【文章內(nèi)容簡介】 繞組的電流是三相交流電流iA、iB、iC，因此，三相電流的指令值、必須由下面的變換從和得到: （）上式中，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)由位于電動(dòng)機(jī)非負(fù)載端軸伸上的速度、位置傳感器(如光電編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器等)提供。通過電流控制環(huán)，可以使電動(dòng)機(jī)實(shí)際輸入三相電流iA、iB、iC與給定的指令值、一致，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制。 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制基本電磁關(guān)系正弦永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制運(yùn)行時(shí)與系統(tǒng)中的逆變器密切相關(guān)的，電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能要受到逆變器的制約。最為明顯的是電動(dòng)機(jī)的相電壓有效值的極限值Ulim和相電流有效值的極限值Ilim要受到逆變器直流側(cè)電壓和逆變器的最大輸出電流的限制。當(dāng)逆變器直流側(cè)電壓最大值為Uc時(shí)，Y型接法的電動(dòng)機(jī)可達(dá)到的最大基波相電壓有效值 ()而在dq軸系統(tǒng)中的電壓極限值為。 電壓極限橢圓電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電壓矢量的幅值 ()將式()代入上式，可得穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)電動(dòng)機(jī)的電壓方程 ()由于電動(dòng)機(jī)一般運(yùn)行于較高的轉(zhuǎn)速，電阻遠(yuǎn)小于電抗，因此電阻上的電壓降可以忽略不計(jì)，上式可簡化為 ()以u(píng)lim代替上式中的u，有 ()電流極限圓電壓極限橢圓ADEFO轉(zhuǎn)速增加 電壓極限橢圓和電流極限圓當(dāng)時(shí)，上式是一個(gè)橢圓方程，當(dāng)Ld=Lq時(shí)（即電動(dòng)機(jī)為表面突出式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)），上式是一個(gè)以(，0)為圓心的圓方程，下面以為例進(jìn)行分析。將式()，即可得到電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的電壓極限軌跡——電壓極限橢圓。對(duì)于某一給定轉(zhuǎn)速，電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，定子電流矢量不能超過該轉(zhuǎn)速下的橢圓軌跡，最多只能落在橢圓上。隨著電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，電壓極限橢圓的長軸和短軸與轉(zhuǎn)速成反比的相應(yīng)縮小，從而形成了一組橢圓曲線。 電流極限圓電動(dòng)機(jī)的電流軌跡方程為 ()式中，Ilim為電動(dòng)機(jī)可以達(dá)到的最大相電流基波有效值，式()表示的電流矢量軌跡為一以idiq平面上坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓()。電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，定子電流空間矢量既不能超出電動(dòng)機(jī)的電壓極限橢圓，也不能超出電流極限圓。 恒轉(zhuǎn)矩軌跡把電磁轉(zhuǎn)矩公式()用標(biāo)么值表示，當(dāng)時(shí)可以得到 ()式中電流基值為，轉(zhuǎn)矩基值為。1 2 3 1 2 3 最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡 Tem*= Tem*= 永磁同步電動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)矩軌跡、平面上給出了一組轉(zhuǎn)矩標(biāo)么值各不相同的轉(zhuǎn)矩曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩軌跡在、平面上不僅關(guān)于d軸對(duì)稱，而且在第二象限為正(運(yùn)行于電動(dòng)機(jī)狀態(tài))，在第三象限為負(fù)(運(yùn)行于制動(dòng)狀態(tài))。 最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡，不論是在第二象限還是在第三象限，某指令值的恒轉(zhuǎn)矩軌跡上的任何一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的定子電流矢量均導(dǎo)致相同的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，這里就牽涉到了尋求一個(gè)幅值最小的定子電流矢量的問題，因?yàn)槎ㄗ与娏髟叫?，電?dòng)機(jī)的效率越高，所需的逆變器容量也越低。，某指令值的恒轉(zhuǎn)矩軌跡上距離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的點(diǎn)，即為產(chǎn)生該轉(zhuǎn)矩時(shí)所需的最小的電流空間矢量。把產(chǎn)生不同轉(zhuǎn)矩值所需要的最小電流點(diǎn)連接起來，就形成了電動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡。對(duì)于凸極永磁同步電動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡是關(guān)于d軸對(duì)稱的一條曲線，且在坐標(biāo)原點(diǎn)處與q軸相切，在第二象限和第三項(xiàng)向內(nèi)的漸進(jìn)線均為一條450的直線。