【文章內(nèi)容簡介】 永磁同步電動機矢量控制的基本工作原理，確定電流反饋控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，最后分析了電流解耦環(huán)節(jié)的主要影響因素。從而為下面章節(jié)的理論分析和系統(tǒng)仿真與實驗奠定了理論基礎(chǔ)。第3章 基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制本質(zhì)上是一類特殊的非線性控制，其非線性具體表現(xiàn)為對系統(tǒng)的控制的不連續(xù)性。該特性可以迫使所控制的系統(tǒng)在規(guī)定的條件下沿一定的軌跡以較高頻、較小振幅上下運動，此即所謂的滑模運動。開關(guān)切換使得系統(tǒng)在整個過程中不斷改變其結(jié)構(gòu)，而開關(guān)的切換動作則受“滑動模態(tài)”控制，而滑動模態(tài)是可以設(shè)計的?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點是不需對系統(tǒng)精確觀測、控制律整定的方法簡單、當擾動出現(xiàn)時系統(tǒng)響應(yīng)和調(diào)整速度快，具有很好的魯棒性。因此滑模變結(jié)構(gòu)控制在電機控制系統(tǒng)中得到了深入的研究并獲得了許多成功的應(yīng)用【38】。 變結(jié)構(gòu)控制理論，不是一種分析方法，而是一種綜合方法，因此，其重點是系統(tǒng)的設(shè)計問題。 設(shè)計問題包括兩個方面的內(nèi)容： (1)選擇切換函數(shù)，或者說確定切換面毛si（x）=0； (2)求取控制律(x)。 設(shè)計的目標即變結(jié)構(gòu)控制的三要素為： (1)所有相軌跡于有限時間內(nèi)到達切換面； (2)切換面存在滑動模態(tài)區(qū)； (3)滑動運動漸進穩(wěn)定并具有良好的動態(tài)品質(zhì)。 從實際應(yīng)用的觀點來說，當要構(gòu)成一個滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)時，往往會遇到控制學上昀一些問題，如系統(tǒng)的魯棒性、對系統(tǒng)外部存在的持續(xù)擾動的處理以及滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)固有的“抖動”問題【39】設(shè)有一個控制系統(tǒng)x為系統(tǒng)狀態(tài)分量，u為系統(tǒng)的控制輸出向量。確定一個切換矢量函數(shù) 求解控制函數(shù)其中，使得：切換面si（x）=0以外的相軌跡于有限時間內(nèi)進入切換面；切換面是滑動模態(tài)區(qū)；滑模運動漸進穩(wěn)態(tài)且動態(tài)品質(zhì)良好。這樣的控制系統(tǒng)稱為滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，或簡稱為變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。 1．滑動模態(tài)的存在性和可達性如果在切換面si (x)=0上可能指定一個非零維的區(qū)域，其上向量在法線上的投影具有不同的符號并且指向相對，那么，對于方程式(31)所描述的系統(tǒng)，就可能產(chǎn)生滑動模態(tài)運動。 滑模存在條件的數(shù)學表達式為公式(34)意味著在切換面范圍內(nèi)，系統(tǒng)的運動軌跡將于有限時間內(nèi)到達切換面，所以也稱為局部到達條件。到達條件的等價形式為其中切換函數(shù)s（x）必須滿足可微和過原點（即s（0）=0）的要求。由于狀態(tài)x可以取任意值，即x離開切換面可以任意遠，故到達條件式(35)也稱為全局到達條件（或稱廣義滑模條件）。2．滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的運動由兩部分組成：趨近運動和滑模運動。 第一部分是系統(tǒng)在連續(xù)控制u+（x），s（x）0或者u (x)，s（x）0的正常運動，它在狀態(tài)空間中的運動軌跡全部位于切換面以外，或者有限地穿過切換面。 按照滑模變結(jié)構(gòu)原理，正常運動段必須滿足滑動模態(tài)的可達性條件。但是，滑模運動可達性條件僅實現(xiàn)了在狀態(tài)空間任意位置的運動點必然于有限時間內(nèi)到達切換面的要求。至于在這段時間內(nèi)，對運動點的具體軌跡未作任何規(guī)定。為了改善這段運動的動態(tài)品質(zhì)，在一定程度上可以規(guī)定如下“趨近律”的來加以控制。其中，f(0)=0；當s≠O時，sf (s)0，即滿足廣義滑模存在條件。當上式中ε與函數(shù)f(s)不同時，可分別獲得等速趨近律、指數(shù)趨近律、冪次趨近律等不同的趨近率。