【文章內(nèi)容簡介】 步走向規(guī)模化生產(chǎn)，所以對稀土永磁同步電機控制系統(tǒng)的研究對國民經(jīng)濟和國防建設(shè)的發(fā)展都具有非常重大的戰(zhàn)略價值。(3)微處理器的發(fā)展促進了電力電子系統(tǒng)中數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用，即采用軟件技術(shù)，提供了更大的靈活性和更好的性能。電機控制系統(tǒng)的數(shù)字化是現(xiàn)代調(diào)速系統(tǒng)發(fā)展的方向之一。數(shù)字控制克服了模擬控制的缺點，易于實現(xiàn)先進控制策略同時數(shù)字控制的硬件簡單，體積小、重量輕而且能耗小。新型微處理器的執(zhí)行速度有助于增加采樣速度、帶寬，從而達到與模擬控制器可比的數(shù)值，抗負載擾動的能力也得到加強。處理器的高速運算能力使得人們有可能實現(xiàn)復(fù)雜的實時控制算法，如狀態(tài)反饋控制、最優(yōu)控制、狀態(tài)觀測器、Kalman濾波器以及具有高采樣速度的自適應(yīng)控制。下一代基于專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯的智能基于 DSP 永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)研究6控制器也將會采用高級處理器和ASIC加以實現(xiàn)。(4)智能控制技術(shù)的發(fā)展是學科發(fā)展的一個新階段。利用智能控制的非線性，變結(jié)構(gòu)，自尋優(yōu)等各種功能來克服控制系統(tǒng)中變參數(shù)與非線性等不利因素，可以提高系統(tǒng)的魯棒性。目前智能控制在控制系統(tǒng)應(yīng)用中較為成熟的有模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，而且大多是在模型控制基礎(chǔ)上增加一定的智能控制手段，以消除參數(shù)變化和擾動的影響。雖然將智能控制用于交流傳動系統(tǒng)的研究已取得了一些成果，但是有許多問題尚待解決，如智能控制器主要憑經(jīng)驗設(shè)計，對系統(tǒng)性能(如穩(wěn)定性和魯棒性)缺少客觀的理論預(yù)見性，且設(shè)計一個系統(tǒng)需獲取大量數(shù)據(jù)，設(shè)計出的系統(tǒng)容易產(chǎn)生振蕩：另外，交流傳動智能控制系統(tǒng)非常復(fù)雜，它的實現(xiàn)依賴于DSP，F(xiàn)PGA等電子控制器件的高速化。[4]基于 DSP 永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)研究7第 2 章 永磁同步電動機的結(jié)構(gòu)及其數(shù)學模型本章以正弦交流電流驅(qū)動的永磁同步電機(PMSM)為主要研究對象，從永磁同步電機在靜止的三相對稱坐標系模型出發(fā)，討論永磁同步電動機的基本電磁關(guān)系，分別建立其在三相靜止坐標系( )、兩相靜止坐標系( )和兩相旋轉(zhuǎn)坐標系( )中UVW???dq?的電壓回路方程、磁鏈方程及其轉(zhuǎn)矩方程。這些電磁約束對了解同步電機的原理、分析其運動規(guī)律和研究高性能控制決策提供了理論基礎(chǔ)。從其動態(tài)數(shù)學模型出發(fā)，找出各個物理量之間的關(guān)系，特別是定子和轉(zhuǎn)子電流相互作用而產(chǎn)生的磁通和轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，在定向坐標系上實現(xiàn)各量的控制和條件，組成一個矢量控制系統(tǒng)。 永磁同步電動機的結(jié)構(gòu)永磁同步電動機主要由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成 。[5]永磁同步電動機的定子是指電動機在運行狀態(tài)下靜止不動的部分，其與異步電動機定子結(jié)構(gòu)相似，主要是由硅鋼片、三相對稱的繞組、固定鐵心的機殼及端蓋部分組成。