【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 gr ???????? ，式中 bgr , 。分別為 R， G， B 的加權(quán)系數(shù)，且 1??? rgr 。 bgr , 取不同的值使用該方法將形成不同的灰度圖像。由于人眼對(duì)綠色敏感度最高，對(duì)紅色的敏感度次之，對(duì)藍(lán)色敏感度最低，因此使 brg ?? 將得到合理的灰度圖像，實(shí)驗(yàn)和 理論證明，當(dāng) , ??? rgr 時(shí)能得到最適合人眼觀察的圖像。 本文采用加權(quán)平均值灰度化法處理圖像，所采用的加權(quán)系數(shù)為：, ??? rgr ，由于灰度圖像僅能顯示 256 色灰度級(jí)，因此對(duì)真彩色圖像 (24 位 )進(jìn)行灰度化處理時(shí)，首先要將其轉(zhuǎn)化為 8 位位圖，然后按加權(quán)平均值法進(jìn)行灰度化處理?；叶然幚砗蟮男Ч鐖D 21 所示，原始圖像采于室內(nèi)自然光下，且為陰天。 a 原始圖像 b 灰度化后圖像 圖 21 灰度化處理后的效果圖 圖像濾波 通過各種設(shè)備采集到的原始圖像由于受到種種條件的限制和隨機(jī)噪聲洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 9 的干擾，往往要用圖像處理技術(shù)對(duì)取得的圖像作預(yù)處理，對(duì)原始圖像進(jìn)行灰度變換、噪聲過濾和畸變校正等，以求從視覺感知或某種最優(yōu)準(zhǔn)則下改善原始圖像的質(zhì)量 [5]。圖像預(yù)處理涉及到眾多學(xué)科，最基本的處理手段包括圖像變換、圖像增強(qiáng) (噪聲濾波、邊緣增強(qiáng)、對(duì)比度改善等 )和圖像恢復(fù)。精確的預(yù)處理為后續(xù)處理提供可信度高的輸入資料。能否正確地提取被檢測(cè)物 體的特征參數(shù)；能否盡可能少地受到圖像中噪聲的影響，這些都在很大程度上取決于對(duì)原始圖像的預(yù)處理措施是否有效、是否符合實(shí)際情況的需要。 本節(jié)將圖像濾波作為重點(diǎn)內(nèi)容加以闡述，并給出了一種新的濾波方法。 噪聲 從數(shù)學(xué)角度按照?qǐng)D像退化的方式圖像噪聲可分為加性噪聲和乘性噪聲，可由下式表示為 ： ),(),(),(~ jinjifjif ?? () ),(),(),(),(~ jinjifjifjif ?? () 其中 ),(~ jif 表示混有噪聲的圖像， ),( jif 表示未被噪聲污染的理想圖像，),( jin 表示圖像 中混有的噪聲。信道噪聲及光導(dǎo)攝像管攝像機(jī)掃描圖像時(shí)產(chǎn)生的噪聲就屬于式 ()表示的加性噪聲，高斯白噪聲是圖像中最常見的一類加性噪聲，其中 ),( jin 服從均值為 0，方差為 ? 的獨(dú)立高斯分布，即： ),0(~),( ?Njin () 式 ()亦可以表示為 ： ),(),(),()],(1[),(~ 1 jifjinjifjinjif ??? () 圖像中的乘性噪聲一般表現(xiàn)為顆粒噪聲或椒鹽噪聲。椒鹽噪聲實(shí)際上是一種脈沖噪聲，每個(gè)像點(diǎn)上的脈沖噪聲通常在空間上是不相關(guān)的，且和原圖像信號(hào)也無關(guān)。通 常，失真后的圖像了 ),(~ jif 在像點(diǎn) (i， j)的灰度為： ??? ?? ）具有概率（ 具有概率 Pjif jizjif 1 P),( ),(),(~ () 由于噪聲的隨機(jī)性及圖像信號(hào)在空間上、時(shí)間上的相關(guān)性，噪聲對(duì)某一像點(diǎn)的影響將使其灰度和鄰點(diǎn)的灰度顯著不同，消除噪聲的增強(qiáng)性平滑技術(shù)正是基于噪聲的隨機(jī)性以及原圖像空間相鄰像素點(diǎn)灰度相關(guān)性而開發(fā)出來洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 10 的。 高斯噪聲的濾波 1. 算術(shù)均值濾波法 算術(shù)均值濾波是最簡(jiǎn)單的鄰域平均法，設(shè)一幅圖像 ),(~ jif 為 M39。? N39。的陣列，經(jīng)過濾波后的圖像為 ),(? jif ，它的每個(gè)像素的灰度值由包含像素點(diǎn) (i， j)的鄰域 S 中的 M 個(gè)點(diǎn)的灰度值的平均值所決定，即用下式得到處理后的圖像： ??? Slk lkfMjif ),( ),(~1),(? () 其中 S 的形狀決定了在什么樣的幾何空間中求平均，其大小決定了對(duì)多少個(gè)數(shù)值求平均，鄰域 S 的形狀和大小應(yīng)根據(jù)圖像特點(diǎn)確定。一般取的形狀是正方形、圓形、十字形等。點(diǎn) (i， j)一般位于 S 的中心，對(duì)于邊界點(diǎn)的噪聲平滑， (i， j)可以不必居于 S 的中心。