn)圖中有兩個同底等高的三角形，它們各自減去同一個三角形，得出的兩個差相等。思維的敏捷性反映思維的效率，提高思維的敏捷性需要講究思維方法，還要加強(qiáng)訓(xùn)練?？傊?，良好的思維品質(zhì)不能給予，但可以培養(yǎng)，要給學(xué)生鍛煉的機(jī)會，并堅持不懈。加強(qiáng)學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)要教師去培養(yǎng)，教師要讓學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣和愛好，有責(zé)任心和主動性，有鉆研精神和毅力，有合理的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這里有幾點認(rèn)識：（1）、僅靠興趣支持學(xué)習(xí)還不行。要教育學(xué)生產(chǎn)生理想和期望，讓他們用理想來支持學(xué)習(xí)，這樣，責(zé)任心和鉆 研精神才能保持長久。（2）、只知等待老師授予還不行，要學(xué)會自學(xué)，養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。（3）、只知等待老師布置學(xué)習(xí)任務(wù)還不行。要學(xué)會自己安排學(xué)習(xí)。教師應(yīng)適當(dāng)放寬控制，給學(xué)生有時間和空間安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇學(xué)習(xí)方式。如找同學(xué)討論、向老師請教等。總之，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，不僅體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)法的銜接上，更主要的是體現(xiàn)在教師教法的銜接上；不僅體現(xiàn)在初中與小學(xué)的銜接上，也體現(xiàn)在小學(xué)與初中的銜接上。如何引導(dǎo)他們盡快熟悉初中教法，增強(qiáng)自學(xué)與自制能力，順利渡過銜接關(guān)，是我們每一位初中教師的重要責(zé)任。我們要認(rèn)真分析研究有關(guān)問題，切實加強(qiáng)中小學(xué)之間的數(shù)學(xué)教研