對其三相對稱的繞組通入三相對稱的空間電流就可以得到一個旋轉(zhuǎn)的圓形空間磁場，旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速被稱為同步轉(zhuǎn)速 ，其中， 為定子電流頻率， 為電60/nfp?? fp動機的極對數(shù)。永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子是指電動機在運行狀態(tài)下可以自由旋轉(zhuǎn)的部分，采用磁性材料組成，如釹鐵硼等，不再需要額外的直流勵磁電路。這樣的永磁稀土材料具有很高的剩余磁通密度和很大的矯頑力，加上它的磁導(dǎo)率與空氣磁導(dǎo)率相仿，對于徑向結(jié)構(gòu)的電動機交軸和直軸磁路磁阻都很大，可以很大程度上的減少電樞反應(yīng)。永磁同步電機轉(zhuǎn)子按其形狀可以分為兩類：凸極式永磁同步電機，如圖 (a)和隱極式永磁同步電機如圖 (b)。它們的根本不同在于轉(zhuǎn)子磁極所在位置，凸極式是將永磁鐵安裝在轉(zhuǎn)子軸的表面，因為永磁材料的磁導(dǎo)率很接近空氣磁導(dǎo)率，所以在交軸( 軸)和直q軸( 軸)上的電感基本相同。隱極式轉(zhuǎn)子則是將永磁鐵嵌入在轉(zhuǎn)子軸的內(nèi)部，因此交d軸的電感大于直軸的電感，并且，除了電磁轉(zhuǎn)矩外，還有磁阻轉(zhuǎn)矩存在。為了使得永磁同步伺服電動機具有正弦波感應(yīng)電動勢波形，其轉(zhuǎn)子磁鋼形狀呈拋物線狀，使其氣隙中產(chǎn)生的磁通密度盡量呈正弦分布。定子電樞采用短距分布式繞組，能最大限度地消除諧波磁動勢。永磁體轉(zhuǎn)子產(chǎn)生恒定的電磁場。當定子通以三相對稱的正弦波交流電時，則產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的磁場。兩種磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力，推動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。如果能改變定子三相基于 DSP 永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)研究8電源的頻率和相位，就可以改變轉(zhuǎn)子的速度和位置。因此對三相永磁同步伺服電機的控制也和對三相異步電動機的控制相似，采用矢量控制。并且不要對轉(zhuǎn)子進行繞組和坐標變換，從而使得三相永磁同步電機的矢量控制要比三相異步電機的控制要簡單。圖 (a) 凸極式電機轉(zhuǎn) 圖 (b) 隱極式電機轉(zhuǎn)子 永磁同步電動機的數(shù)學模型下面我們將以三相正弦波電流驅(qū)動的永磁同步機(PMSM)為研究對象，分析永磁同步電機在三相靜止坐標系( )、兩相靜止坐標系( )和旋轉(zhuǎn)坐標系( )，三UVW???dq?種坐標系下的數(shù)學模型，并討論其電磁約束關(guān)系。 永磁同步電機在靜止坐標系( )上的模型V永磁同步電動機三相集中繞組分別為 U，V，W，各相繞組的中心線在與轉(zhuǎn)子軸垂直的平面上，如圖 所示。需要說明的在表達坐標系的時候，一般用 U，V，W 來表示，而不用 A，B，C，但這與后面章節(jié)的 A，B，C 來表示三相參數(shù)表示方法具有等效性。 UIWw?VI 三相集中繞組分布三相繞組的電壓回路方程如下： ()????????????????????? wvupIRssUwvu0式中： ， ， ——各相繞組兩端的電壓?；?DSP 永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)研究9 ， ， ——各相的線電流。IuvIw ， ， ——各相繞組的總磁鏈。? ——微分算子（ ） 。Pdt磁鏈方程為： ()??????????? ????????wvurIMMLwvu）（）（ ）（）（ ??332)(312)(1)( 其中 = ， 為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。?tr.? ， ， 為轉(zhuǎn)子磁鏈在 U，V，W 相繞組中產(chǎn)生的交鏈，是 角的函數(shù)。