經(jīng)過濾波后的圖像為： ??? ??? ??? slkslkslk lknMlkfMlkfMjif ),(),(),( ),(1),(1),(~1),(? () 由上式可知，處理后圖像的噪聲期望為 0，方差為 22 1? ?? M? 。噪聲方差變小，說明噪聲的強(qiáng)度變?nèi)趿?，但它在降低噪聲的同時(shí)也平滑了圖像信號(hào)，使圖像變得模糊，特別是在邊緣和圖像的細(xì)節(jié)處，鄰域越大，模糊的越厲害。為了減少這種效應(yīng)，可以采取門限法，即選取適當(dāng)?shù)拈T限 T，當(dāng)某像點(diǎn)的灰度與鄰域灰度平均值之差大于這個(gè)門限 T 時(shí)，令這點(diǎn)的灰度等于鄰域灰度平均值，否則仍為原灰度： ????? ?? ? ?? ?其他),(~),(1),(~),(~1),(?),( ),(jifTlkfMlkflkfMjifslk slk () 這樣處理后的圖像比直接采用公式 ()的模糊度要小，當(dāng)某些點(diǎn)的灰度值與各鄰點(diǎn)灰度的均值差別較大 時(shí)，它很可能是噪聲，則取其鄰域平均值作為該點(diǎn)的灰度值，這樣就可以把較大的噪聲濾除，而對(duì)信號(hào)影響不大，門限 T 可根據(jù)圖像總體特性或局部特性確定。 2. 幾何均值濾波法 洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 11 采用幾何均值濾波方法復(fù)原的圖像可以表示為： Mslklkfjif1),(),(~),(? ??????? ?? () 其中，平滑窗口的大小為 S，窗口內(nèi)含有 M 個(gè)像素點(diǎn)，濾波器的輸出為窗口內(nèi)像素的乘積并開 M 次方。幾何均值濾波法所達(dá)到的濾波效果可以和算術(shù)均值濾波法相比，并且在濾波過程中丟失了更少的圖像細(xì)節(jié)。 3. 加權(quán)均值濾波法 當(dāng)被處理 點(diǎn)為邊界點(diǎn)時(shí)，鄰域平均處理后該點(diǎn)的灰度必然要下降，這樣將導(dǎo)致邊緣模糊。由此啟發(fā)我們可根據(jù)參與平均的像素的特點(diǎn)賦予不同的權(quán)值，即采用加權(quán)平均法。加權(quán)濾波算法是一種有效的去除高斯噪聲的濾波算法，濾波窗口中心點(diǎn)的灰度值由窗口內(nèi)各像素樣本點(diǎn)的灰度值加權(quán)平均得到，其表達(dá)式如下： ?????slkslklkwlkflkwjif),(),(),(),(~),(),(? () 可按下列準(zhǔn)則確定權(quán)值： (l) 給要被處理的像素點(diǎn)較大的權(quán)值，其他像素點(diǎn)的權(quán)值均較小，如中心加算子 ??????????111121111101。 (2) 按窗口內(nèi)像素點(diǎn)離 被處理像素點(diǎn)距離的大小來確定權(quán)值的大小，如加權(quán)算子 ??????????121242121161。 (3) 按與被處理像素點(diǎn)的灰度的接近程度來確定權(quán)值的大小，如 ??????????????????????)1,1(),1()1,1()1,(21)1,()1,1(),1()1,1(jiwjiwjiwjiwjiwjiwjiwjiw，其中 洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 12 ? ? ? ? 1,0,1,),(,21, 1 ??????????? ????? ?? ? nmljkiDnjmiDljkiw m n且不同時(shí)為 0， ? ? ? ? ? ? 1,~,~, ??????? jifljkifljkiD () 該算子以某一像素點(diǎn)的灰度與目標(biāo)像素點(diǎn)的灰度之差的絕對(duì)值的倒數(shù)為權(quán)值，通過乘以 ? ?1,21??????? ??? ?m n njmiD 使算子歸一化。 在應(yīng)用中比較常見的高斯濾波器算子就是按照準(zhǔn)則 (2)來確定各權(quán)值的大小的，二維高斯函數(shù)為： ? ? ? ?? ?2222 2e x p2 1, ???? yxyxG ??? () 若濾波器模板的中心坐標(biāo)為 (0， 0)，則濾波器模板中的權(quán)值為： ? ? ? ?? ?? ? nlknlkGlkGlkwlk???? ? ,,1,?? () 式 ()中的 n 代表濾波算子的空間作用范圍，其大小主要由高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ? 的值來決定。高斯濾波器對(duì)于去除服從正太分布的噪聲是很有效的，它具有一個(gè)很重要的特性：隨著逐漸遠(yuǎn)離濾波器模板的中心點(diǎn)，模板內(nèi)的權(quán)值逐漸地減小，這表明離中心較近的像素點(diǎn)的值比離中心較遠(yuǎn)的像素點(diǎn)的值更重要，這樣能夠使平滑運(yùn)算在一定程度上避免圖像的失真。