這些清楚的反映了d、q軸電感不相等的永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性，因?yàn)閝軸代表永磁轉(zhuǎn)矩，恒轉(zhuǎn)矩曲線上各點(diǎn)是永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩的合成。當(dāng)轉(zhuǎn)矩較小時(shí)，最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡靠近q軸，說明永磁轉(zhuǎn)矩起主要作用。當(dāng)轉(zhuǎn)矩增大時(shí)，與電流平方成正比的磁阻轉(zhuǎn)矩要比與電流呈線性關(guān)系的用磁轉(zhuǎn)矩增加得更快，故最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡越來越偏離q軸。 永磁同步電動(dòng)電流控制策略永磁同步電動(dòng)機(jī)用途不同，電動(dòng)機(jī)電流矢量控制策略也各不相同?？刹捎玫目刂品椒ㄖ饕校篿d=0控制、控制、恒磁鏈控制、最大轉(zhuǎn)矩/電流控制、弱磁控制、最大輸出功率控制等，不同的電流控制方法有不同的優(yōu)缺點(diǎn)，本節(jié)就幾種常用的矢量控制方法進(jìn)行分析。 id=0控制id=o控制又叫磁場(chǎng)定向控制，這是一種比較簡單的電流矢量控制方法，該方法電流算法的計(jì)算量小，很適宜用普通單片機(jī)作為主控單元的系統(tǒng)。另外，該方法沒有電樞反應(yīng)對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的去磁問題，而且電動(dòng)機(jī)正、反轉(zhuǎn)運(yùn)行期間都具有較高的效率和較高的功率因數(shù)。目前大多小功率的永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)都采用id=0的控制方法。id=，從電動(dòng)機(jī)端口看，相當(dāng)于一臺(tái)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)。定子電流中只有交軸分量，并且定子磁動(dòng)勢(shì)空間矢量與永磁體磁場(chǎng)空間矢量正交，β=900，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩中只有永磁轉(zhuǎn)矩分量，其值為 () 故有，且有，功率因數(shù) ()正切角()由于電動(dòng)機(jī)一般運(yùn)行于高速，電阻遠(yuǎn)小于電抗(即X qR1)，因此式()可簡化為 () ()對(duì)式（）和式（）進(jìn)行標(biāo)么話處理后可得用標(biāo)么值表示的交軸電流和功率因數(shù)與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系 () ()從電動(dòng)機(jī)的電壓方程（忽略定子電阻）和轉(zhuǎn)矩方程可以得到采用id=0控制時(shí)在逆變器極限電壓下電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速 ()從式（）可以看出，采用id=0控制時(shí)，電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速既取決于逆變器可提供的最高電壓，也取決于電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。電動(dòng)機(jī)可達(dá)到的最搞電壓越大，輸出轉(zhuǎn)矩越小，則最高轉(zhuǎn)速越高。 控制控制方法是控制交、直軸電流分量，保持永磁同步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)恒為1的控制方法。即 ()可得，進(jìn)而可推出定子電流為 ()將上式與電磁轉(zhuǎn)矩方程聯(lián)合求解，可得電動(dòng)機(jī)定子的合成電流矢量幅值與輸出電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，如圖5a)所示，圖中曲線是在時(shí)繪制的。從圖中可以看出，在的條件下，電磁轉(zhuǎn)矩存在一個(gè)極大值。當(dāng)定子電流從0開始增大時(shí)，輸出電磁轉(zhuǎn)矩也隨之增大；當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的定子電流的幅值為，過了點(diǎn)后，電磁轉(zhuǎn)矩將隨定子電流的增大而減小。電動(dòng)機(jī)工作于轉(zhuǎn)矩隨定子電流增大而增大的區(qū)間時(shí)，交、直軸電流與電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系曲線如圖5b)所示。除了轉(zhuǎn)矩最大值外，對(duì)于某給定轉(zhuǎn)矩，與之對(duì)應(yīng)的總有兩個(gè)電流值，所以當(dāng)采用控制時(shí)，工作點(diǎn)通常應(yīng)選擇在區(qū)間，才能保證系統(tǒng)正常工作。 控制時(shí)，PMSM定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系曲線a)定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系 b) d、q軸電流與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系 最大轉(zhuǎn)矩/電流控制最大轉(zhuǎn)矩/電流控制是在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)域，電機(jī)輸出給定轉(zhuǎn)矩條件下，控制定子電流最小的電流控制方法，也稱作單位電流輸出最大轉(zhuǎn)矩的控制，它是凸極永磁同步電動(dòng)機(jī)用得較多的一種電流控制策略，對(duì)于隱極永磁同步電動(dòng)機(jī)，最大轉(zhuǎn)矩/電流控制就是id=0控制。