uvw ? 為各自繞組的自感， 為各相繞組之間的互感。)(Lx)(?xy 如果下面的條件可以滿足，那么電壓回路方程就可以得到簡化。(1)氣隙分布均勻，磁回路與轉(zhuǎn)子的位置無關(guān)，即各相繞組的自感 、繞組之)(?Lx間的互感 與轉(zhuǎn)子的位置無關(guān)。)(?Mxy(2)不考慮磁飽和現(xiàn)象，即各相繞組的自感 、繞組之間的互感 與通)(?Lx)(My入繞組中的電流大小無關(guān)，忽略漏磁通的影響。(3)轉(zhuǎn)子磁鏈在氣隙中呈正弦分布。轉(zhuǎn)子磁鏈在各相繞組中的交鏈分別為： ?????????????????)34cos(2)cs(??MIfrwvuMIf為轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值，對于給定永磁同步電動機來說該值一般為常數(shù)?；谝陨霞僭O(shè)條件，把式(2．2)代入式(2．1)中，則電壓回路方程可以寫成如下的形式： ?????????????????????????????? )34sin(2)si(032311 ???frWVUWVUWVU MIILMPIRss （）三相繞組在空間上對稱分布，并且通入三相繞組中的電流是對稱的，則有下述關(guān)系成立： 1321LL?基于 DSP 永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)研究10 且1321231312 MM??0??WVUII把以上條件代入式(2．3)，就可以得到實用的電壓回路方程： ?????????????????? ????????? )34sin(2)si(000???frWVUsssWVU IILPRLPR（） 永磁同步電機在兩相靜止坐標系( )上的模型方程???眾所周知，電磁場是電機進行能量交換的媒體，電機之所以能夠產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩做功，是因為定子產(chǎn)生的磁場和轉(zhuǎn)子磁場相互作用的結(jié)果。因此，我們可以不看電機繞組的具體形式，完全可以利用磁場等效的觀點來簡化三相電機的模型方程。以三相電機為例，說明將三相坐標簡化為兩相坐標。三相電機的集中繞組 U，V，W 的軸線在與轉(zhuǎn)子垂直的平面分布如圖 所示，軸線之間相互差 120 度。每相繞組在氣隙中產(chǎn)生的單位磁勢(磁勢方向)記為：， ， 。因為 ， ， 會在軸向上產(chǎn)生分量，可以把氣隙內(nèi)的磁場簡化為UFVWF一個二維的平面（ ） ，所以 ， ， 就成為在同一個平面場內(nèi)的三個向量，它2RUVWF們的值分別為 ， ， 。由于在二維線性空間的三個向量一定線性相關(guān)，即0?je?3?j4?je， ，的線性張成（ 其中 ， ， 為任意實數(shù)）與二UV EkkS??1 UVkW維平面場（ ）內(nèi)任意兩個不相關(guān)的向量（ ， ）的線性張成2 ??（ ，其中 ， 為任意的實數(shù)）構(gòu)成同一個線性空間。 與 中的??FkS??2 ?? 1S2每一個元都具有一一對應(yīng)的關(guān)系。因此在 與 之間就可以找到一種線性變換，來把1S2， ， 轉(zhuǎn)化為 ， 。UFVW? UWVF?FwF 平面場（ ）磁勢圖2R基于 DSP 永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)研究11因為在 ， 的選取上具有任意性，為了統(tǒng)一和簡便起見，選取一組相互垂直?F?的坐標軸( ))表示 空間。 ， 的具體選取如圖 23，即 與 相重合，?2S?F? ?FU超前于 90 度，且 ， 的值分別為 ， 。如果 ， 分別代表 ，???0?je3xj? ?軸上的集中繞組產(chǎn)生的磁勢的方向，那么三相繞組在氣隙中產(chǎn)生的總磁勢 就可以由兩相繞組 ， 來等效產(chǎn)生。? 等效關(guān)系為： ()?????????????????? WVUINwFvuINF32???