第二部分是系統(tǒng)在切換面附近并且沿切換面s(x)=0的滑模運動?；＿\動段的運動微分方程同時滿足條件：?？梢岳玫刃Э刂苼砬蟮迷撐⒎址匠蹋摲匠堂枋隽讼到y(tǒng)在滑模變結(jié)構(gòu)控制下的主要動態(tài)特性。通常希望這個動態(tài)特性既是漸進穩(wěn)定的，又具有優(yōu)良的動態(tài)品質(zhì)。此時滑模運動的微分方程取決于(37)所示，顯然，滑模運動的動態(tài)品質(zhì)取決于切換函數(shù)s(x)及其參數(shù)的選擇。 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計的基本步驟分為以下兩步： (1)設(shè)計切換函數(shù)s(x)，使其所確定的滑動模態(tài)漸進穩(wěn)定且具有良好的動態(tài)品質(zhì)； (2)設(shè)計滑動模態(tài)控制律 ，使到達條件得到滿足，從而在切換面上形成滑動模態(tài)區(qū)。一旦獲得切換函數(shù)S(x)和滑動模態(tài)控制律 ，滑?？刂葡到y(tǒng)便能完全建立起來。常規(guī)的滑模交結(jié)構(gòu)控制策略有以下幾種方法（1） 常值切換控制（2） 函數(shù)切換控制（3） 比列切換控制 對于一個理想的滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，若控制結(jié)構(gòu)切換具有理想的開關(guān)特性，則滑動模態(tài)總是降維的光滑運動且漸進穩(wěn)定于原點，則系統(tǒng)不會出現(xiàn)抖振。但實際應(yīng)用中，系統(tǒng)的抖振是肯定存在的，其主要原因包括： (1)空間滯后開關(guān)； (2)時間滯后開關(guān)； (3)系統(tǒng)慣性的影響； (4)系統(tǒng)時間純滯后和空間“死區(qū)”的影響； (5)狀態(tài)測量誤差的影響； (6)離散系統(tǒng)本身造成的抖振。 滑模變結(jié)構(gòu)的控制的機理決定了其輸出必然存在抖振，但正是這種開關(guān)模式實現(xiàn)了系統(tǒng)的魯棒性。完全消除抖振也就消除了變結(jié)構(gòu)控制可貴的抗攝動、抗外擾的強魯棒性。因此對于變結(jié)構(gòu)控制出現(xiàn)的抖振現(xiàn)象正確處理方法是削弱或者抑制【40】。 本文采用積分變結(jié)構(gòu)控制策略，在滑模線的設(shè)計中引入狀態(tài)的積分項，省去實現(xiàn)PMSM滑模速度環(huán)控制所必需的加速度信號【41】。 由第二章面貼式永磁同步電機在旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學模型公式(221)至(224)可得式（312）即為永磁同步電動機的線性解耦狀態(tài)方程【42】。選取狀態(tài)變量 作為速度環(huán)滑?？刂普{(diào)節(jié)器的輸入，其輸出u定為交軸（轉(zhuǎn)矩）電流環(huán)給定iq*，則根據(jù)（312）可得滑模狀態(tài)方程為上式可表示為 其中 ，考慮方程的不確定性，式中△A，△d，△b，表示相應(yīng)的不確定因素，整理的式中f（t）表示總的不確定性1．確定切換函數(shù)切換函數(shù) S(x)需在滿足滑?？刂坡傻幕緱l件下選擇簡單、合適的實系數(shù)單值連續(xù)函數(shù)。為省去滑模速度控制器所需的加速度信號，在切換函數(shù)中引入xl的積分項，選取滑模切換函數(shù)為其中c為正常數(shù)，知滑模面S(x)=0，可得式中，x0為系統(tǒng)狀態(tài)x1 的初始值。由上式可知，狀態(tài)變量x1 = e =ω* ω 以c為常數(shù)按指數(shù)規(guī)律趨近于0，因此選擇c越大則可以獲得越快的趨近速度。2．確定滑模控制律 滑?？刂坡傻脑O(shè)計就是要求被控制的狀態(tài)變量能在有限的時間內(nèi)到達并保持在滑動面。在這里選擇函數(shù)切換控制的變結(jié)構(gòu)控制方案。 函數(shù)切換控制的切換函數(shù)為其中ueq為滑模等效控制部分，即系統(tǒng)在滿足條件時所需要的控制量，控制PMSM系統(tǒng)的模型確定部分。根據(jù)條件，由（316）（318）可推導(dǎo)滑模等效控制部分另外usw為滑模切換部分，通過高頻切換控制使系統(tǒng)趨向滑模線并穩(wěn)定。取usw = ksign（S），其中k為正實數(shù)，是滑模切換控制增益。由此可得，該滑模變結(jié)構(gòu)控制器控制規(guī)律函數(shù)為 滑模存在和穩(wěn)定的基本條件為由式（316）（322）可得 根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程，在滑?？刂屏俊暗谋磉_式中，等效控制ueq將系統(tǒng)狀態(tài)保持在滑模面上，切換控制usw 。