近年來，許多學(xué)者在高斯濾波的基礎(chǔ)上提出了各向異性的高斯濾波方法。 椒鹽噪聲的濾波 椒鹽噪聲是由于某些原因在圖像中產(chǎn)生的一些灰度值很小 (接近黑色 )或灰度值很大 (接近白色 )的污染點(diǎn)，這些點(diǎn)往往與其周圍像素的灰度值相差很多，因此，人們根據(jù)像素灰度值是否遠(yuǎn)大于或小于其鄰域點(diǎn)的灰度值來判斷該像素是否為椒鹽噪聲點(diǎn)。 1. 中值濾波法 在中值濾波中，要設(shè)定被處理像點(diǎn)的鄰域，圖像中值濾波后各像點(diǎn)的輸出等于該像點(diǎn)鄰域中所有像素灰度的中值，即存在一個(gè)滑動(dòng)的窗口，窗口內(nèi)洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 13 所有像素點(diǎn)灰度值經(jīng)排序后取中值作為窗口中被濾波的像點(diǎn)處理后的灰度值。若中值濾波的窗口為 MS ，則像點(diǎn) ),( ji 濾波后的輸出 ),(? jif 為： ? ?? ?lkfme djifjiS jiSM M ,~),(?),( ),(? () 上式中 ),( jiSM 表示點(diǎn) ),(ji 的鄰域，其中 M 表示鄰域中含有的 像素個(gè)數(shù)。 中值濾波的主要功能是讓與周圍象素灰度值的差比較大的像素點(diǎn)改取與周圍的像素值接近的值，從而可以消除孤立的噪聲點(diǎn)，所以中值濾波對(duì)于濾除圖像的椒鹽噪聲非常有效。中值濾波器可以做到既去除噪聲又能保護(hù)圖像的邊緣，從而獲得較滿意的復(fù)原效果，而且，在實(shí)際運(yùn)算過程中不需要圖像的統(tǒng)計(jì)特性，這也帶來不少方便。 2. 自適應(yīng)中值濾波法 當(dāng)椒鹽噪聲在空間上出現(xiàn)的概率較大時(shí)，使用中值濾波可能會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的失真，為了改善濾波效果可以在中值濾波算法中加入一個(gè)判斷操作，判斷窗口內(nèi)的像素中值及濾波處的像點(diǎn)灰度是否為噪聲。若 ),( jiSM 是以 ),(ji 為中心的濾波器窗口， ),(min jif 是 ),( jiSM 中的灰度最小值， ),(max jif 是 ),( jiSM 中的灰度最大值， ),( jifmed 是 ),( jiSM 中的灰度中值， maxS 是算法允許的最大窗口，則自適應(yīng)中值濾波的算法如下： (1) 計(jì)算窗口內(nèi)中值與最小值及最大值的差值? ? ? ?? ? ? ???? ???? jifjifz jifjifzme dme d .. ..m a x2m in1 (2) 如果 1z 0 且 2z 0，那么轉(zhuǎn)至步驟 3)，否則，增大窗口 ),( jiSM ，若max),( SjiSM ? ，則轉(zhuǎn)至步驟 1)；否則輸出 ? ?jif ,~ 。 (3) 計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)灰度與最小值及最大值的差值? ? ? ?? ? ? ?????? ?? jifjifg jifjifg ..~ ..~m a x2m in1 (4) 如果 且01?g 02?g ，那么輸出 ? ?jif .~ )，否則輸出 ? ?jif .med 。 在上述算法中，如果 ? ??jif .min ? ??jif .med ? ?jif .max ，表明 ? ?jif .med 不是噪聲，轉(zhuǎn)至步驟 3)，判斷 ? ?jif .~ 是否被噪聲污染，若 ? ?jif .~ )和 ? ?jif .med 都不是噪聲，那么優(yōu)先輸出 ? ?jif .~ 。這種算法可以在去 除噪聲的同時(shí)，減少失真，保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)。 3. 多級(jí)中值濾波方法 多級(jí)中值濾波作為中值濾波的改進(jìn)算法能夠有效地彌補(bǔ)中值濾波在保洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 14 護(hù)邊緣細(xì)節(jié)方面的缺憾。取邊長(zhǎng)為 L 的矩形窗口，這里 L=ZN+1， N 為整數(shù)，然后把該窗口分成四個(gè)窗口。設(shè)在某一時(shí)刻窗口內(nèi)的像點(diǎn)為 ? ?njif ?,m~ ，??? nmN , N ，其四個(gè)窗口被定義為： ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?NmNmjmifjiWNmNmjmifjiWNmNjmifjiWNnNnjifjiW??????????????????????:,~),(:,~),(:,~),(:,~),(4321 () 他們分別表示沿水平、垂直、和水平方向成 ?? 13545及 的一維窗口。圖 22 給出了 L=3 時(shí)的四個(gè)窗口