最大轉(zhuǎn)矩/電流控制的控制算法是根據(jù)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程，滿足定子電流的條件極值下導(dǎo)出。采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制時(shí)，電動(dòng)機(jī)的電流矢量應(yīng)滿足 ()把式（）和帶入上式，可求得 ()把上式表示為標(biāo)么值，并代入式（），可以得到交、直軸電流分量與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為 （）反過來，此時(shí)的定子電流分量id*和iq*可表示為 ()由式()繪出的永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩交、)所示。)是、電動(dòng)機(jī)定子合成電流與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線，將其與id=0的控制方式相比較，逆變器輸出同樣大小的電流，獲得的電磁轉(zhuǎn)矩采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制時(shí)較大。圖7是采用不同的凸極率計(jì)算出的曲線，永磁同步電動(dòng)機(jī)的凸極率直接影響電動(dòng)機(jī)定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，凸極率越大，磁阻轉(zhuǎn)矩部分就越大，直軸電流的貢獻(xiàn)增大。 最大轉(zhuǎn)矩/電流控制時(shí)PMSM定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系曲線a)交、直軸電流與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系 b)定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系 電動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡方程與電流圓交與A點(diǎn)（），通過A點(diǎn)的電壓極限橢圓所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為ω1。在最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡的OA段上，電動(dòng)機(jī)可以以該軌跡上的個(gè)點(diǎn)恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，且通過該點(diǎn)的電壓極限橢圓所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速即為在轉(zhuǎn)矩下的轉(zhuǎn)折速度，而交點(diǎn)A對(duì)應(yīng)于輸出轉(zhuǎn)矩最大時(shí)的轉(zhuǎn)矩速度。從圖上還可以看出，恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩值越大，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)折速度就越低。由于電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)電壓和電流步能超過各自的極限，故A點(diǎn)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩就是電動(dòng)機(jī)可以輸出的最大轉(zhuǎn)矩，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的電壓和電流均達(dá)到極限值。 電壓極限橢圓軌跡最大功率輸出電流極限圓最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡電流極限圓電壓極限圓最大功率輸出軌跡最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡聯(lián)立式（）和式（），可以得到電動(dòng)機(jī)采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制且電流達(dá)到極限值時(shí)（即最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡與電流極限圓相交時(shí)）電動(dòng)機(jī)的直、交軸電流為 ()當(dāng)電動(dòng)機(jī)的端電壓和電流均達(dá)到極限值式，由上式和電壓方程可推導(dǎo)出此時(shí)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)折速度 ()式中（1）id=0控制是一種最簡單的控制方法，該方法無去磁效應(yīng)，控制算法簡單，電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流成正比。其主要缺點(diǎn)是隨著輸出轉(zhuǎn)矩的增大，功率因數(shù)下降較快。另外，電磁轉(zhuǎn)矩中的磁阻轉(zhuǎn)矩部分未能利用，因而主要運(yùn)用在對(duì)隱極永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制上。（2）控制由于系統(tǒng)的功率因數(shù)恒為1，使逆變器的容量得到充分的利用，但該方法的最大電磁轉(zhuǎn)矩很小。（3）最大轉(zhuǎn)矩/電流控制策略可以是電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩滿足一定要求的條件下，逆變器的輸出電流最小，這有利于逆變器的功率開關(guān)器件的工作，減小了電機(jī)的銅耗。在該控制方法基礎(chǔ)上，還可以方便的加入弱磁控制方法，改善電動(dòng)機(jī)恒功率運(yùn)行時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩的性能。