補償?shù)刃Э刂频墓烙嬚`差，迫使系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑劫。 從式(322)可以看出，切換控制增益七與估計誤差成正比，選定的七值大小必須足以消除不確定項的影響。但后越大帶來的抖振就越大，因此在此模型中解決抖振實質(zhì)就是處理滑模切換量大小的問題。 針對這一問題，很多學者提出了各種改進方法，目前較常采用的方法有兩種：一是通過參數(shù)估計和擾動補償?shù)确椒ㄌ岣叩刃Э刂屏康墓烙嬀龋@類方法的缺點在于參數(shù)辨識和擾動估計的算法比較復(fù)雜，比較難以實現(xiàn)。二是把不同的控制策略集成起來，在充分發(fā)揮滑模變結(jié)構(gòu)控制強魯棒性、對擾動的系統(tǒng)響應(yīng)等優(yōu)點的基礎(chǔ)上，利用其它控制方法來消除滑模變結(jié)構(gòu)控制本身所固有的抖振，減小靜差，做到優(yōu)勢互補。目前，與滑模控制相結(jié)合應(yīng)用于PMSM控制系統(tǒng)的控制策略主要有：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、PID控制、模糊控制等【43】。 本文采用滑模變結(jié)構(gòu)與PI的組合速度環(huán)控制器，兩調(diào)節(jié)器互相取長補短，在誤差信號較小時，將變結(jié)構(gòu)控制轉(zhuǎn)變?yōu)镻I調(diào)節(jié)器控制，使控制系統(tǒng)實現(xiàn)無超調(diào)、無靜差。滑模變結(jié)構(gòu)控制與PI組合控制器PMSM矢量控制的原理框圖如下圖示 本章詳細介紹滑模變結(jié)構(gòu)的基本原理，包括滑動等。并針對常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計中的抖振問題進模變結(jié)構(gòu)與PI的組合速度環(huán)控制器，以克服常規(guī)滑近的高頻顫動，提高穩(wěn)態(tài)精度。第4章PMSM滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制系統(tǒng)的仿真研究 Matlab使用方便，且具有簡便的繪圖功能、強大的矩陣運算能力，人機界面直觀，輸出結(jié)果可視化。廣泛應(yīng)用于自動控制、圖像處理、信號分析、系統(tǒng)建模、優(yōu)化設(shè)計等領(lǐng)域【44】。為了準確地把一個復(fù)雜的控制系統(tǒng)模型輸入給計算機并對之進行分析與仿真，Mathwork公司提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具Simulink，可視化的仿真環(huán)境Simulink可以對通信系統(tǒng)、非線性控制、電力系統(tǒng)等進行深入建模、仿真和研究。用戶進行仿真時很少需要編寫程序，只需要用鼠標完成拖拉等簡單的操作，就可以形象地建立起被研究系統(tǒng)的數(shù)學模型并進行仿真【45】。 本章將根據(jù)前面提出的永磁同步電動機數(shù)學模型及矢量控制原理和空間電壓矢量脈寬調(diào)制( SVPWM)控制技術(shù)、滑模變結(jié)構(gòu)控制等理論，運用Matlab建立了PMSM滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，并給出了仿真波形，從而為系統(tǒng)實現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ)，以便從理論上指導(dǎo)下一步的帶機實驗。永磁同步矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖41所示。系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制方式。速度環(huán)組合滑?？刂破鬏敵鲡魹閝軸參考電流iqref iqref和idref（idref=0）分別與經(jīng)過坐標變換得到反饋電流iqf、idf比較得到dq軸電流偏差，分別通過dq軸電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器，輸出uqref、udref，然后經(jīng)Park逆變換得到uα，uβ進入SVPWM模塊，最后輸出6路PWM驅(qū)動信號，進而驅(qū)動PMSM。 Clarke變換模塊的仿真模型如圖所示Park變換其仿真模型如圖43所示。其變換公式如(27)式。Park逆變換模塊仿真模型如圖44所示，其變換公式如(28)式 SVPWM的仿真模塊 依照第二章第三節(jié)所述SVPWM控制有如下實現(xiàn)過程：首先判斷參考電壓矢量所在扇區(qū)，其次計算相鄰參考電壓矢量的作用時間；然后判斷電壓矢量的作用順序，計算基本電壓矢量的作用時間。 斷 已知期望輸出電壓uref，即可判斷出uref所在的扇區(qū)，其仿真模型如圖45所示。 