式中： ——兩相繞組 ， 的匝數(shù) 2N ——三相繞組 U，V,W 的匝數(shù)3根據(jù)（）式可以得到電流的變化矩陣： ?????????????????????? WVUITINI230123??（）滿足功率不變時應(yīng)有： 32?N因此得到從U，V，W坐標軸向 ， 坐標軸的變換矩陣T為：?? 12303?????????（）永磁電機的電壓變換關(guān)系與磁動勢變化關(guān)系是一致的。由此，我們可以得到由三相靜止繞組的電壓回路方程變化到兩相靜止繞組的電壓回路方程為： 0sin()0 cos rfsVIRPLMIL? ??? ???? ???? ??????? ?? ???? ??????（）其中： 為轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)角速度。fMI ， 為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。rt????r，sR???32L???基于 DSP 永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)研究12 另有， ，132ffMII??UVWIT?????????UVWT?????????則轉(zhuǎn)矩方程： eI???????（）式中：，1cos()fMI????1sin()fI????通過對于三相坐標系向兩相坐標系的變換關(guān)系，我們可以得到如下的結(jié)論：（1）電壓回路方程變量個數(shù)減少了，給分析問題帶來了很大的方便。（2）當 U，V，W 各項繞組上的電壓與電流為相位互差 120 度得正弦波時，通過變換方程式(2．6)和變換矩陣(2．7)可以得到在 ， 繞組上的電壓與電流正弦波。三??相繞組和兩相繞組在空間氣隙產(chǎn)生的磁動勢是完全等效的，并且由矩陣方程式(2．5)可以看到該磁勢為一個旋轉(zhuǎn)磁勢，旋轉(zhuǎn)角速度為電源電流(電壓)的角頻率。（3）從某種意義上來看，我們可以認為三相繞組向兩相繞組系統(tǒng)的變換關(guān)系就是一種阻抗變換關(guān)系。從轉(zhuǎn)矩方程式(2．9)可以看出電機的輸出轉(zhuǎn)矩與電流 ， 以及I??有關(guān)。若想要控制電機的輸出轉(zhuǎn)矩就必須要控制 ， 的電流頻率、幅值和相位。? I??但 ， 任然是幅值隨著正弦變化的物理量，為了用類似直流電機控制的方法對同步I??電機進行控制，我們還需要把空間位置靜止但幅值變化的 ， 從（ ， ）坐標系I?向空間位置旋轉(zhuǎn)但幅值恒定的（ ）坐標系變換的電機模型。dq? 永磁同步電機在旋轉(zhuǎn)坐標系( )上的數(shù)學模型靜止的坐標系（ ， ）與旋轉(zhuǎn)坐標系( )中的坐標軸在二維平面場( )中的??dq2R分布如圖 24。 軸的旋轉(zhuǎn)角頻率為 , 軸與 軸的初始位置角為 ,所以在dq?0???軸上的集中繞組產(chǎn)生的單位磁勢(包括磁勢方向) , 定義為 ，dq? dFq0()jte????。02)jte????? ?F?F?dq n基于 DSP 永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)研究13 圖 靜止坐標系和旋轉(zhuǎn)坐標系相對分布圖根據(jù)磁勢等效的原則，有以下的方程式成立： ()2 4ddqqIIFNFN??? ???????????????式中： —— 軸上集中繞組的匝數(shù)。4Ndq?由式(2．10)可以得到靜止坐標系 與與旋轉(zhuǎn)坐標系 中的電流變抉關(guān)系：?d? ()42cos()sin()incoqIIttN??????????????????? ?? ???? ?滿足功率不變時應(yīng)有： 421N?由此我們可以得到電流的變換矩陣 ：39。T ()39。cos()sin()incottT???????????????根據(jù)(2．12)的變化矩陣可以得到如下的變化關(guān)系：； ；39。dqII????????39。dqVT?????????39。dqIIPT?