因此，這是一種比較式和永磁同步電動(dòng)機(jī)的電流控制方法。但是，該方法的缺點(diǎn)是控制算法的開銷很大，普通的單片機(jī)的運(yùn)算能力無法承擔(dān)，需要使用高速度的中央控制器。 永磁同步電動(dòng)機(jī)的弱磁控制 永磁同步電動(dòng)機(jī)弱磁控制的基本原理永磁同步電動(dòng)機(jī)弱磁控制的思想來源于他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)磁控制。根據(jù)電機(jī)學(xué)知識(shí)，他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的電磁關(guān)系方程如下： ()式中，E——直流電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)；Ce——直流電動(dòng)機(jī)電勢(shì)系數(shù)；Φ——直流電動(dòng)機(jī)每相磁通；U——直流電動(dòng)機(jī)定子電壓；Ia——直流電動(dòng)機(jī)電樞電流；Ra——直流電動(dòng)機(jī)電樞電阻；If——直流電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁電流。從式()中可以看出，當(dāng)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的端電壓達(dá)到極限電壓值時(shí)，要使電動(dòng)機(jī)能繼續(xù)恒功率運(yùn)行于更高的轉(zhuǎn)速，應(yīng)設(shè)法降低電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流，以保證電壓的平衡。換句話說，他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)可以通過降低勵(lì)磁電流而弱磁擴(kuò)速。與電勵(lì)磁的同步電動(dòng)機(jī)不同，永磁同步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)因由永磁體產(chǎn)生而無法調(diào)節(jié)，只有通過調(diào)節(jié)定子電流，即增加定子直軸去磁電流分量來維持高速運(yùn)行時(shí)電壓的平衡，達(dá)到弱磁擴(kuò)速的目的。永磁同步電動(dòng)機(jī)電壓方程如下式 ()從上式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電動(dòng)機(jī)端電壓隨轉(zhuǎn)速升高到逆變器能夠輸出的最大電壓之后，若要繼續(xù)升高電機(jī)的速度，永磁同步電機(jī)將無法再作恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，而必須采取下述措施之一(或兼而用之)，以維持電樞繞組的電勢(shì)平衡，從而獲得一個(gè)新的調(diào)速范圍。措施1：對(duì)于可以進(jìn)行電流相位控制的永磁同步電機(jī)，使直軸電流，并起去磁作用，以消弱永磁場(chǎng)(即所謂弱磁)，且隨著速度的升高，起去磁作用的id分量要不斷增加，電勢(shì)平衡才能繼續(xù)維持。這種弱磁能力的大小與電樞繞組的直軸電感id成正比。措施2：使電樞電流的交軸分量iq逐漸減小，從而減小其電樞反映的助磁作用及氣隙合成磁場(chǎng)(這是一種等效弱磁)，這種弱磁能力的大小與交軸電感iq成正比。要特別指出的是，盡管這一等效弱磁措施能夠擴(kuò)展電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速范圍之外的調(diào)速范圍(即弱磁范圍)，但它以犧牲恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速范圍和輸出轉(zhuǎn)矩為代價(jià)。因此，其能力的大小對(duì)電機(jī)的總調(diào)速范圍沒有多大影響。相反，隨著這種能力的增大(Xq的增大)，恒轉(zhuǎn)矩范圍變窄，弱磁范圍變寬，電機(jī)總的調(diào)速范圍會(huì)有所減小，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩特性會(huì)越來越軟。另外，由于電動(dòng)機(jī)相電流也有一定的限制，增加直軸去磁電流分量而同時(shí)保證電樞電流不超過電流極限值，交軸電流的分量就相應(yīng)減小。因此，一般是通過增加直軸去磁電流來實(shí)現(xiàn)弱磁。永磁同步電機(jī)弱磁時(shí)，隨著速度的增加，直軸電流id不斷增加(直到Ilim)，而交軸電流iq不斷減小(直到零)。只要電流分量控制適當(dāng)，就有可能獲得一個(gè)輸出恒定功率的調(diào)速范圍(即恒功率弱磁范圍)。在不打破電流限制的情況下，能夠獲得寬廣的弱磁范圍的條件是，直軸電流為Ilim時(shí)的直軸電樞反應(yīng)去磁磁通能夠完全消弱磁通(指基波分量)。這時(shí)電機(jī)在理論上可以在任意的高速下進(jìn)行弱磁運(yùn)行，并輸出基本恒定的功率。這一條件可表述為： ()式中，E0、Xd是電機(jī)在單位速度下的反電動(dòng)勢(shì)和直軸電抗。電機(jī)能夠在寬廣的弱磁范圍內(nèi)輸出盡可能大的功率的條件是Id=Ilim時(shí)的直軸電樞反應(yīng)去磁磁通能夠正好抵消永磁通，或表述為: ()。圖中，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為Tem1，為電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)速ω1時(shí)可輸出的最大轉(zhuǎn)矩(電壓和電流均達(dá)到了極限值，故ω1即為電動(dòng)機(jī)最大恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)折速度)。轉(zhuǎn)速進(jìn)一步升高到ω2(ω2ω1)時(shí)，最大轉(zhuǎn)矩/電流軌跡與電壓極限圓相交于B點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)