根據(jù)期望電壓uref值及其所在扇區(qū)可計算得到對應(yīng)的相鄰兩個空間電壓矢量的作用時間，其具體仿真模型如圖46所示當期望電壓uref所在扇區(qū)、對應(yīng)的相鄰兩個空間電壓矢量的作用時間確定后，則可計算出每一相對應(yīng)比較器的值。其模型如圖448所示。SVPWM整體模塊的仿真模型如圖49所示。 速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)組合控制器模塊如圖410所示。包括滑模變結(jié)構(gòu)控制器模塊VSS、PI控制器模塊?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)與PI控制器通過切換生成模塊進行組合控制，兩調(diào)節(jié)器互相取長補短，誤差較大時采用滑?？刂破骺刂啤Ｕ`差信號較小時，轉(zhuǎn)變?yōu)镻I調(diào)節(jié)器控制。其中滑模變結(jié)構(gòu)控制如圖411示，圖中示參數(shù)c、k需要根據(jù)式(318)、(319)、(322)、(326)在仿真實驗中根據(jù)具體仿真效果來選取。 PMSM控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果和波形分析，設(shè)定負載從0Nm突增至5Nm時的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)仿真波形，圖413為對應(yīng)的PMSM的ABC三相繞組電流仿真波形，圖414為對應(yīng)的PMSM交軸電流iqf、直軸電流idf仿真波形。從圖中可以看出，電機轉(zhuǎn)矩波形穩(wěn)定；三相繞組ABC電流波形正弦度好；直軸電流idf在零值上下較范圍地波動。在電機運行50ms后設(shè)定電機負載轉(zhuǎn)矩從0Nm突增至5Nm，此時電機轉(zhuǎn)速變化不大，電機轉(zhuǎn)矩在瞬間上升然后在較短時間內(nèi)進入穩(wěn)定狀態(tài)，電流幅值增大，交軸電流iqf也相應(yīng)增大，直軸電流idf出現(xiàn)1ms的較大波動后即可恢復(fù)到之前的小幅度波動狀態(tài)。從以上分析可以得出結(jié)論，系統(tǒng)能夠快速起動，且PMSM的電流解耦程度良好，能夠?qū)崿F(xiàn)控制idf在零值上下的較小范圍內(nèi)波動的控制，較好地實現(xiàn)了矢量控制直軸電流id =0的控制方案。、負載在50ms處從3Nm突增至5Nm時空間電壓矢量調(diào)制波形，由圖中可看出系統(tǒng)輸出的SVPWM波形光滑平穩(wěn)，且負載變化時也能快速響應(yīng)，超調(diào)較小。另外，為了驗證速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制與PI組合控制器的性能，對組合滑?？刂频膬?yōu)越性有一個具體的認識，本文特意將PI控制器，滑模變結(jié)構(gòu)控制器和組合控制器的仿真波形列出進行比較。圖416為電機采用PI控制器時速度波形，由圖可以看出波形超調(diào)較大，但最后可穩(wěn)定至給定轉(zhuǎn)速。圖41418分別為滑模切換控制增益k=、k=9時的滑模變結(jié)構(gòu)控制器速度波形，由圖可知滑模變結(jié)構(gòu)控制器波形基本超調(diào)較PI控制器小，但隨滑模控制器切換控制增益k的增大，速度響應(yīng)過程隨之加快，抖振幅度也將加大。切換控制增益k的取之大小與系統(tǒng)的抖振強弱密切相關(guān)。圖419為滑模變結(jié)構(gòu)與PI組合控制器轉(zhuǎn)速波形，從圖中可以看到速度波形基本無超調(diào)，且克服了滑?？刂破鞯亩墩瘳F(xiàn)象，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。從上述實驗波形可以看出，采用滑模變結(jié)構(gòu)與PI組合控制器能明顯削弱抖振，提高穩(wěn)態(tài)精度，提高了系統(tǒng)對突變負載和系統(tǒng)參數(shù)變化的魯棒性。 本章根據(jù)第二、三章所述的PMSM矢量控制系統(tǒng)．在深入分析PMSM數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，通過Matlab仿真平臺建立了坐標變換模塊、SVPWM和組合滑模變結(jié)構(gòu)控制等模塊，實現(xiàn)了基于組合滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)、SVPWM調(diào)制的PMSM矢量控制系統(tǒng)的仿真平臺。通過對仿真模型大量的仿真實驗驗證分析，表明該系統(tǒng)具有較好動、靜態(tài)特性，為PMSM矢量系統(tǒng)的實現(xiàn)提供了理論基礎(chǔ)。第5章PMSM矢量控制系統(tǒng)